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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A024451号 a(n)是和{i=1..n}1/素数(i)的分子。 56
0, 1, 5, 31, 247, 2927, 40361, 716167, 14117683, 334406399, 9920878441, 314016924901, 11819186711467, 492007393304957, 21460568175640361, 1021729465586766997, 54766551458687142251, 3263815694539731437539, 201015517717077830328949, 13585328068403621603022853 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.3
评论
p#的算术导数:a(n)=A003415号(A002110号(n) )-莱因哈德·祖姆凯勒2002年2月25日
前n素数的(n-1)-st初等对称函数;请参阅Mathematica部分-克拉克·金伯利2011年12月29日
前n素数调和平均数的分母;A250130型给出了分子-科林·巴克2014年11月14日
设Pn(n)=A002110号表示primorial函数。在Pn(n)之前的自然数中,不同素数因子<=素数(n)的平均数等于和{i=1..n}1/素数(i)-杰米·莫肯2018年9月17日
猜想:所有项都是无平方数-尼古拉斯·Bělohoubek,2022年4月13日
上述推测表明,对于n>0,gcd(a(n),A369651型(n) )=1。参见乌夫纳罗夫斯基-奥伦德论文第4页的推论2-安蒂·卡图恩2024年1月31日
参考文献
S.R.Finch,《数学常数》,剑桥,2003年,第。2.2.
D.S.Mitrinovic等人,《数论手册》,Kluwer,Sect。VII、 28之间。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..350时的n、a(n)表(术语n=T.D.Noe的1..100)
维克托·乌夫纳罗夫斯基和博奥伦德,如何区分数字,J.整数序列。,2003年第6卷。
配方奶粉
极限{n->oo}(和{p<=n}1/p-log log n)=0.2614972=A077761号.
a(n)=(乘积_{i=1..n}素数(i))*(总和_{i=1..n}1/素数(i))-贝诺伊特·克洛伊特2002年1月30日
前n个素数的(n+1)-st初等对称函数。
a(n)=a(n-1)*A000040型(n)+A002110号(n-1)-亨利·博托姆利,2006年9月27日
发件人安蒂·卡图恩2024年1月31日和2024年2月8日:(开始)
a(0)=0,对于n>0,a(n)=2*A203008号(n-1)+A070826号(n) ●●●●。
对于n>0,a(n)=A327860型(A143293年(n-1))。
对于n>0,a(n)=A348301飞机(n)+A002110号(n) ●●●●。
对于n=3..175,a(n)=A356253型(A002110号(n) )。[请参阅中的评论A356253型.]
(结束)
例子
0/1, 1/2, 5/6, 31/30, 247/210, 2927/2310, 40361/30030, 716167/510510, 14117683/9699690, ...
MAPLE公司
h: =n->加(1/(i),i=1..n);
t1:=[序列(h(n),n=0..50)];
t1a:=地图(数字,t1)#A024451号
t1b:=地图(分母,t1)#A002110号-N.J.A.斯隆2014年4月25日
数学
a[n_]:=分子@和[1/素数[i],{i,n}];数组[a,18](*Jean-François Alcover公司2011年4月11日*)
f[k_]:=素数[k];t[n_]:=表格[f[k],{k,1,n}]
a[n_]:=对称多项式[n-1,t[n]]
表[a[n],{n,1,16}](*A024451号*)
(*克拉克·金伯利2011年12月29日*)
分子[累加[1/Prime[范围[20]]](*哈维·P·戴尔2012年4月11日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[分子(&+[NthPrime(k)^-1:k in[1..n]]):n in[1..18]]//布鲁诺·贝塞利2011年4月11日
(PARI)a(n)=分子(sum(i=1,n,1/素数(i)))\\米歇尔·马库斯2018年9月18日
(Python)
从sympy导入质数
从分数导入分数
定义a(n):返回范围(1,n+1)中k的和(分数(1,质数(k))。分子
打印([a(n)表示范围(20)中的n)#迈克尔·布拉尼基,2021年2月12日
(Python)
从数学导入prod
从sympy导入质数
定义A024551号(n) :
q=prod(plist:=元组(在范围(1,n+1)中i的素数(i))
返回和(plist中p的q//p)#柴华武2022年11月3日
交叉参考
分母为A002110号.
的行总和A077011号A258566型.
囊性纤维变性。A109628号(指数k,其中a(k)是质数),A244622型(对应素数),A244621型(a(n)模块12)。
囊性纤维变性。A369972型(k其中素数(1+k)|a(k)),A369973型(相应的原语),A293457型(相应的素数)。
关键词
非n,压裂,容易的,美好的
作者
扩展
a(0)=0前面加阿洛伊斯·海因茨2015年6月26日
状态
经核准的

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