第n行是从表中的第n个非递归自同构获得的加泰罗尼亚自同构的签名置换A089840号使用递归方案“KROF”。在这个递归方案中，算法首先向下递归到两个分支，然后在二叉树的根上应用给定的自同构。即。 , 这对应于将加泰罗尼亚结构解释为二叉树时对其进行的后序（postfix）遍历。相关方案涉及KROF和！KROF可用于从任何构造性或破坏性实现的自同构中获得这样的转换自同构。此表中每一行只出现一次。这些排列的倒数可以在表中找到A122201型.
递归方案KROF相当于递归方案ENIPS的组合（如A122204号)和NEPEED（如中所述A122284号)，即。 , KROF（f）=NEPEED（ENIPS（f））适用于所有加泰罗尼亚自同构f。由于“折叠的普遍性”，这些递归格式具有定义良好的逆，即它们是所有加泰罗自同构集上的双射映射。具体地说，如果g=KROF（f），那么（fs）=（g（cons（g^{-1}（cars））（g^}-1}，cdrs）），也就是说，为了获得在递归方案KROF下给出g的自同构f，我们将其自身的逆函数应用于s表达式的car-分支和cdr-分支（即二叉树上下文中的左子树和右子树）来合成g。这意味着对于表的任何非递归自同构fA089840号，KROF^{-1}（f）也在A089840号，这又意味着表的所有行A089840号也可以在表中找到A122202号（例如，第1行A089840号(A069770号)此处作为第1654720行出现），此外，表A122290号包含两个表的行，A122202号和A089840号作为其子集。类似的注释适用于中描述的递归方案FORKA122201型. -_安蒂·卡图恩, 25 _, 五月25 2007
