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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A097331号 扩建1+2x/（1+sqrt（1-4x^2））。 13 1, 1, 0, 1, 0, 2, 0, 5, 0, 14, 0, 42, 0, 132, 0, 429, 0, 1430, 0, 4862, 0, 16796, 0, 58786, 0, 208012, 0, 742900, 0, 2674440, 0, 9694845, 0, 35357670, 0, 129644790, 0, 477638700, 0, 1767263190, 0, 6564120420, 0, 24466267020, 0, 91482563640, 0, 343059613650, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 偏移 0,6 评论 二项式变换为A097332号。第二个二项式变换为A014318号. 基本上与A126120号. -R.J.马塔尔2008年6月15日 汉克尔变换是A087960号（n） =（-1）^二项式（n+1,2）-保罗·巴里2009年8月10日 链接 迈克尔·德弗利格，n=0..3340时的n，a（n）表 Jean-Luc Baril、Sergey Kirgizov、Armen Petrossian、，具有受限第一返回分解的Motzkin路径《整数》（2019）第19卷，A46。 配方奶粉 a（n）=0^n+加泰罗尼亚语（n-1）/2）（1-（-1）^n）/2。 的未签名版本A090192号,A105523号. -菲利普·德尔汉姆2006年9月29日 发件人保罗·巴里，2009年8月10日：（开始） G.f.：1+xc（x^2），c（x）的G.fA000108号; G.f.：1/（1-x/（1+x/（1+x/； G.f:1+x/（1-x^2/（1-x*2/。（结束） G.f.：1/（1-z/（1-z[（…））），其中z=x/（1+2*x）（连分数）；更一般的是g.f.C（x/（1+2*x）），其中C（x）是加泰罗尼亚数字的g.f(A000108号). -乔格·阿恩特2011年3月18日 猜想：（n+1）*a（n）+n*a（n-1）+4*（-n+2）*a-R.J.马塔尔2012年12月2日 递归：（n+3）*a（n+2）=4*n*a（n），a（0）=a（1）=1。对于非零项，a（n）~2^（n+1）/（（n+1”）^（3/2）*sqrt（2*Pi））-林风2014年3月17日 MAPLE公司 A097331号_列表：=proc（n）局部j，a，w；a:=数组（0..n）；a[0]：=1； 对于从1到n的w，做a[w]：=a[w-1]-（-1）^w*加上（a[j]*a[w-j-1]，j=1..w-1）od；转换（a，list）结束：A097331号_列表（48）#彼得·卢什尼2011年5月19日 数学 a[0]=1；a[n_？奇数Q]：=加泰罗尼亚数字[（n-1）/2]；a[_]=0；表[a[n]，{n，0，48}](*Jean-François Alcover公司2013年7月24日*） 黄体脂酮素 （圣人） 定义A097331号_列表（n）： D=[0]*（n+2）；D[1]=1 b=正确；h=1；R=[] 对于范围（2*n-1）中的i： 如果b： 对于范围（h，0，-1）中的k：D[k]-=D[k-1] h+=1；R.append（绝对值（D[1]）） 其他： 对于范围（1，h，1）中的k：D[k]+=D[k+1] b=非b 返回R A097331号_列表（49）#彼得·卢什尼2012年6月3日 交叉参考 上下文中的序列：A105523号 A210628号 A090192号*A126120号 A260330型 A094032号 相邻序列：A097328号 A097329号 A097330级*A097332号 A097333号 A097334号 关键词 容易的,非n 作者 保罗·巴里2004年8月5日 状态 经核准的

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