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Una cuestión de la teoria de los numeros公司。 (西班牙语) JFM 42.0209.02号

协会Esp.Granada 1911,1-12 S.(1911)。
Primfaktoren zerlegte ganze阳性的Ist(N=a^\alpha b^\beta c^\gamma dots\)eine,基本原理Zahl,so nennt der Verf。\[N'=N\左(\frac\alpha a+\frac\beta b+\cdots\right)=\alphaa a^{\alpha-1}b^\beta\cdots+\beta a^\ alpha b^{\beta1}\cdots\]die Derivierte von(N)。Für die Berechnung derselben geltenähnliche Gesetze wie Für tie Derivierten der Analysis公司。Z.B.ist die Derivierte von\(N^N=(a^\alpha)^N\):\[无^{n-1}牛顿'=n\cdot a ^{\alpha(n-1)},\alpha\cdot a ^{\alpha1}=n\alpha-a^{n\alpha-1}。\]Genau ebenso wird die Derivierte für gebrochene Zahlen und bei gebrocchenen Exponenten \(\alpha,\beta,\dots\)definitiert。Der Verf.beweist Sätze,wie:Unter den ganzen Zahlen haben nur die Primzahlen die Derivierte 1。Die zweite Derivierte der Primzahlen是deshalb Null。