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A061358号
用p,q素数和p>=q写n=p+q的方法的数量。
59
0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 0, 1, 1, 2, 1, 2, 0, 2, 1, 2, 1, 3, 0, 3, 1, 3, 0, 2, 0, 3, 1, 2, 1, 4, 0, 4, 0, 2, 1, 3, 0, 4, 1, 3, 1, 4, 0, 5, 1, 4, 0, 3, 0, 5, 1, 3, 0, 4, 0, 6, 1, 3, 1, 5, 0, 6, 0, 2, 1, 5, 0, 6, 1, 5, 1, 5, 0, 7, 0, 4, 1, 5, 0, 8, 1, 5, 0, 4, 0, 9, 1, 4, 0, 5, 0, 7, 0, 3, 1, 6, 0, 8, 1, 5, 1
抵消
0,11
评论
对于奇数n,如果n-2不是素数,则a(n)=0,否则a(n)=1。
根据哥德巴赫猜想,对于n>1,a(2n)至少为1。
一个(A014092号(n) )=0;一个(A014091(n) )>0;一个(A067187号(n) )=1。 -莱因哈德·祖姆凯勒2004年11月22日
n分成两个素数的分区数。
将n写成两个素数之和的无序方式的数量。
a(2*n)=A068307号(2*n+2)。 -莱因哈德·祖姆凯勒2009年8月8日
4*a(n)是所有素数p和q的除数的总数,使得n=p+q并且p>=q-韦斯利·伊万·赫特2016年3月5日
a(n)=0的指数对应于A164376号联合国A025584号. -比尔·麦克阿欣2024年1月31日
公式
G.f.:求和{j>0}求和{i=1..j}x^(p(i)+p(j)),其中p(k)是第k素数。 -Emeric Deutsch公司2006年4月3日
A065577号(n) =(10^n)。
发件人韦斯利·伊万·赫特2013年1月4日:(开始)
a(n)=总和{i=1..楼层(n/2)}A010051型(i)*A010051型(n-i)。
a(n)=总和{i=1..层(n/2)}层((A010051型(i)+A010051型(n-i))/2)。(结束)
a(n)+A062610型(n)+A062602型(n)=A004526号(n) ●●●●。 -R.J.马塔尔2021年9月10日
a(n)=总和{k=楼层((n-1)^2/4)+1..楼层(n^2/4(A339399型(2k-1))*c(A339399型(2k),其中c=A010051型. -韦斯利·伊万·赫特2022年1月19日
例子
a(22)=3,因为22可以写成3+19、5+17和11+11。
MAPLE公司
g: =总和(总和(x^(i)+i),i=1..j),j=1..30):gser:=级数(g,x=0,110):seq(系数(gser,x,n),n=0..105); #Emeric Deutsch公司2006年4月3日
数学
a[n_]:=长度[Select[n-Prime[Range[PrimePi[n/2]]],PrimeQ]];表[a[n],{n,0,100}](*Paul Abbott,2005年1月11日*)
具有[{nn=110},系数列表[Series[Sum[x^(素数[i]+素数[j]),{j,nn},{i,j}],{x,0,nn}],x]](*哈维·P·戴尔2017年8月17日*)
表[Count[Integer Partitions[n,{2}],_?(AllTrue[#,PrimeQ]&)],{n,0,110}](*需要Mathematica版本10或更高版本*)(*哈维·P·戴尔2021年7月3日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=本人;对于素数(q=2,n\2,s+=i素数(n-q));秒\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年3月21日
(Python)
从sympy import primerage,isprime,floor
定义a(n):
s=0
对于素数范围(2,n//2+1)中的q:s+=i素数(n-q)
返回s
打印([范围(101)中n的a(n)])#因德拉尼尔·戈什2017年6月30日
(岩浆)[#RestrictedPartitions(n,2,{p:p in PrimesUpTo(1000)}):n in[0..100]]//马吕斯·A·伯蒂2019年1月19日
关键词
非n,容易的
作者
阿玛纳斯·穆尔西2001年4月28日
扩展
Larry Reeves(larryr(AT)acm.org)提供的更多术语,2001年5月15日
评论编辑人扎克·塞多夫2014年5月28日
状态
经核准的