A045917-OEIS公司

A045917美元

从哥德巴赫问题：2n分解为两个素数无序和的次数。

110

0, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 4, 4, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 3, 5, 3, 4, 6, 3, 5, 6, 2, 5, 6, 5, 5, 7, 4, 5, 8, 5, 4, 9, 4, 5, 7, 3, 6, 8, 5, 6, 8, 6, 7, 10, 6, 6, 12, 4, 5, 10, 3, 7, 9, 6, 5, 8, 7, 8, 11, 6, 5, 12, 4, 8, 11, 5, 8, 10, 5, 6, 13, 9, 6, 11, 7, 7, 14, 6, 8, 13, 5, 8, 11, 7, 9

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,5

请注意A002375号（仅在n=2项上有所不同）是该序列的主要条目。

这个序列的图形称为哥德巴赫彗星。 -大卫·W·威尔逊2012年3月19日

这是的行长度序列A182138号,1998年1月和A198292号. -杰森·金伯利2012年10月3日

哥德巴赫猜想表明，对于n>=2，a（n）>0。 -沃尔夫迪特·朗2016年5月14日

在第二个Maple程序中，命令G（2n）生成所有无序素数对，其和为2n；警告：一对{a，a}列为{a}。例如：G（26）产生{{13}、{3,23}、}7,19}}。命令G（100000）快速生成810对。 -Emeric Deutsch公司2017年1月3日

猜想：让p表示2n的任何分解中的任何素数。4和6是唯一的数字n，因此2n+p是每个p的素数-伊万·伊纳基耶夫2017年4月6日

猜想：对于所有m>=0，至少存在一个n的可能值，使得a（n）=m-艾哈迈德·马萨德2018年1月6日

前面的推测与序列有关A053033号. -艾哈迈德·马萨德2019年12月9日

猜想：对于每个k>=0，存在一个依赖于k的最小足够大的数r，使得对于每个n>=r，a（n）>k-艾哈迈德·马萨德2020年1月8日

猜想：如果前面的猜想是真的，那么对于每一个m>=0，等于（m+1）的项数大于等于m的项数-艾哈迈德·马萨德2020年1月8日

此外，整数n>2的哥德巴赫素数三角形中等距素数对的数目。等距素数对是一对不一定不同的素数（p1，p2），它们与整数n的距离d>=0相同，即p1=n-d，p2=n+d-约格·温克尔曼2025年3月5日

参考文献

卡尔文·C·克劳森（Calvin C.Clawson），“数学的奥秘，数字的美丽和魔力”，珀尔修斯出版社，马萨诸塞州剑桥，1996年，第12章，第236-257页。

H.Halberstam和H.E.Richert，1974年，“筛分方法”，学术出版社，伦敦，纽约，旧金山。

链接

H.J.Smith，n=1..20000时的n，a（n）表

M.赫科默，哥德巴赫猜想研究.

埃里克·魏斯坦的数学世界，哥德巴赫分区.

维基百科，哥德巴赫猜想.

G.Xiao，WIMS服务器，哥德巴赫

与哥德巴赫猜想相关的序列索引项

J.Winkelmann，哥德巴赫的素数三角形-等距素数介绍的数学休闲之旅.

配方奶粉

来自Halberstam和Richert:a（n）<（8+0（1））*c（n）*n/log（n）^2，其中c（n。据推测，因子8可以替换为2。 -贝诺伊特·克洛伊特2002年5月16日

a（n）=天花板(A035026号（n） /2）=(A035026号（n）+A010051型（n））/2。

a（n）=总和{i=2..n}层（2/Omega（i*（2*n-i）））。 -韦斯利·伊万·赫特2013年1月24日

a（n）=A224709号（n） +（素数（2n-2）-素数（n-1））+素数（n）+1-n-安东尼布朗2016年5月3日

a（n）=A224708型（2个）-A224708型（2n+1）+A010051型（n） ●●●●。 -安东尼布朗，2016年6月26日

a（n）=和{k=n*（n-1）/2+2..n*（n+1）/2}A064911号(A105020标准（k-1））。 -韦斯利·伊万·赫特2021年9月11日

a（n）=ω(A362641型（n））=Ω(A362640型（n））。 -韦斯利·伊万·赫特2023年4月28日

MAPLE公司

A045917号：=进程（n）

局部a，i；

a:=0；

对于i从1到n do

如果isprime（i）和isprime

a:=a+1；

结束if；

结束do：

a；

结束进程：#R.J.马塔尔2013年7月1日

#第二个Maple项目：

G:=proc（n）local G，j:G:={}：对于从2到（1/2）的j，如果是isprime（j）和isprim（n-j），那么G:=`union`（G，{n-j，j}}）end-if-end-do:G end-proc:seq（nops（G（2*n）），n=1。. 98); #Emeric Deutsch公司2017年1月3日

数学

f[n_]：=长度[Select[2n-Prime[Range[PrimePi[n]]]，PrimeQ]]；表[f[n]，{n，100}]（*Paul Abbott，2005年1月11日*）

nn=10^2；ps=布尔[PrimeQ[范围[1，2*nn，2]]；连接[{0，1}，表[Sum[ps[[i]]ps[[n-i+1]]，{i，天花板[n/2]}]，{n，3，nn}]](*T.D.诺伊，2011年4月13日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=本人；对于素数（p=2，n，s+=i素数（2*n-p））；秒\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年3月27日

（哈斯克尔）

a045917 n=总和$map（a010051.（2*n-））$takeWhile（<=n）a000040_list

--莱因哈德·祖姆凯勒2013年9月2日

（Python）

从sympy导入isprime

定义A045917号（n）：

x=0