A349394-OEIS公司

A349394飞机

a（p^e）=p^（e-1）表示素数幂，a（n）=0表示所有其他n；Dirichlet卷积A003415号（n的算术导数）A055615号（n的Dirichlet逆）。

0, 1, 1, 2, 1, 0, 1, 4, 3, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 8, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 5, 0, 9, 0, 1, 0, 1, 16, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 7, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 32, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 27, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	偏移	`1,4`
	评论	`此序列的Dirichlet卷积与Euler phi(A000010号)是A300251型.` `用sigma卷积这个序列(A000203号)生产A319684型.` `当a（1）=1而不是0时，这将是A129283号(A003415号（n） +n）带有A055615号因此，当我们减去A063524号从卷积中，我们得到这个序列。（另请参见A349434飞机). 也可以与A069359号（顺序符合A003415号关于无平方数）A055615号，这是素数的特征函数，A010051型. -安蒂·卡图恩，2021年11月20日`
	链接	`Antti Karttunen，n，a（n）表，n=1.20000` `P.Haukkanen、J.K.Merikoski和T.Tossavainen，算术导数Dirichlet级数部分和的渐近性《数学通信》第25卷（2020年），第107-115页。`
	配方奶粉	`a（n）=和{d\|n}A003415号（无）A055615号（d） ●●●●。` `a（n）=0，除非n是素数幂(A246655型)在这种情况下，a（p^e）=p^（e-1）-塞巴斯蒂安·卡尔森2021年11月19日` `a（n）=A003557号（n）A069513号（n） ●●●●。[来自上方]-安蒂·卡图恩2021年11月20日` `Dirichlet g.f.：和{p素数}1/（p^s-p）[来自A003415号由Haukkanen等人证明]-塞巴斯蒂安·卡尔森2021年11月25日` `求和{k=1..n}a（k）的平均值为cn，其中c=A137245号=和{素数p}1/（plog（p））=1.63661632335-瓦茨拉夫·科特索维奇2023年3月3日`
	数学	`f[p_，e_]：=e/p；d[1]=0；d[n_]：=n加@@f@@FactorInteger[n]；a[n_]：=除数和[n，#MoebiusMu[#]d[n/#]&]；数组[a，100](阿米拉姆·埃尔达尔2021年11月19日*）`
	黄体脂酮素	`（PARI）` `A003415号（n） =如果（n<=1，0，my（f=系数（n））；nsum（i=1，#f~，f[i，2]/f[i，1]））；` `A055615号（n） =（nmoebius（n））；` `A349394飞机（n） =汇总（n，d，A003415号（无）*A055615号（d））；` `（PARI）A349394飞机（n） ={my（p=0，e）；如果（e=isprimepower（n，&p）），p^（e-1），0）；}；\\（之后塞巴斯蒂安·卡尔森的新公式）-安蒂·卡图恩，2021年11月20日` `（哈斯克尔）` `导入数学。数字理论。底漆` `a n=案例因子n` `[（p，e）]->unPrime p^（e-1）：：Int` `_ -> 0 --塞巴斯蒂安·卡尔森2021年11月19日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A003415号,A003557号,A055615号,A063524号,A069513号,A100995号,A120007号,A129283号,246655英镑.` `另请参阅A000010号,A000203号,A069359号,A300251型,A319684型,A327564型,A349340型,A349396飞机,A349434飞机,A349618飞机,A349619型,49620美元,A349621型.` `上下文中的序列：A343761型 A336423型 A128307号A034369号 A368096型 A055277号` `相邻序列：A349391型 A349392型 A349393型A349395型 A349396飞机 A349397飞机`
	关键词	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2021年11月18日`
	扩展	`补充塞巴斯蒂安·卡尔森的公式作为新的主要定义-安蒂·卡图恩2021年11月20日`
	状态	`经核准的`