搜索： a005171-编号：a005171
|
| |
| |
|
|
|
1, 10, 100, 1001, 10010, 100101, 1001010, 10010101, 100101011, 1001010111, 10010101110, 100101011101, 1001010111010, 10010101110101, 100101011101011, 1001010111010111, 10010101110101110, 100101011101011101, 1001010111010111010, 10010101110101110101, 100101011101011101011
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
|
|
|
例子
|
A005171号: 1,0,0,1,0,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,1 ................
a（1）=1，a（2）=10，a（3）=100，a（4）=1001。。。
|
|
|
数学
|
数组[FromDigits@Array[Boole[！PrimeQ@#]&、#]&，21]（*或*）
FromDigits@IntegerDigits[#，2]和/@Last@Transpose@NestList[{#1+1，If[PrimeQ[#1+1]，2#2，2#2+1]}&@@#&，{1，1}，21](*迈克尔·德弗利格2016年11月1日，之后哈维·P·戴尔在A118255号*)
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）a（n）=和（k=1，n，！i素数（k）*10^（n-k））\\米歇尔·马库斯2016年11月1日
（Python）
从sympy导入isprime
def a（n）：返回int（“”.join（str（1-isprime（i）），用于范围（1，n+1）中的i）
打印（[a（n）代表范围（1，22）中的n]）#迈克尔·布拉尼基2022年1月10日
（Python）#序列初始段的更快版本
从sympy导入isprime
从itertools导入计数，islice
def agen（）：#术语生成器
a=0
对于计数（1）中的k：
an=10*an+int（非isprime（k））
产生一个
打印（列表（islice（agen（），21））#迈克尔·布拉尼基2022年1月10日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,基础,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 0, 0, -1, 0, -1, 0, -1, -1, -1, 0, -1, 0, -1, -1, 0, 0, -1, 0, -1, -1, -1, 0, 1, -1, -1, -1, -1, 0, -1, 0, 1, -1, -1, -1, 2, 0, -1, -1, 1, 0, -1, 0, -1, -1, -1, 0, 3, -1, -1, -1, -1, 0, 1, -1, 1, -1, -1, 0, 3, 0, -1, -1, 1, -1, -1, 0, -1, -1, -1, 0, 5, 0, -1, -1, -1, -1, -1, 0, 3, 0, -1, 0, 3, -1, -1, -1, 1, 0, 3
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,36
|
|
|
评论
|
除了A168645号，-1也出现在以下位置：256、512、6561、16384、19683、32768、390625、1048576。。。
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
a（1）=1；对于n>2，a（n）=-Sum{d|n，d<n}a（d）*A005171号（n/d）。
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）
up_to=65537；
方向逆校正（v）={my（u=向量（#v））；u[1]=（1/v[1]）；对于（n=2，#v，u[n]=（-u[1]*sumdiv（n，d，if（d<n，v[n/d]*u[d]，0））；（u）}；\\计算输入向量v中给定序列的Dirichlet逆。
v346482=方向反向修正（向量（up_to，n，A005171号（n） ）；
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
签名
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 2, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 1, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 2, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 2, 0
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
|
评论
|
第一个负项是a（192）=-1。
非零项的位置由下式给出A033987号，除了位置n=256、512、6561、16384、19683、32768、390625、1048576。。。，其中a（n）也为0。
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
|
|
|
数学
|
nn=87；b=表[If[PrimeQ[n]，1，0]，{n，nn}]；a=1-b；A=表[Table[If[Mod[n，k]==0，A[[n/k]]，0]，｛k，1，nn｝]，｛n，1，nn｝]；B=反向[A]；S=A[[范围[nn]]]+B[[范围]]]；S[[全部，1]]
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）
up_to=65537；
方向逆校正（v）={my（u=向量（#v））；u[1]=（1/v[1]）；对于（n=2，#v，u[n]=（-u[1]*sumdiv（n，d，if（d<n，v[n/d]*u[d]，0））；（u）}；\\计算输入向量v中给定序列的Dirichlet逆。
v346482=方向反向修正（向量（up_to，n，A005171号（n） ）；
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
签名
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A001055号
|
| 乘法配分函数：所有因子都大于1（a（1）=1，按惯例）的n的因式分解方法的数量。
（原名M0095 N0032）
|
|
+10
740
|
|
|
|
1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 2, 2, 1, 4, 1, 2, 2, 5, 1, 4, 1, 4, 2, 2, 1, 7, 2, 2, 3, 4, 1, 5, 1, 7, 2, 2, 2, 9, 1, 2, 2, 7, 1, 5, 1, 4, 4, 2, 1, 12, 2, 4, 2, 4, 1, 7, 2, 7, 2, 2, 1, 11, 1, 2, 4, 11, 2, 5, 1, 4, 2, 5, 1, 16, 1, 2, 4, 4, 2, 5, 1, 12, 5, 2, 1, 11, 2, 2, 2, 7, 1, 11, 2, 4, 2, 2, 2, 19, 1, 4, 4, 9, 1, 5, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,4
|
|
|
评论
|
通过n的因式分解，我们指的是整数>1的多集，其乘积为n。
例如，6是2个这样的多集{2，3}和{6}的乘积，因此a（6）=2。
类似地，8是3个这样的多集{2，2，2}，{2，4}和{8}的乘积，因此a（8）=3。
1是这种多集1的乘积，即空多集{}，其乘积定义为乘法恒等式1。因此a（1）=1。（完）
因此，a（n）给出了在具有n个除数的整数中可以找到的不同素数签名的数量-米歇尔·马库斯2015年11月11日
|
|
|
参考文献
|
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。第55辑，1964年（以及各种再版），第844页。
S.R.Finch，《数学常数》，剑桥，2003年，第292-295页。
阿玛纳斯·穆尔西（Amarnath Murthy）和查尔斯·阿什巴赫（Charles Ashbacher），广义分割与数论和Smarandache序列的一些新思想，海克斯（Hexis），凤凰（Phoenix）；美国2005年。见第1.4节。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
G.Tenenbaum，《分析和概率数论导论》，剑桥大学出版社，1995年，第198页，练习9（2015年第三版，第296页，练习211）。
|
|
|
链接
|
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年[替代扫描副本]。
D.Beckwith，问题10669阿默尔。数学。《105月刊》（1998年），第559页。
马克·张伯兰（Marc Chamberland）、科林·约翰逊（Colin Johnson）、艾丽斯·纳多（Alice Nadeau）和吴炳锡（Bingxi Wu），乘法分区，《组合学电子期刊》，20（2）（2013），#P57。
S.R.Finch，卡尔马组成常数2003年6月5日。[经作者许可，缓存副本]
沙米克·戈什，自然数分解的计数，arXiv:0811.3479[cs.DM]，2008年。
R.K.Guy和R.J.Nowakowski，每月未解决的问题1969-1995年，美国。数学。月刊，102（1995），921-926。
John F.Hughes和J.O.Shallit，关于乘法分割数，《美国数学月刊》90（7）（1983），468-471。
|
|
|
配方奶粉
|
Canfield、Erdős&Pomerance和Luca、Mukhopadhyay&Srinivas研究了该序列的渐近行为-乔纳森·沃斯邮报2008年7月7日
狄利克雷g.f.：乘积_｛k>=2}1/（1-1/k^s）。
如果n=素数p的p^k，a（n）=分区（k）=A000041号（k） ●●●●。
|
|
|
例子
|
1:1，a（1）=1
2:2，a（2）=1
3:3，a（3）=1
4:4=2*2，a（4）=2
6:6=2*3，a（6）=2
8:8=2*4=2*2*2，a（8）=3
等。
|
|
|
MAPLE公司
|
带有（数字理论）：
T：=proc（n：：整数，m：：整数）
当地A、summe、d：
如果是素数（n），则
如果n<=m，则
返回1；
结束条件：
返回0；
结束条件：
A:=除数（n）减去{n，1}：
A do中的d
如果d>m，则
A:=A减去{d}：
结束条件：
结束do：
总和：=加（T（n/d，d），d=A）；
如果n<=m，则
总和：=总和+1：
结束条件：
总结；
结束进程：
|
|
|
数学
|
c[1，r]：=c[1]，r]=1；c[n_，r_]：=c[n，r]=模[{ds，i}，ds=选择[Divisors[n]，1<#<=r&]；求和[c[n/ds[[i]]，ds[[i]]，{i，1，长度[ds]}]]；a[n]：=c[n，n]；a/@Range[100]（*c[n，r]是因子<=r的n的因式分解数-迪恩·希克森2002年10月28日*）
T[_，1]=T[1，_]=1；
T[n_，m_]：=T[n，m]=除数和[n，Boole[1<#<=m]*T[n/#，#]&]；
a[n_]：=T[n，n]；
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）/*因子<=m（n，m个正整数）的n的因式分解*/
fcnt（n，m）={局部（s）；s=0；如果（n==1，s=1，fordiv（n，d，if（d>1&d<=m，s=s+fcnt（n/d，d）））；s}
（PARI）\\基于Somos代码使用Dirichlet g.fA007896号
{a（n）=my（a，v，w，m）；
如果(
n<1，0，
\\定义长度n的单位向量v=[1，0，0，…]
v=矢量（n，k，k==1）；
对于（k=2，n，
m=数字（n，k）-1；
\\展开1/（1-x）^k足够远
A=（1-x）^-1+x*O（x^m）；
\\w=长度n的零矢量
w=矢量（n）；
\\将A转换为向量
对于（i=0，m，w[k^i]=polceoff（A，i））；
\\构建答案
v=dirmul（v，w）
);
v【n】
)
};
\\生成序列
（PARI）v=矢量（100，k，k==1）；对于（n=2，#v，v+=dirmul（v，向量（#v，k，（k>1）&&n^估值（k，n）==k））；v（v）\\马克斯·阿列克塞耶夫2014年7月16日
（哈斯克尔）
a001055=（映射最后一个a066032_tab！！）。（减去1）
（Python）
从症状导入除数，isprime
定义T（n，m）：
if isprime（n）：如果n<=m，则返回1
A=滤波器（λd:d<=m，除数（n）[1:-1]）
s=总和（A中d的T（n//d，d））
如果n<=m else s，则返回s+1
定义a（n）：返回T（n，n）
打印（[a（n）表示范围（1106）中的n）]#因德拉尼尔·戈什2017年8月19日
（Java）
公共类多部件{
公共静态void main（String[]argV）{
对于（int i=1；i<=100；++i）System.out.println（1+getDivisors（2，i））；
}
公共静态int getDivisors（int min，int n）{
int total=0；
for（int i=min；i<n；++i）
如果（n%i==0&&n/i>=i）{+total；如果（n/i>i）total+=getDivisors（i，n/i）；}
收益总额；
}
|
|
|
交叉参考
|
囊性纤维变性。A002033号,A045778号,A050322号,A050336号,A064553号,A064554号,A064555号,A077565号,A051731号,A005171号,A097296号,A190938号,A216599型,A216600型,2016年2月,2016年2月.
|
|
|
关键词
|
非n,容易的,美好的,核心
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 49, 64, 81, 121, 125, 128, 169, 243, 256, 289, 343, 361, 512, 529, 625, 729, 841, 961, 1024, 1331, 1369, 1681, 1849, 2048, 2187, 2197, 2209, 2401, 2809, 3125, 3481, 3721, 4096, 4489, 4913, 5041, 5329, 6241, 6561, 6859, 6889, 7921, 8192
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
也是非素数n，使得sigma（n）*phi（n）>（n-1）^2-贝诺伊特·克洛伊特2002年4月12日
如果p是序列的项，则a（n）=p的索引n由n:=b（p）:=1+Sum_{k>=2}PrimePi（p^（1/k））给出。这里，总和具有下限（log_2（p））正项。对于任意m>0，a（n）<=m的最大数n也由b（m）给出，因此b（m-Hieronymus Fischer公司2013年5月31日
8和9是这个序列中唯一的两个连续整数，这被称为加泰罗尼亚猜想，并于2002年由Preda Mihilescu证明-杰弗里·克雷策2015年11月15日
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
<=N的项数为O（sqrt（N）*log N）。[参见Weisstein链接]-N.J.A.斯隆2022年5月27日
使a（n）<=m由1+Sum_{k>=2}给出的最大数nA000720号（楼层（m^（1/k））。
例1:m=10^10==>n=10085；
例2:m=10^11==>n=28157；
例3:m=10^12==>n=80071；
例4：m=10^15==>n=1962690。（完）
产品{n>=2}（1+1/a（n））=产品{k>=2}zeta（k）/zeta（2*k）=2.0729553047。。。
|
|
|
MAPLE公司
|
isA025475:=进程（n）
如果n<1，则
假；
elif n=1，则
真；
elif是素数（n）then
假；
elif nops（numtheory[factorset]（n））=1，则
真；
其他的
假；
结束条件：；
结束进程：
选项记忆；
局部a；
如果n=1，则
1;
其他的
对于来自procname（n-1）+1 do的a
如果是A025475（a），则
返回a；
结束条件：；
结束do：
结束条件：；
结束进程：
#备选方案：
N： =10^5:#获取所有术语<=N
素数：=选择（i素数，[2，（2*i+1$i=1..floor（（sqrt（N）-1）/2））：
排序（[1，seq（seq（p^i，i=2..floor（log[p]（N）），p=素数）]）#罗伯特·伊斯雷尔2015年7月27日
|
|
|
数学
|
A025475美元=选择[范围[2，10000]！PrimeQ[#]和Mod[#，#-EulerPhi[#]]==0&]
A025475美元=排序[Flatten[Table[Prime[n]^i，{n，1，PrimePi[Sqrt[10^4]}，{i，2，Log[Prime[n]，10^4]}]]
{1} ~加入~选择[Range[10^4]，和[！PrimeQ@#，PrimePowerQ@#]&](*迈克尔·德弗利格，2016年7月4日*）
加入[{1}，选择[Range[100000]，PrimePowerQ[#]&&！PrimeQ[#]&]](*哈维·P·戴尔2023年10月29日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）对于（n=110000，如果（sigma（n）*eulerphi（n）*（1-素（n））>（n-1）^2，打印1（n，“，”））
（PARI）list（lim）=my（v=list（[1]），L=log（lim+0.5））；对于素数（p=2，（lim+.5）^（1/3），对于（e=3，L\log（p），listput（v，p^e））；vecsort（concat（Vec（v）），apply（n->n^2，primes（primepi（sqrtint（lim\1））））\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年11月12日
（PARI）列表（lim）=我的（v=列表（[1]））；对于（m=2，logint（lim=1,2），对于prime（p=2，sqrtnint（lim，m），listput（v，p^m））；集合（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年8月26日
（哈斯克尔）
a025475 n=a025475_列表！！（n-1）
a025475_list=过滤器（（==0）。a010051）a000961_列表
（Python）
从sympy导入primerange
m2=米**2
对于素数范围（1，m）中的p：
a=p**2
而a<m2：
a*=p
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的,美好的
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 6, 10, 14, 15, 21, 22, 26, 30, 33, 34, 35, 38, 39, 42, 46, 51, 55, 57, 58, 62, 65, 66, 69, 70, 74, 77, 78, 82, 85, 86, 87, 91, 93, 94, 95, 102, 105, 106, 110, 111, 114, 115, 118, 119, 122, 123, 129, 130, 133, 134, 138, 141, 142, 143, 145, 146, 154, 155, 158
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
非素数无平方数。
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
N层（N/p1）-层（N/（p2）-…-地板（N/p（i）+地板（N/（c2）+地板楼层（N/c（j）-1，其中N是任何数字；p1，p2是素数，其中p（i）是N的第一个素数>平方根，c2，c3是该序列中除1以外的数，c（j）<=N将产生除p1，p2，…之外的小于或等于N的素数。。。，第（i）页-本·保罗·瑟斯顿2007年8月15日
总和（n=1，无穷大，1/a（n）^s）=Zeta（s）/Zeta（2s）-PrimeZeta（s）-恩里克·佩雷斯·埃雷罗2012年3月31日
|
|
|
MAPLE公司
|
选择（数字理论：-issqrfree而非isprime，[1..1000]）#罗伯特·伊斯雷尔2015年8月6日
|
|
|
数学
|
lst={}；Do[If[SquareFreeQ[n]，If[！PrimeQ[n'，AppendTo[lst，n]]]，{n，200}]；第一次(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2009年1月20日*）
使用[{上限=200}，补码[Select[Range[upto]，SquareFreeQ]，素数[Range[PrimePi[upto]]]](*哈维·P·戴尔2011年10月1日*）
选择[范围[200]！PrimeQ[#]和PrimeOmega[#]==PrimeNu[#]&](*卡洛斯·爱德华多·奥利维耶里2015年8月6日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）对于（n=0，64，if（isprime（n），n+1，if，issquarefere（n）print（n）））
（PARI）对于（n=1160，如果（core（n）*（1-isprime（n））>eulerphi（n），print1（n，“，”））
（哈斯克尔）
a000469 n=a000469_列表！！（n-1）
a000469_list=过滤器（（==0）。a010051）a005117_列表
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的,美好的
|
|
|
作者
|
Dan Bentley（dtb（AT）research.att.com）
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A066247号
|
| 复合数的特征函数：如果n是复合数，则为1，否则为0。 |
|
+10
32
|
|
|
|
0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
|
评论
|
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
Dirichlet g.f.：和{n>=1}a（n）/n^s=Zeta（s）-1-P（s），其中P是质数Zeta-恩里克·佩雷斯·埃雷罗2012年8月8日
|
|
|
数学
|
|
|
|
黄体脂酮素
|
（哈斯克尔）
a066247 1=0
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A062610型
|
| 使用c1和c2非素数[=1或复合]写入n=c1+c2的方法的数量。 |
|
+10
21
|
|
|
|
0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 4, 2, 4, 3, 4, 3, 5, 3, 6, 4, 6, 4, 7, 5, 8, 6, 7, 6, 9, 6, 11, 7, 8, 8, 11, 8, 12, 9, 11, 9, 12, 9, 14, 10, 14, 10, 14, 11, 16, 12, 15, 12, 16, 13, 19, 14, 15, 14, 19, 14, 21, 15, 17, 16, 21, 16, 22, 17, 20, 17, 22, 17, 25, 18, 22, 19, 23, 19
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,10
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
|
|
|
例子
|
n=22有地板（n/2）=11个隔墙，形式n=a+b；3个分区为素数+素数[3+19=5+17=11+11]，3个分区是素数+非素数[2+20=7+15=13+9]，5个分区是非素数+无素数[1+21=4+18=6+16=8+14=10+12]。所以a（22）=5。
|
|
|
数学
|
表[Count[Transpose@{#，n-#}&@Range[Floor[n/2]]，w_/；Times@@Boole@Map[！PrimeQ@#&，w]==1]，{n，83}](*迈克尔·德弗利格，2016年7月4日*）
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A047160号
|
| 对于n>=2，a（n）=最小数m>=0，使得n-m和n+m都是素数，或者如果不存在这样的m，则为-1。 |
|
+10
19
|
|
|
|
0, 0, 1, 0, 1, 0, 3, 2, 3, 0, 1, 0, 3, 2, 3, 0, 1, 0, 3, 2, 9, 0, 5, 6, 3, 4, 9, 0, 1, 0, 9, 4, 3, 6, 5, 0, 9, 2, 3, 0, 1, 0, 3, 2, 15, 0, 5, 12, 3, 8, 9, 0, 7, 12, 3, 4, 15, 0, 1, 0, 9, 4, 3, 6, 5, 0, 15, 2, 3, 0, 1, 0, 15, 4, 3, 6, 5, 0, 9, 2, 15, 0, 5, 12, 3, 14, 9, 0, 7, 12, 9, 4, 15, 6, 7, 0, 9, 2, 3
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
2,7
|
|
|
评论
|
我已经使用PARI确认没有通过4.29*10^9的整数的-1条目-比尔·麦克阿欣2008年7月7日
哥德巴赫猜想：对于所有n>=2，都有素数（不同与否）p和q s.t.p+q=2n。素数p和q必须与n等距（距离m>=0）：p=n-m和q=n+m，因此p+q=（n-m）+（n+m）=2n。
等价于哥德巴赫猜想：对于所有n>=2，都有距离n相等（距离>=0）的素数p和q，其中当n是素数时，p和q是n。
如果这个猜想是真的，那么a（n）将永远不会设置为-1。
双素数猜想：双素数是无限的。
如果这个猜想是真的，那么a（n）将无限频繁地为1（每个双素数对是（n-1，n+1））。
由于素数无穷大，a（n）=0的概率无穷大（其中n是素数）。
（完）
如果n是复合的，那么n和a（n）是互质的，因为否则n+a（n-杰森·金伯利2011年9月3日
a（n）<primepi（n）+sigma（n，0）；
a（n）<素数（素数（n）+n）；
a（n）<素数（n），对于n>344；
a（n）=o（素数（n）），作为n->+oo。（完）
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
|
|
|
例子
|
16-3=13和16+3=19是素数，所以a（16）=3。
|
|
|
数学
|
表[k=0；而[k<n&&（！PrimeQ[n-k]||！PrimeQ[n+k]），k++]；如果[k==n，-1，k]，{n，2，100}]
|
|
|
黄体脂酮素
|
（UBASIC）10 N=2//20 M=0//30如果且{prmdiv（N-M）=N-M，prmdiv[N+M）=N+M}，则打印M；：转到50//40 inc M：转到30//50 inc N：如果N>130，则停止//60转到20
（岩浆）A047160号：=func<n|存在（r）{m:m in[0..n-2]|IsPrime（n-m）and IsPrime[n+m）}select r else-1>；[A047160号（n） ：[2..100]]中的n//杰森·金伯利2011年9月2日
（哈斯克尔）
a047160 n=如果为空ms，则-1其他头ms
其中ms=[m|m<-[0..n-1]，
a010051'（n-m）==1，a010051'（n+m）==1]
（PARI）a（n）=素数（p=n，2*n，if（isprime（2*n-p），return（p-n）））-1 \\查尔斯·格里特豪斯四世2017年6月23日
|
|
|
交叉参考
|
囊性纤维变性。A001031号,A002092年,A002372号,A002373号,A002374号,A002375号,A014092号,A025583号,A035026号,A047949号,A071406号,A082467号,A102084号,A103147号,A112823号,A155764号,A155765号,A177461号,A078611型,A010051型,A045917号,A325142型.
|
|
|
关键词
|
非n,容易的,美好的
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A062602型
|
| 用p素数和c非素数（1或一个复合数）写n=p+c的方法的数量。 |
|
+10
14
|
|
|
|
0, 0, 1, 1, 0, 2, 1, 2, 2, 1, 4, 3, 3, 3, 4, 2, 6, 3, 5, 4, 6, 3, 8, 3, 7, 4, 9, 5, 9, 4, 8, 7, 9, 4, 11, 3, 11, 9, 10, 6, 12, 5, 11, 8, 12, 7, 14, 5, 13, 7, 15, 9, 15, 6, 14, 10, 16, 9, 16, 5, 15, 13, 16, 8, 18, 6, 18, 15, 17, 9, 19, 8, 18, 12, 19, 11, 21, 7, 21, 14, 20, 13, 22, 7, 21, 14
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,6
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
|
|
|
例子
|
n=22有地板（n/2）=11个隔墙，形式n=a+b；3个分区为素数+素数[3+19=5+17=11+11]，3个分区是素数+非素数[2+20=7+15=13+9]，5个分区是非素数+无素数[1+21=4+18=6+16=8+14=10+12]。所以a（22）=3。
|
|
|
数学
|
表[长度[Select[Range[Floor[n/2]]，（PrimeQ[#]&&Not[PrimeQ[n-#]]）||（Not[PrineQ[#]]&&PrimeQ[n-#]）&]]，{n，80}](*阿隆索·德尔·阿特2013年4月21日*）
表[Length[Select[Integer Partitions[n，{2}]，AnyTrue[#，PrimeQ]&&！AllTrue[#，PrimeQ]&]]，{n，90}]（*需要Mathematica版本10或更高版本*）(*哈维·P·戴尔2020年8月19日*）
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.033秒内完成
|
