登录
A007896号
Psi_c(n),其中乘积{k>1}1/(1-1/k^s)^φ(k)=和{k>0}Psi_c(k)/k^s。
10
1, 1, 2, 3, 4, 4, 6, 7, 9, 8, 10, 12, 12, 12, 16, 18, 16, 19, 18, 24, 24, 20, 22, 32, 30, 24, 34, 36, 28, 40, 30, 42, 40, 32, 48, 60, 36, 36, 48, 64, 40, 60, 42, 60, 76, 44, 46, 86, 63, 66, 64, 72, 52, 82, 80, 96, 72, 56, 58, 128, 60, 60, 114, 104, 96, 100
抵消
1,3
评论
Phi(k)是欧拉总函数A000010号.
参考文献
费利克斯·温斯坦(Felix Weinstein),《斐波那契分区》(The Fibonacci Partitions),预印本,1995年
链接
F.V.Weinstein,关于斐波那契分区的注记,arXiv:math/0307150[math.NT],2003-2015年。
例子
左侧(Dirichlet生成函数)为
1/(1-1/2秒)*(1-1/3秒)^2*(1-1/4秒)^2*(1-1/5秒)*4*(1-1/6秒)|2*(1-1/7秒)^6*。..)
=1+1/2^s+2/3^s+3/4^s+4/5^s+4/6^s+6/7^s+7/8^s+9/9^s+。..,
其系数为1、1、2、3、4、4、6、7、9、。.. . -N.J.A.斯隆2014年5月26日
G.f.=x+x ^2+2*x ^3+3*x ^4+4*x ^5+4*x ^6+6*x ^7+7*x ^8+9*x ^9+。..
数学
dircon[v_,w_]:=模块[{lv=Length[v],lw=Length[w],fv,fw},fv[n_]:=If[n<=lv,v[n]],0];fw[n_]:=如果[n<=lw,w[[n]],0];表[DirichletConvolve[fv[n],fw[n]、n、m]、{m、Min[lv、lw]}];
a[n_]:=模[{a,v,w,m},如果[n<1,0,v=表[Boole[k==1],{k,n}];对于[k=2,k<=n,k++,m=长度[Integer Digits[n,k]]-1;A=(1-x)^-EulerPhi[k]+x*O[x]^m//正常;w=表[0,{n}];对于[i=0,i<=m,i++,w[[k^i]]=系数[A,x,i]];v=dircon[v,w]];v[[n]]];
数组[a,66](*Jean-François Alcover公司2018年11月12日,PARI*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=my(a,v,w,m);如果(n<1,0,v=向量(n,k,k==1; /*迈克尔·索莫斯2014年5月26日*/
关键词
非n
作者
费利克斯·温斯坦(wain(AT)ana.unibe.ch)
扩展
Felix Weinstein(wain(AT)ana.unibe.ch)修正的定义,2014年5月14日
状态
经核准的