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A000 从哥德巴赫猜想:2n分解为两奇素数的无序和。
(原M0104 N000)
一百五十
0, 0, 1、1, 2, 1、2, 2, 2、2, 3, 3、3, 2, 3、2, 4, 4、2, 3, 4、3, 4, 5、4, 3, 5、3, 4, 6、3, 5, 6、2, 5, 6、3, 5, 6、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,5

评论

这个猜想的一个较弱的形式,三元形式,被赫尔夫戈特证明了(见下面的链接)。-诺德5月14日2013

哥德巴赫猜想是,对于n>=3,这个序列总是正的。

这已经被检查到至少10 ^ 18(参见A000

除n=2项外,与A045 917.

该猜想已被验证为3×10 ^ 17(见MthWorkLink)。-德米特里卡门内茨基10月17日2008

Langbas和Zaccagnini证明了Llambda是Von MangGoT函数,R(n)=SUMY{{I+J=N}λ(i)*λ(j)是哥德巴赫数的计数函数,对于n>2,假设黎曼假设(Rh)成立,然后SuMu{n=1…n} r(n)=(n ^ 2)/2 -2 * SUMU{{Rho }((n^(ρ+1))/(ρ*(Rho +1))+O(n*log ^ 3 n)。

如果2n是两个不同素数的和,那么两个素数都不能除以2n。克里斯托弗黑灵2月28日2017

推荐信

Calvin C. Clawson,《数学的奥秘,数字的美与魔力》,《珀尔修斯书》,剑桥,MA,1996,第12章,第23至257页。

Apostolos K. Doxiadis,Uncle Petros和哥德巴赫猜想,布鲁姆斯伯里酒吧。美国PLC,2000。

D. A. Grave,TrktAT Z代数代数(代数分析专著)。第2卷,第19页。Vidavnitstvo Akademiia Nauk,基辅,1938岁。

H. Halberstam和H. E. Richert,1974,“筛法”,学术出版社,伦敦,纽约,旧金山。

D. H. Lehmer,数论表指南。第105号公告,美国国家研究委员会,华盛顿特区,1941,第80页。

N. V. Maslova,关于有限简单群的Grünbg-KeGelg图及其适当子群的重合,Stkk洛夫数学研究所2015年4月,第288卷,补充1,PP 129—141;原始俄文文本:特鲁迪IntMatuta MaMeTaMi-I Mekhaniki-Uro RAN,2014,第20卷,第1号。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

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J·M·德休伊尔,J·J·T·里勒和Y. Saouter,关于哥德巴赫猜想的新实验结果建模、分析和仿真[MAS],R 9804,P.1-12,技术报告,1998。

James A. FarrugiaBrun关于哥德巴赫猜想的1920定理硕士论文,犹他州立大学,所有研究生学位论文(2018)。7153。

H. A. Helfgott哥德巴赫问题的小圆弧,ARXIV:1205.5252 [数学,NT],2012-2013。

H. A. Helfgott哥德巴赫定理的主弧,ARXIV:1305.2897 [数学,NT ],2013-2014。

H. A. Helfgott三元哥德巴赫猜想是真的,阿西夫:1312.7748(数学,NT),2013。

H. A. Helfgott三元哥德巴赫问题,阿西夫:1404.2224(数学,NT),2014。

M. Herkommer哥德巴赫猜想研究

A. V. Kumchev和D. I. Tolev关于加法数论的一个邀请,阿西夫:数学/ 0412220 [数学,NT ],2004。

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J·R·里克斯坦验证哥德巴赫猜想高达4×10 ^ 14数学。计算机,70(2001),1745-1749。

Vladimir Shevelev二元可加性问题:表示数的递归,ARXIV:901.3102(数学,NT),2009—2013年。

Matti K. Sinisalo将哥德巴赫猜想检验到4×10 ^ 11数学。COMP61(1993),pp.931-934。

Eric Weisstein的数学世界,哥德巴赫分割

维基百科哥德巴赫猜想

G. Xiao,WiMS服务器,哥德巴赫

与哥德巴赫猜想相关的序列的索引条目

公式

从HalbistaM和Rieltt:(n)<(8+0(1))*c(n)*n/log(n)^ 2,其中C(n)=乘积{p>2 }(1-1/(p-1)^ 2)*乘积{p n,p>2 }(p-1)/(p-2)。推测因子8可以用2代替。n(n)>n/log(n)^ 2是否足够大?-班诺特回旋曲5月20日2002

A(n)=天花板A000(n)/ 2)。-埃米里埃德奇7月14日2004

G.f.:Suthi{{j>=2 } SuMu{{i=2…j} x^(p(i)+p(j)),其中p(k)是k次素数。-埃米里埃德奇8月27日2007

不是非常有效的:A(n)=(SuMi{{i=1…n}(PI(I)-PI(I-1))*(PI(2Ni)-PI(2N-I-1))-地板(2 / N)*地板(N/2)。-卫斯理伊凡受伤,06月1日2013

对于n>=2,A(n)=SuMu{{0<=P<=n,p为素数} A(2×N-P)-二项式(A(n),2)-A(n-1)-A(n-2)…-A(1),其中A(n)=A033 270(n)(参见V. Shevelev链接中的示例1)。-弗拉迪米尔谢维列夫,朱尔08 2013

例子

2和4不是2奇数素数的和,因此A(1)=A(2)=0;6=3+3(单向,所以A(3)=1);8=Suf+In(SO(α)=γ);

枫树

A000= PoC(n)局部S,p;s:=0;p<2×n做s:= s+x^ p;p:= nExestPrimy(p)od;(COFEF(s^ 2,x,2 *n)+COEFF(s,x,n))/2结束;[SEQ(3)A000(n),n=1…100);

A=:PROC(n)局部C,k;C=0:对于k从1到((n-1)/ 2),如果IsPrimy(2×k+1)=真和IS-素数(2*n-2*k-1)=真,则c==c+1否则c:=c Fi OD结尾:A:= [0, 0,SEQ(a(n),n=3…98)];埃米里埃德奇8月27日2007

g=:和(和(x^(IthPrimy(i)+ IthPrimy(j)),i=2…j),j=2…50):SEQ(COEFF(g,x,2 *n),n=1…98);埃米里埃德奇8月27日2007

Mathematica

F[n]:=长度[选择[2N-素数[范围[2,PrimePi[n] ],Primeq] ];表[F[n],{n,100 }](* Paul Abbott,1月11日2005 *)

NN=10 ^ 2;PS=布尔[ Primeq [范围[1, 2×NN,2 ] ];表[PS[[i] ] PS[[N-I+4] ],{i,天花板[n/2 ] }],{n,nN}](*)诺德4月13日2011*)

表[整数[ 2n,{ 2 }] ](Altruth[A],Primeq&&FryQ[a,2)],{n,100 }(*程序使用Mathematica版本10中的Altrut函数)*(*)哈维·P·戴尔,MAR 01 2018*)

J[ N]:= I[ Primeq〔2 n- 1〕,2 n- 1, 0〕;A085090=数组〔J,98〕;

r [ n]:=表[表]A085090[[k] ] +A085090[[N-k+1 ] ],{K,1,n};

CurtZo0s[LYList]:=和[KRONECKeld[ 0,K],{K,L}];

表[[(x= n - 2)计数]A085090[[ 1;;n] ] +计数零点[R[n] ] +

KRONECKeld[ODQ[x],真] / 2,{n,1, 98 }(*)弗莱德丹尼尔克莱恩8月30日2018*)

黄体脂酮素

(MuPAD)A000= PoC(n)局部S,p;开始S:=0;P:=3;如果IsPrime(2 *N-P)重复,则S:= S+1 EnthIf;P:= NestPrimy(P+2);直到P>N EnthRead;S Endo-Pro:

(帕里)A000(n)=和(i=2,PrimePi(n),IS-素数(2×n-素数(i)))/*…i=1…给予A045 917*/

(PARI)为(n=1, 100,Prim1)(和(i=2,n,和(j=2,i,If(Prime(i)+ Prime(j)-2 *n,0, 1)));

(岩浆)A000= Func<n [P:P在[3…n]中的素素数(p)和素素数(2×N-P)>;A000(n):n在〔1〕98〕中;

(圣人)

DEFA000(n):

P=素数(3,N+ 1)

M=MAP(λp:2×N-P,P)

F=滤波器(iS-素数,m)

返回透镜(F)

[A000(n)n(1…98)]彼得卢斯尼5月19日2013

(哈斯克尔)

A00 375 n=1美元地图(A010051)。(2×n-)$取值(<=n)A065091-列表

——莱因哈德祖姆勒,SEP 02 2013

交叉裁判

也见A061358. 囊性纤维变性。A000(有序和)A000A00 23074A045 917.

A023036本质上是N的第一次出现A000 0954是最后的(假定的)外观。

囊性纤维变性。A065091A010051A000 1031(猜想的较弱形式)。

语境中的顺序:A225638 A23044 A254610*A045 917 A240708 A355645

相邻序列:A000 A000 A00 23074*A000 A000 A000

关键词

诺恩容易

作者

斯隆

扩展

开始纠正保罗齐默曼3月15日1996

更多条款杰姆斯·A·塞勒斯

被编辑查尔斯4月20日2010

地位

经核准的

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最后修改9月23日14:32 EDT 2019。包含327373个序列。(在OEIS4上运行)