登录
OEIS基金会得到了OEIS用户的捐赠和西蒙斯基金会的资助。

 

标志

请做一个捐赠让OEIS继续运行。我们现在已经56岁了。在过去的一年里,我们增加了10000个新序列,达到了近9000个引用(通常说“感谢OEI的发现”)。
其他方式捐赠

提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A069770号 表中第一个非同一、非递归的Catalan自同构的签名置换A089840号:交换二叉树的顶部分支。非负整数的对合。 92

%我

%S 0,1,3,2,7,8,6,4,5,17,18,20,21,22,16,19,14,9,10,15,11,12,13,45,46,48,

%电话49,50,54,55,57,58,59,61,62,63,64,44,47,53,56,60,42,51,37,23,24,38,25,

%U 26,27,43,52,39,28,29,40,30,31,32,41,33,34,35,36129130132133134

%N表A089840中第一个非恒等、非递归Catalan自同构的签名置换:交换二叉树的顶部分支。非负整数的对合。

%这是继同一自同构之后最简单的加泰罗尼亚自同构。它对未标记的有根平面二叉树(字母A和B表示位于这些节点上的任意子树)产生以下转换:

%C.A…B…-->…B…A。

%C…../……………../。。

%C…x……………x。。。

%C(a。b) -->。(一)

%D A.Karttunen,正在编写的文件,草稿可通过电子邮件获得。

%H A.Karttunen,<A href=“/A069770/b069770.txt”>n,A(n)表格,n=0..2055</a>

%H A.Karttunen,<A href=“/A089840/a089840p.txt”>Prolog程序,说明了这种和类似的非递归的加泰罗尼亚自同构的构造</a>

%H<a href=“/index/Per#integerpermutationcatautoto”>对Catalan自同构的签名置换的索引项</a>

%e为了获得签名置换,我们将这些变换应用到按A014486编码和排序的二叉树上,对于每个n,a(n)将是第n棵树被转换到的树的位置,如下所示:

%e…………一棵树的内部。

%e..空树………(非叶)节点。。。。。。。。

%e。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

%e……x………\/。。。。。。。。。。。。。

%e n=…0…………………1。。。。。。。。。。。。。。

%e a(n)=.0…………………1。。。。。。。。。。。。。。(两者都是固定的)

%e在[A014137(1),A014138(2)]=[2,8]范围内,接下来的7棵树,有2-3个内部节点,变化如下:

%e………………………..\/………\/………\/…..\/。。。

%e………\/………\/………\/………\/…\/…\/…\/………\/………\/…..\/。。

%e……\/………..\/………\/………\/………\/………\/…..\/。

%e n=…2………3………4………5………6………7………8。。

%e…………….|。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

%e…………….|。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

%e………………………V。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

%e。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

%e………………………\/………\/………\/………\/。

%e…..…\/………\/………\/。。。\/.......\/.\/.......\/.......\/

%e……\/………..\/………\/………\/………\/………\/…..\/。

%e a(n)=3………2………7………8………6………4………5。。

%因此我们得到这个序列的前九项:0,1,3,2,7,8,6,4,5。

%这个自同构的方案实现。它们作用于S表达式,即列表结构:)

%o(构造版本:)(定义(*A069770 s)(如果(配对?s) (控制室)

%o(破坏性版本:)(定义(*A069770!s) (如果(配对?s) (let((ex car(s car)))(设置汽车!s(cdr s))(设置cdr!s(除汽车外)))s)

%第840 Y行。a(n)=A083927(A072796(A057123(n))=A083927(A057508(A057123(n))=A083927(A057509(A057123(n)))。

%Y此置换的范围[a01437(n-1)…a01438(n-1)]内的循环数(a07595)和不动点(A000108与零交错)由与该自同构的下列递归导数相同的序列给出:*A057163和*A122351。

%其他相关序列:A069767、A069768、A089864、A123492。

%不知道

%0.3度

%A_Antti Karttunen,2002年4月16日。条目于2006年10月11日修订。

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改日期:美国东部时间2020年11月25日05:43。包含338617个序列。(运行在oeis4上。)