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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A322582型 a(n)=n-A003958号(n) ,其中A003958号与a(p)=(p-1)完全相乘。 15
0, 1, 1, 3, 1, 4, 1, 7, 5, 6, 1, 10, 1, 8, 7, 15, 1, 14, 1, 16, 9, 12, 1, 22, 9, 14, 19, 22, 1, 22, 1, 31, 13, 18, 11, 32, 1, 20, 15, 36, 1, 30, 1, 34, 29, 24, 1, 46, 13, 34, 19, 40, 1, 46, 15, 50, 21, 30, 1, 52, 1, 32, 39, 63, 17, 46, 1, 52, 25, 46, 1, 68, 1, 38, 43, 58, 17, 54, 1, 76, 65, 42, 1, 72, 21, 44, 31, 78, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
a(p*(n/p))-(n/p)=(p-1)*a(n/p)对于n的所有素数p成立,这可以通过将左手边扩展为p*(n/p)来看出-A003958号(p*(n/p))-*A003958号(n/p)=(p-1)*(n/p)-A003958号(n/p))=(p-1)*a(n/p)。这表明该序列给出了算术导数的下限(A003415号)以与相同的方式A348507型给出了它的上限-安蒂·卡图恩2021年11月7日
其中n=Product_{i=1..k}p_i是n的素因子分解,如果为每个i构造一个成功概率等于1/p_i的测试,并且如果测试是独立的,那么a(n)/n是k个测试中至少一个成功的概率-卢克·卢梭2023年1月14日
链接
配方奶粉
a(n)=n-A003958号(n) ●●●●。
发件人安蒂·卡图恩,2021年11月7日:(开始)
a(n)=A003415号(n)-A348975型(n) ●●●●。
对于所有n>=1,a(n)<=A003415号(n)<=348507美元(n) ●●●●。
对于n>1,a(n)=a(A032742号(n) )*(A020639号(n) -1)+A032742号(n) 。[请参阅上面的评论并与莱因哈德·祖姆凯勒2011年5月9日的配方奶粉A003415号]
(结束)
数学
a[1]=0;a[n_]:=n-倍@@((第一个[#]-1)^最后一个[#]&/@FactorInteger[n]);数组[a,60](*阿米拉姆·埃尔达尔,2018年12月17日*)
黄体脂酮素
(PARI)
A003958号(n) ={my(f=factor(n));对于(i=1,#f~,f[i,1]--);factorback(f);};
A322582型(n) =(n-A003958号(n) );
(PARI)
A020639号(n) =如果(1==n,n,(系数(n)[1,1]));
A322582型(n) ={my(s=0,m=1,spf);而(n>1,spf=A020639号(n) ;n/=spf;s+=m*n;m*=(spf-1));(s) ;};\\(与中给出的类似程序相比A003415号A348507型)-安蒂·卡图恩2021年11月7日
交叉参考
囊性纤维变性。A003415号,A003958号,A322581型,A348507型,A348928飞机[=gcd(n,a(n))],A348975型(与算术导数的差异)。
囊性纤维变性。A349139型,A348980型,A348981型,A348982型,A348983型(Dirichlet与其他序列卷积)。
囊性纤维变性。A168065型(给出了这个和的算术平均值A348507型),A168066号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2018年12月17日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日08:12。包含371236个序列。(在oeis4上运行。)