搜索： a085731-编号：a085731
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1, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 5, 6, 7, 2, 8, 2, 9, 10, 11, 2, 12, 2, 13, 14, 15, 2, 16, 17, 18, 19, 20, 2, 21, 2, 22, 23, 24, 25, 26, 2, 27, 28, 29, 2, 30, 2, 31, 32, 33, 2, 34, 35, 36, 37, 38, 2, 39, 28, 40, 41, 21, 2, 40, 2, 42, 43, 44, 45, 46, 2, 47, 48, 49, 2, 50, 2, 51, 52, 53, 45, 54, 2, 55, 56, 57, 2, 58, 41, 59, 60, 61, 2, 62, 37
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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黄体脂酮素
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（PARI）
up_to=65537；
rgs_transform（invec）={my（om=Map（），outvec=vector（length（invec）），u=1）；对于（i=1，长度（invesc），如果（mapisdefined（om，invec[i]），my（pp=mapget（om，invec[i]；
A003415号（n） =如果（n<=1，0，my（f=系数（n））；n*和（i=1，#f~，f[i，2]/f[i，1]）；
v369051=rgs_transform（向量（up_to，n，Aux369051（n）））；
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非n
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作者
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1，-1，-1，-3，-1，-1，-1，-3，-2，1，-1，3，-1，1，1，-3，-1，2，-1，3，1，-1，-3，-3，-4，1，-22，3，-1，-1，-1，-1，-3，1，1，1，1，1，-3，-1-1，1，2，-3，1，-1，-1，3，1，-1，-1，-6，-1，1，4，3，1，-1，-3，-1，3，28，1，-1，-3，1，1，1，-3，-1，-2，1，3，1，1，1，1，-3，-1，-6，2，12， -1, -1, -1, -3, -1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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a（1）=1，对于n>1，a（n）=-Sum_{d|n，d<n}A085731号（n/d）*a（d）。
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MAPLE公司
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g： =proc（n）选项记忆；
igcd（n，n*加（i[2]/i[1]，i=系数（n）[2]））
结束时间：
a： =proc（n）选项记忆`如果`（n=1，1，-add(
a（d）*g（n/d），d=numtheory[除数]（n）减去{n}）
结束时间：
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数学
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d[0]＝d[1]＝0；d[n_]：=n*Plus@@（（Last[#]/First[#]）和/@FactorInteger[n]）；s[n_]：=GCD[n，d[n]]；a[1]=1；a[n_]：=a[n]=-除数和[n，s[n/#]*a[#]&，#<n&]；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2023年1月7日*）
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签名,多重
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作者
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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如果p|e，则与a（p^e）=p相乘，否则a（p*e）=1。
渐近平均值：极限{m->oo}（1/m）*和{k=1..m}a（k）=乘积{p素数}（（p^（p+1）+p^2-3*p+1）/（p*（p^p-1））=1.227759725472961826-阿米拉姆·埃尔达尔2024年1月20日
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数学
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f[p_，e_]：=如果[可除[e，p]，p，1]；a[1]=1；a[n_]：=次数@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2024年1月20日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）
A003415号（n） =如果（n<=1，0，my（f=系数（n））；n*和（i=1，#f~，f[i，2]/f[i，1]）；
（PARI）A369008型（n） =如果（1==n，n，my（f=系数（n））；对于（i=1，#f~，如果（（f[i，2]%f[i、1]），f[i；1]=1，f[i，2]=1））；因子回收（f））；
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非n,多重
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经核准的
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1, 2, 3, 7, 8, 9, 10, 14, 17, 18, 19, 23, 24, 25, 26, 42, 43, 46, 47, 51, 52, 53, 54, 58, 63, 64, 91, 95, 96, 97, 98, 114, 115, 116, 117, 129, 130, 131, 132, 136, 137, 138, 139, 143, 146, 147, 148, 164, 171, 176, 177, 181, 182, 209, 210, 214, 215, 216, 217
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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数学
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累加@表[GCD[n，如果[Abs@n<2，0，n总计[#2/#1&@@@FactorInteger@Abs@n]]，{n，58}](*迈克尔·德弗利格2016年2月14日*）
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黄体脂酮素
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（红宝石）
需要“prime”
定义a003415（n）
如果n=1，则返回0
如果Prime.Prime？，则返回1？（n）
a=Prime.each.find{|i|n%i==0}
a*a003415（不适用）+n/a*a00341（a）
结束
定义a268398（n）
总和=0
（1..n）.map{|n|sum+=a003415（n）.gcd（n）}.last
结束
（PARI）a085731号（n） ={my（f=factor（n））；对于（i=1，#f~，if（f[i，2]%f[i，1]，f[i，2]--）；）；factorback（f）；}
a（n）=总和（k=1，n，a085731号（k） ）\\米歇尔·马库斯2016年2月14日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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A003415号
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| a（n）=n’=n的算术导数：a（0）=a（1）=0，a（素数）=1，a（m*n）=m*a（n）+n*a（m）。
（原名M3196）
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+10
1005
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0, 0, 1, 1, 4, 1, 5, 1, 12, 6, 7, 1, 16, 1, 9, 8, 32, 1, 21, 1, 24, 10, 13, 1, 44, 10, 15, 27, 32, 1, 31, 1, 80, 14, 19, 12, 60, 1, 21, 16, 68, 1, 41, 1, 48, 39, 25, 1, 112, 14, 45, 20, 56, 1, 81, 16, 92, 22, 31, 1, 92, 1, 33, 51, 192, 18, 61, 1, 72, 26, 59, 1, 156, 1, 39, 55, 80, 18, 71
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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通过定义a（-n）=-a（n），可以扩展为负数。
基于函数微分的乘积规则：对于函数f（x）和g（x），（fg）'=f'g+fg'。因此，对于数字，（ab）'=‘b+ab’。这意味着1'=0-凯里·米切尔2004年3月18日
数字x相对于素数p的导数为数字“dx/dp”=（x-x^p）/p，由于费马小定理，这是一个整数。-Alexandru Buium，2004年3月18日
关系（ab）'=a'b+ab'意味着1'=0，但它并不意味着p'=1表示p是素数。事实上，定义在素数上的任何函数f都可以唯一地扩展为满足此关系的整数上的函数：f（Product_i p_i^e_i）=（Product_ip_i*i*f（p_i）/p_i）-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2006年11月7日
设n是k素数的多集P的乘积。考虑一个k维盒子，它的边是P的元素，那么这个盒子的（k-1）维曲面是2*a（n）。例如，2*a（25）=20，即5 X 5正方形的周长。类似地，2*a（18）=42，即2X3X3盒子的表面积-大卫·W·威尔逊2011年3月11日
1911年6月，西班牙数学家若泽·明戈特·雪莱（JoséMingot Shelly）首次引入了算术导数n’，并在“格拉纳达州国家议会第二次会议”（Tercer Congreso Nacional para el Progreso de las Ciencias，Granada）上发表了“Una cuestión de la teoría de los nümeros”（参见Zentralblatt MATH的摘要链接），以及L.E.Dickson，数字理论史-乔治·巴尔扎罗蒂2013年10月19日
当n是复合的时，似乎a（n）有下界2*sqrt（n），当n是素数的平方时，a（n-丹尼尔·福格斯2016年6月22日
如果n=p1*p2*p3*。。。其中p1、p2、p3。。。是n的所有素因子（不一定是不同的），h是一个实数（我们假设h非负且<1），n的算术导数等价于n’=lim{h->0}（（p1+h）*（p2+h）x（p3+h）*…-（p1*p2*p3*…））/h。也可以得出素数的算术导数是1。我们可以假设h=1/N，其中N是一个整数；然后限制变为{N->oo}。注意，n=1不是素数，而是常数-乔治·巴尔扎罗蒂2023年5月1日
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参考文献
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G.Balzarotti，P.P.Lava，La derivata aritmetica，编辑U.Hoepli，米兰，2013年。
E.J.Barbeau，加拿大问题。数学。国会笔记，5（1973年4月第8号），6-7。
L.E.Dickson，《数字理论史》，第1卷，第19章，第451页，多佛版，2005年。（原著于1919年出版。）
A.M.Gleason等人，《威廉·洛厄尔·普特南数学竞赛：1938-1964年的问题和解决方案》，《数学》。《美国协会》，1980年，第295页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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Krassimir T.Atanassov，第n素数的一个公式2013年第4期，Tome 66，Comptes rendus de l'Académie bulgare des Sciences。
E.J.Barbou，关于算术导数的注记、加拿大。数学。牛。第4卷，第2期，1961年5月。
A.建筑物，导数的算术类比《代数杂志》198（1997），第1期，290-299。
A.建筑物，差分模块形式J.Reine Angew著。数学。520 (2000), 95-167.
布拉德·埃蒙斯和肖肖，算术偏导数，arXiv:2201.12453[math.NT]，2022。
何塞·玛丽亚·格劳和安东尼奥·奥尔勒·马塞恩，Giuga数与算术导数《整数序列杂志》，第15卷（2012年），第12.4.1号。
J.Ković，算术导数与反导数《整数序列杂志》15（2012），第12.3.8条。
维克托·乌夫纳罗夫斯基和博奥伦德，如何区分数字，J.整数序列。，2003年第6卷，#03.3.4。
琳达·韦斯特里克，数字导数的研究2003年西门子基金会竞赛和2004年英特尔科学人才搜索。
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配方奶粉
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如果n=乘积p_i^e_i，a（n）=n*总和（e_i/p_i）。
a（n）=n*Sum_{p|n}v_p（n）/p，其中vp（n）是素数p除以n的最大幂-韦斯利·伊万·赫特2015年7月12日
对于n>=2，求和{k=2..n}层（1/a（k））=pi（n）=A000720号（n） （见K.T.Atanassov文章）-伊万·伊纳基耶夫2019年3月22日
极限{n->oo}（1/n^2）*Sum_{i=1..n}a（i）=A136141号/2.
极限{n->oo}（1/n）*和{i=1..n}a（i）/i=A136141号.
a（n）=n当且仅当n=p^p，其中p是质数。（结束）
如果n不是素数，那么a（n）>=2*sqrt（n），或者换句话说，对于所有k>=1，其中A002620型（n） +k不是素数，我们有一个(A002620型（n） +k）>n。[参见Ufnarovski和奥伦德，定理9，第（3）点。]
（结束）
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例子
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6' = (2*3)' = 2'*3 + 2*3' = 1*3 + 2*1 = 5.
请注意，例如，2'+3'=1+1=2，（2+3）'=5'=1。所以'不是线性的。
G.f.=x^2+x^3+4*x^4+x^5+5*x^6+x^7+12*x^8+6*x^9+7*x^10+。。。
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MAPLE公司
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A003415号：=程序（n）局部B，m，i，t1，t2，t3；B:=1000000000039；如果n<=1，则返回（0）；fi；如果是质数（n），则返回（1）；fi；t1:=系数（B*n）；m：=nops（t1）；t2:=0；对于i从1到m做t3：=op（i，t1）；如果nops（t3）=1，则t2：=t2+1/op（t2）；否则t2：=t2+op（2，t3）/op（op（1，t2））；fiod:t2:=t2-1/B；n*t2；结束；
局部a，f；
a:=0；
对于ifactors（n）[2]中的f do
a:=a+op（2，f）/op（1，f）；
末端do；
不适用；
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数学
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a[n_]：=如果[Abs@n<2，0，n总计[#2/#1&@@@FactorInteger[Abs@n]]；(*迈克尔·索莫斯，2011年4月12日*）
dn[0]=0；dn[1]=0；dn[n_？阴性]：=-dn[-n]；dn[n_]：=模[{f=Transpose[FactorInteger[n]]}，如果[PrimeQ[n]，1，Total[n*f[[2]]/f[[1]]]]；表[dn[n]，{n，0，100}](*T.D.诺伊2012年9月28日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）A003415号（n） ={局部（fac）；如果（n<1，0，fac=因子（n）；和（i=1，矩阵大小（fac，[1]，n*fac[i，2]/fac[i，1]））}/*迈克尔·波特2009年11月25日*/
（PARI）适用(A003415号（n） =向量（[n/f[1]*f[2]|f<-因子（n+！n）~]），[0..99]）\\M.F.哈斯勒，2013年9月25日，2019年11月27日更新
（哈斯克尔）
a003415 0=0
a003415 n=ad n a000040_list，其中
广告1=0
ad n ps'@（p:ps）
|n<p*p=1
|r>0=附加值ps
|否则=n’+p*ad n’ps’，其中
（n’，r）=divMod n p
（Magma）Ad:=func<h|h*（&+[分解（h）[i][2]/分解（h；[n le 1选择0 else Ad（n）：n in[0..80]]//布鲁诺·贝塞利2013年10月22日
（Python）
来自sympy导入因子
如果n>1，则返回sum（[int（n*e/p）for p，e in factorint（n）.items（）]），否则为0
（鼠尾草）
F=[]，如果n==0，其他系数（n）
返回n*sum（f为g/f，f为g）
（间隙）
（APL，Dyalog方言）A003415号← { ⍺←(0 1 2) ⋄ ⍵≤1:⊃⍺ ⋄ 0=(3⊃⍺)|⍵:((⊃⍺+(2⊃⍺)×(⍵÷3⊃⍺)) ((2⊃⍺)×(3⊃⍺)) (3⊃⍺)) ∇ ⍵÷3⊃⍺ ⋄ ((⊃⍺) (2⊃⍺) (1+(3⊃⍺))) ∇ ⍵} ⍝安蒂·卡图恩2024年2月18日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A328235型（最小k>0，使得对于某些自然数u，（n+k）'=u*n'）。
囊性纤维变性。A328236型（最小m>1，使得对于某个自然数u，（m*n）'=u*n'）。
囊性纤维变性。328251美元（对于任何k>=0，k次算术导数都不是平方自由的）。
囊性纤维变性。A328383型（至少k使得n的k阶导数是n的倍数或除数，但不是两者都是）。
囊性纤维变性。A038554号（另一个序列名称中使用了“导数”，但涉及n的二进制展开）。
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 1, 5, 2, 7, 1, 7, 8, 31, 13, 41, 2, 9, 11, 37, 16, 47, 3, 11, 14, 43, 19, 53, 4, 13, 17, 49, 22, 59, 1, 9, 10, 41, 17, 55, 12, 59, 71, 247, 106, 317, 19, 73, 92, 289, 127, 359, 26, 87, 113, 331, 148, 401, 33, 101, 134, 373, 169, 443, 2, 11, 13, 47, 20, 61, 17, 69, 86, 277, 121, 347, 24, 83, 107, 319, 142, 389, 31
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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散点图显示了一个有趣的结构。
我决定将这一序列命名为纪念立陶宛艺术家米卡卢朱斯·乔利奥尼斯（1875-1911），因为这一序列的散点图在主题上提醒了我他的作品“金字塔奏鸣曲”，具有相似的元素：不同尺度的分形重复和高张力呈现，如同闪电般放电。与乔利奥尼斯的画作一样，这一序列也有很多变化，请参阅公式和交叉参考部分-安蒂·卡图恩2022年4月30日
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链接
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维克托·乌夫纳罗夫斯基和博奥伦德，如何区分数字，J.整数序列。，2003年第6卷，#03.3.4。
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配方奶粉
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这个序列有几个排列。以下公式显示了这些关系：
（结束）
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黄体脂酮素
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（PARI）
A276086型（n） ={my（m=1，p=2）；while（n，m*=（p^（n%p））；n=n\p；p=下一素数（1+p））（m）；}；
（PARI）A342002型（n） ={my（s=0，m=1，p=2，e）；while（n，e=（n%p）；m*=p^（e>0）；s+=（e/p）；n=n\p；p=下一素数（1+p））；（s*m）；}\\安蒂·卡图恩2021年3月12日
（PARI）A342002型（n） ={my（s=0，p=2，e）；while（n，e=（n%p）；s+=（e/p）；n=n\p；p=下一素数（1+p））；分子；}；\\（取而代之的是分母A328571型) -安蒂·卡图恩2021年3月12日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A002110号（1的位置），A003415号,A003557号,A083345号,A085731号,A276086型,A289234型,A327860型,A328571型,328572美元,A342001,A342005型,A342006飞机,A342016飞机,A342022飞机（rgs变换），A342417飞机,A342419飞机.
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关键词
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作者
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扩展
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序列更名为“采欧利尼斯序列”，以纪念立陶宛艺术家米卡卢朱斯·采欧利尼斯-安蒂·卡图恩2022年4月30日
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状态
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经核准的
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1, 2, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 3, 6, 1, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 3, 10, 1, 1, 1, 10, 15, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 14, 1, 6, 5, 1, 21, 2, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 25, 1, 7, 14, 15, 10, 7, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 3, 18, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 3, 5, 5, 18, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 1, 2, 15, 2, 35, 1, 1, 2, 3, 2, 49, 6, 1, 1, 7, 15, 35, 1, 7, 1, 1, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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评论
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链接
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配方奶粉
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对于所有素数p，a（p）=1。
（结束）
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数学
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块[{b=混合基数[Reverse@Prime@Range@12]，f，g}，f[n_]：=如果[Abs@n<2，0，n总计[#2/#1&@@@FactorInteger[Abs@@n]]；g[n_]：=倍@@Power@@#&@Transpose@{Prime@Range@Length@#，Reverse@#}&@IntegerDigits[n，b]；数组[GCD[f@#，g@#]&，105]](*迈克尔·德弗利格2019年9月30日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）
A003415号（n） =如果（n<=1，0，my（f=系数（n））；n*和（i=1，#f~，f[i，2]/f[i，1]）；
A276086型（n） ={my（m=1，p=2）；while（n，m*=（p^（n%p））；n=n\p；p=下一素数（1+p））（m）；}；
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交叉参考
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囊性纤维变性。A003415号,A048103号,A235992型,A276086型,A327859型,A328382型,351234英镑,A354348飞机,A356299型,A358669型,A359423型,A359589型（a（n）-1的Dirichlet逆）。
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关键词
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非n,基础,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A083345号
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| r（n）的分子=总和（e/p:n=乘积（p^e））。 |
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+10
39
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0、1、1、1、1、5、1、3、2、7、1、4、1、9、8、2、1、7、1、6、10、13、1、11、2、15、1、8、1、31、1、5、14、19、12、5、1、21、16、17、1、41、1、12、13、25、1、7、2、9、20、14、1、3、16、23、22、31、1、23、1、33、17、3、18、61、1、18、26、59、1、13、1、39、11，20，18，71，1，11，4，43，1，31，22
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,6
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评论
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链接
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配方奶粉
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例子
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分数以0、1/2、1/3、1、1/5、5/6、1/7、3/2、2/3、7/10、1/11、4/3……开头。。。
对于n=12，2*2*3=2^2*3^1-->r（12）=2/2+1/3=（6+2）/6，因此a（12）=4，A083346号(12) = 3.
对于n=18，2*3*3=2^1*3^2-->r（18）=1/2+2/3=（3+4）/6，因此a（18）=7，A083346号(18) = 6.
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数学
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数组[Numerator@Total[FactorInteger[#]/。{p，e}/；e>0:>e/p]-布尔[#==1]&，85](*迈克尔·德弗利格2018年2月25日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）A083345美元（n） ={my（f=因子（n））；分子（vecsum（向量（#f~，i，f[i，2]/f[i，1]））；}\\安蒂·卡图恩2018年2月25日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,压裂
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 15, 15, 25, 25, 25, 25, 75, 75, 125, 125, 125, 125, 375, 375, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 15, 15, 25, 25, 25, 25, 75, 75, 125, 125, 125, 125, 375, 375, 7, 7, 7, 7, 21, 21, 7, 7, 7, 7, 21, 21, 35, 35, 35, 35, 105, 105, 175, 175, 175, 175, 525, 525, 875, 875, 875, 875
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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链接
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配方奶粉
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数学
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块[{b=混合基数[Reverse@Prime@Range@12]}，数组[#1/（Times@@#2[[All，1]]）&@@{#1，FactorInteger[#]}&[Times@@Power@@#]&@Transpose@{Prime@Range@Length@#，Reverse@@#}&@IntegerDigits[#，b]&，87，0]](*迈克尔·德弗利格2021年3月12日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）A328572型（n） ={my（m=1，p=2）；while（n，if（n%p，m*=p^（（n%p）-1））；n=n\p；p=下一素数（1+p））；（m）；}；
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交叉参考
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囊性纤维变性。A003557号,A051903号,A085731号,276086元,A327860型,A328114型,A328475型,A328571型,A328573型,A328575型,A328577型.
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A072873号
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| 数k，使Sum_i（e（i）/p（i））是一个整数，其中n的素因式分解是Product_i（p（i）^e（i”））。 |
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+10
29
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1, 4, 16, 27, 64, 108, 256, 432, 729, 1024, 1728, 2916, 3125, 4096, 6912, 11664, 12500, 16384, 19683, 27648, 46656, 50000, 65536, 78732, 84375, 110592, 186624, 200000, 262144, 314928, 337500, 442368, 531441, 746496, 800000, 823543
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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同样，数字k除以k的算术导数k'，如Ufnarovski和Ahlander所示，这个序列中的所有项都具有形式Product_{j=1..r}（pj^pj）^ej，其中pj是素数。商k'/k等于和{j=1..r}ej-T.D.诺伊2006年1月4日
小于10^k的项数：2，5，9，15，25，36，52，73，98，128，167，213，270，338，421，517，632，768，920，1101-罗伯特·威尔逊v2016年1月19日
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参考文献
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链接
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配方奶粉
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和{n>=1}1/a（n）=Product_{p素数}p^p/（p^p-1）=1.38506028520448917638-阿米拉姆·埃尔达尔2020年9月27日
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例子
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108在序列中，因为108=2^2*3^3和2/2+3/3=2是一个整数。
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数学
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选择[Range[1000000]，IntegerQ[Total[#[[2]]/#[[1]]&/@FactorInteger[#]]&](*哈维·P·戴尔2014年7月4日*）
lst＝｛｝；做[n=2^e2*3^e3*5^e5*7^e7；如果[n<10^11，附加到[lst，n]]，{e2，0，36，2}，{e3，0，23；接受[Sort@lst，40](*罗伯特·威尔逊v2016年1月19日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
导入数据。集合（空，fromList，deleteFindMin，union）
导入合格数据。设置为集（空）
a072873 n=a072873_列表！！（n-1）
a072873_list=1:h空[1]a051674_list，其中
h s mcs xs'@（x:xs）
|集合null s||x<m=h（s`union`fromList（map（*x）mcs））mcs-xs
|否则=m:h（s'`union`fromList（map（*m）$init（m:mcs））
（m:mcs）xs'
其中（m，s'）=删除查找最小值
（PARI）是（n）=我的（f=系数（n））；对于（i=1，#f~，如果（f[i，2]%f[i、1]，返回（0））；1 \\查尔斯·格里特豪斯四世2014年10月28日
（Python）
从itertools导入计数，islice
来自sympy导入因子
定义A072873号_gen（startvalue=1）：#术语生成器>=startvalue
如果没有返回（k代表计数中的k（max（startvalue，1））（e%p代表p，e代表因子（k）.items（）））
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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