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这是由自同构导出的Catalan自同构的签名置换*A123492年使用递归模式KROF（在中定义邮编：A122202).就像自同构*A057163以及*A069767号/*A069768号这些自同构对于“之字形”二叉树的子集是封闭的（即那些没有具有两个非空分支的节点的二叉树，或者等价地，那些斯坦利解释（c）形成了一条非分支线的节点的二叉树），从而导致二元串的置换。也就是说，从这种二叉树的根开始，非空分支的圈数被解释为二进制数字0或1，这取决于树是向左还是向右增长。以这种方式，加泰罗尼亚自同构*邮编：A123494以及*A123493年诱导二进制反射格雷码（参见A003188号和A006068号).
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