A327860-OEIS公司

A327860型

基本经验函数的算术导数：a（n）=A003415号(A276086型（n））。

0, 1, 1, 5, 6, 21, 1, 7, 8, 31, 39, 123, 10, 45, 55, 185, 240, 705, 75, 275, 350, 1075, 1425, 3975, 500, 1625, 2125, 6125, 8250, 22125, 1, 9, 10, 41, 51, 165, 12, 59, 71, 247, 318, 951, 95, 365, 460, 1445, 1905, 5385, 650, 2175, 2825, 8275, 11100, 30075, 4125, 12625, 16750, 46625, 63375, 166125, 14, 77, 91, 329, 420

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

0、1、7、8和2556之后还有其他固定点吗？ (A328110型，另请参见A351087型和A351088型).

在最初的30030个术语中，19220个是5的倍数。（请参见A327865型).

证明a（n）是偶数当且仅当n是4的倍数时：考虑查理·内德的2019年2月25日评论A235992型.作为A276086型绝不是4的倍数，当它切换奇偶校验时，我们只需要知道何时A001222号(A276086型（n））=A276150型（n）是均匀的。后一个序列中给出了该条件大卫·A·科内斯2019年2月27日的评论。由此也可以看出A166486号类似地给出了A342002型,A351083型和45000澳元。另请参阅中的注释A327858型. -Antti Karttunen公司2022年5月1日

链接

安蒂·卡图恩，n=0..2310时的n，a（n）表

安蒂·卡图恩，数据补充：n，a（n）为n=0..30030计算

与基本序列相关的序列索引项

配方奶粉

a（n）=A003415号(A276086型（n））。

一个(A002110号（n））=1表示所有n>=0。

发件人Antti Karttunen公司2019年11月3日：（开始）

无论何时A329041型（x，y）=1，a（x+y）=A003415号(A276086型（x）*A276086型（y））=a（x）*A276086型（y） +a（y）*A276086型（x） ●●●●。例如，我们有：

a（n）=a(A328841型（n）+A328842型（n））=A329031型（n）*A328572型（n）+A329032型（n）*A328571型（n） ●●●●。

A051903号（a（n））=A328391型（n） ●●●●。

A328114型（a（n））=A328392型（n） ●●●●。

（结束）

发件人Antti Karttunen公司，2022年5月1日：（开始）

a（n）=A328572型（n）*A342002型（n） ●●●●。

对于所有n>=0，A000035号（a（n））=A166486号（n） ●●●●。[见评论]

（结束）

例子

2556的初生基扩张[1,1,1,1,0,0]为1*A002110号(5) + 1*A002110号(4) + 1*A002110号(3) + 1*A002110号(2) = 2310 + 210 + 30 + 6 = 2556.这反过来又被转换为A276086型到13^1*11*7^1*5^1=5005，其算术导数为5'*1001+1001'*5=1*1001+311*5=2556，因此2556是罕见的不动点之一(A328110型)这个序列的。

数学

块[{b=混合基数[Reverse@Prime@Range@12]}，数组[Function[k，If[#<2，0，#Total[#2/#1&@@FactorInteger[#]]&@Abs[Times@@Power@@#&@Transpose@{Prime@Range@Length@k，Reverse@@k}]]@IntegerDigits[#，b]&，65，0]](*迈克尔·德弗利格2021年3月12日*）

黄体脂酮素

（PARI）

A003415号（n） ={my（fac）；如果（n<1，0，fac=因子（n）；和（i=1，矩阵大小（fac，[1]，n*fac[i，2]/fac[i，1]））}；\\来自A003415号

A276086型（n） ={my（i=0，m=1，pr=1，nextpr）；while（n>0），i=i+1；nextpr=素数（i）*pr；if；

A327860型（n）=A003415号(A276086型（n））；

（PARI）A327860型（n） ={my（s=0，m=1，p=2，e）；while（n，e=（n%p）；m*=（p^e）；s+=（e/p）；n=n\p；p=下一素数（1+p）；（s*m）；}；\\（独立版本）-Antti Karttunen公司2019年11月7日

交叉参考

囊性纤维变性。A002110号（1的位置），A003415号,A048103号,A276086型,A327858型,A327859型,A327865型,A328110型（固定点），A328233型（素数位置），A328242型（无平方项的位置），A328388型,A328392型,A328571型,A328572型,A329031型,A329032型,A329041型,A342002型.

囊性纤维变性。45000澳元,A351074型,A351075型,A351076型,A351077型,A351080型,A351083型,A351084型,A351087型（数字k，使得a（k）是k的倍数），A351088型.

与…巧合A329029型根据以下给出的位置A276156型.

囊性纤维变性。A166486号（a（n）模块2），A353630型（a（n）模块4）。

囊性纤维变性。A267263型,A276150型,A324650型,A324653型,A324655型对于omega、bigomega、phi、sigma和tau，适用于A276086型（n） ●●●●。

另请参阅A351950型（类似序列）。

上下文中的序列：2011年2月 A259775型 A351950型*A057520号 A060423号 A037951号

相邻序列：A327857型 A327858型 A327859型*A327861型 A327862型 A327863型

关键词

非n,基础,容易的,看

作者

Antti Karttunen公司2019年9月30日

扩展

由添加到定义中的口头描述Antti Karttunen公司2022年5月1日

状态

经核准的