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A069770号

表中第一个非恒等非递归Catalan自同构的特征置换A089840号：交换二叉树的顶部分支。非负整数的对合。

+0
91

0, 1, 3, 2, 7, 8, 6, 4, 5, 17, 18, 20, 21, 22, 16, 19, 14, 9, 10, 15, 11, 12, 13, 45, 46, 48, 49, 50, 54, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 63, 64, 44, 47, 53, 56, 60, 42, 51, 37, 23, 24, 38, 25, 26, 27, 43, 52, 39, 28, 29, 40, 30, 31, 32, 41, 33, 34, 35, 36, 129, 130, 132, 133, 134 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`这是在单位双射之后最简单的可能的加泰罗尼亚自同构(A001477号). 它对未标记的有根平面二叉树（字母A和B表示位于这些向量上的任意子树）产生以下变换：` `A B B A` `\ / --> \ /` `x x x` `（a.b）----->（b.a）` `将此置换递归地应用于二叉树的右侧分支会产生置换A069767美元和A069768号（出现在表中的同一索引1处A122203号和A122204号)，并将其递归地应用于二叉树的两个分支（如前序或后序遍历），将生成A057163号（出现在表中的同一索引1处A122201型和A122202号)它反映了整个二叉树。` `对于这个排列，A127302号（a（n））=A127302号（n）对于所有n，[或相等，A153835号（a（n））=A153835号（n） ]，同样适用于上述所有递归推导。`
	链接	`A.卡图恩，n=0..2055的n，a（n）表` `A.卡图恩，Prolog-program说明了这种和类似的非递归加泰罗尼亚自同构的构造。` `加泰罗尼亚语自同构的符号置换索引条目`
	配方奶粉	`a（n）=A154125号(A154126号（n））=A154126号(A154125号（n））。` `a（n）=A083927号(A072796号(A057123号（n）））=A083927号(A057508号(A057123号（n）））=A083927号(A057509号(A057123号（n））。`
	例子	`为了获得签名置换，我们将这些变换应用于按以下方式编码和排序的二叉树A014486号对于每个n，a（n）将是第n棵树被转换到的树的位置，如下所示：` `.` `一棵内部树` `空树（非叶）节点` `x个\/` `n=0 1` `a（n）=0 1（两者总是固定的）` `.` `接下来的7棵树，有2-3个内部节点，在范围内[A014137号(1),A014137号（2+1）-1]=[2,8]为：` `.` `\/ \/ \/ \/` `\/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/` `\/ \/ \/ \/ \_/ \/ \/` `n=2 3 4 5 6 7 8` `.` `交换左右手子树后的新形状为：` `.` `\/ \/ \/ \/` `\/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/` `\/ \/ \/ \/ \_/ \/ \/` `a（n）=3 2 7 8 6 4 5` `因此我们得到了这个序列的前九项：0，1，3，2，7，8，6，4，5。`
	黄体脂酮素	`（此自同构的方案实现。这些作用于S表达式，即列表结构：）` `（构造版本：）（定义(A069770号s）（if（配对）（cons（cdr）（cars））` `（破坏性版本：）（定义(A069770号! s）（if（配对）（let（（ex-car（cars）））（set-car！s（cdr-s））（set-cdr！s ex-car））`
	交叉参考	`第1行，共行A089840号.` `每个子范围中的循环数和固定点数受以下条件限制A014137号由提供A007595号和A097331号.` `其他相关序列：A014486号,A057163号,A069767美元,A069768号,A089864号,A123492号,A154125号,A154126号.` `另请参阅A127302号,A153835号.`
	关键字	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2002年4月16日。`
	扩展	`条目修订人Antti Karttunen公司2006年10月11日和2024年3月30日`
	状态	`经核准的`

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