A061358-OEIS公司

A061358号

用p，q素数和p>=q写n=p+q的方法的数量。

0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 0, 1, 1, 2, 1, 2, 0, 2, 1, 2, 1, 3, 0, 3, 1, 3, 0, 2, 0, 3, 1, 2, 1, 4, 0, 4, 0, 2, 1, 3, 0, 4, 1, 3, 1, 4, 0, 5, 1, 4, 0, 3, 0, 5, 1, 3, 0, 4, 0, 6, 1, 3, 1, 5, 0, 6, 0, 2, 1, 5, 0, 6, 1, 5, 1, 5, 0, 7, 0, 4, 1, 5, 0, 8, 1, 5, 0, 4, 0, 9, 1, 4, 0, 5, 0, 7, 0, 3, 1, 6, 0, 8, 1, 5, 1

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,11

对于奇数n，如果n-2不是素数，则a（n）=0，否则a（n）=1。

根据哥德巴赫猜想，对于n>1，a（2n）至少为1。

一个(A014092号（n））=0；一个(A014091（n））>0；一个(A067187号（n））=1。 -莱因哈德·祖姆凯勒2004年11月22日

n分成两个素数的分区数。

将n写成两个素数之和的无序方式的数量。

a（2*n）=A068307号（2*n+2）。 -莱因哈德·祖姆凯勒2009年8月8日

4*a（n）是所有素数p和q的除数的总数，使得n＝p+q并且p＞＝q-韦斯利·伊万·赫特2016年3月5日

a（n）=0的指数对应于A164376号联合国A025584号. -比尔·麦克阿欣2024年1月31日

链接

T.D.Noe，n=0..10000时的n，a（n）表

与哥德巴赫猜想相关的序列索引项

公式

G.f.：求和{j>0}求和{i=1..j}x^（p（i）+p（j）），其中p（k）是第k素数。 -Emeric Deutsch公司2006年4月3日

A065577号（n） =（10^n）。

发件人韦斯利·伊万·赫特2013年1月4日：（开始）

a（n）=总和{i=1..楼层（n/2）}A010051型（i）*A010051型（n-i）。

a（n）=总和{i=1..层（n/2）}层((A010051型（i）+A010051型（n-i））/2）。（结束）

a（n）+A062610型（n）+A062602型（n）=A004526号（n） ●●●●。 -R.J.马塔尔2021年9月10日

a（n）=总和{k=楼层（（n-1）^2/4）+1..楼层（n^2/4(A339399型（2k-1））*c(A339399型（2k），其中c=A010051型. -韦斯利·伊万·赫特2022年1月19日

例子

a（22）=3，因为22可以写成3+19、5+17和11+11。

MAPLE公司

g： =总和（总和（x^（i）+i），i=1..j），j=1..30）：gser：=级数（g，x=0，110）：seq（系数（gser，x，n），n=0..105）； #Emeric Deutsch公司2006年4月3日

数学

a[n_]：=长度[Select[n-Prime[Range[PrimePi[n/2]]]，PrimeQ]]；表[a[n]，{n，0，100}]（*Paul Abbott，2005年1月11日*）

具有[{nn=110}，系数列表[Series[Sum[x^（素数[i]+素数[j]），{j，nn}，{i，j}]，{x，0，nn}]，x]](*哈维·P·戴尔2017年8月17日*）

表[Count[Integer Partitions[n，{2}]，_？（AllTrue[#，PrimeQ]&）]，{n，0，110}]（*需要Mathematica版本10或更高版本*）(*哈维·P·戴尔2021年7月3日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=本人；对于素数（q=2，n\2，s+=i素数（n-q））；秒\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年3月21日

（Python）

从sympy import primerage，isprime，floor

定义a（n）：

s=0

对于素数范围（2，n//2+1）中的q：s+=i素数（n-q）

返回s

打印（[范围（101）中n的a（n）]）#因德拉尼尔·戈什2017年6月30日

（岩浆）[#RestrictedPartitions（n，2，{p:p in PrimesUpTo（1000）}）：n in[0..100]]//马吕斯·A·伯蒂2019年1月19日

交叉参考

a（2n）是A045917号.

囊性纤维变性。A067187号,A067188号,A067189号,A067190号,A067191号,A063610号,A073610型,A107318号.

第k列=第2列，共列A117278号.

上下文中的序列：A156542号 A307990型 A066360型*A025866号 A259920型 A364334型

相邻序列：A061355型 A061356号 A061357号*A061359号 A061360型 A061361号

关键词

非n,容易的

作者

阿玛纳斯·穆尔西2001年4月28日

扩展

Larry Reeves（larryr（AT）acm.org）提供的更多术语，2001年5月15日

评论编辑人扎克·塞多夫2014年5月28日

状态

经核准的