A099308-OEIS公司

A099308型

对于某些k的k次算术导数为零的数字m的补码A099309型.

0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 25, 29, 30, 31, 33, 34, 37, 38, 41, 42, 43, 46, 47, 49, 53, 57, 58, 59, 61, 62, 65, 66, 67, 70, 71, 73, 77, 78, 79, 82, 83, 85, 89, 93, 94, 97, 98, 101, 103, 105, 107, 109, 113, 114, 118, 121, 126, 127, 129, 130

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1, 3

0和1的一阶导数为0。素数的二阶导数是0。

对于所有n，A003415号（a（n））也是序列的项。A351255型给出了按位置排序的非零项276086元. -安蒂·卡图恩2022年2月14日

参考文献

请参见A003415号.

链接

T.D.Noe，n=1..10000时的n，a（n）表

维克托·乌夫纳罗夫斯基和博奥伦德，如何区分数字，J.整数序列。，2003年第6卷，#03.3.4。

配方奶粉

对于所有n>=0，A328309型（a（n））=n-安蒂·卡图恩2022年2月14日

例子

18在这个列表中是因为一阶到五阶导数是21，10，7，1，0。

数学

dn[0]=0；dn[1]=0；dn[n_]：=模[{f=Transpose[FactorInteger[n]]}，如果[PrimeQ[n]，1，Plus@@（n*f[[2]]/f[1]]）]]；d1=表格[dn[n]，{n，40000}]；nLim=200；lst={1}；i＝1；当[i<=长度[lst]时，currN=lst[[i]]；pre=交点[Flatten[Position[d1，currN]]，Range[nLim]]；pre=补码[pre，lst]；lst=加入[lst，pre]；i++]；工会[lst]

黄体脂酮素

（PARI）

\\以下程序将陷入非平凡的循环中。然而，我们假设Ufnarovski&Au hlander论文中的猜想3成立（“微分方程n^（k）=n对于素数p只有平凡解p^p”）。

A003415检查（n）=如果（n<=1，0，my（f=系数（n），s=0）；对于（i=1，#f~，如果（f[i，2]>=f[i、1]，返回（0），s+=f[i，2]/f[i，1]））；（n*s））；

isA099308（n）=如果（！n，1，而（n>1，n=A003415已选中（n））；（n））\\安蒂·卡图恩2022年2月14日

交叉参考

囊性纤维变性。A003415号（n的算术导数），A099307号（最小k，使n的第k次算术导数为零），A099309型（补码，所有k的第k次算术导数都不为零的数字），A351078型（当迭代这些数字的导数时达到的第一个非正态），A351079型（这类路径上的最大项）。

囊性纤维变性。A328308型,A328309型（特征函数及其部分和），A341999飞机（1-夏芬）。

囊性纤维变性。A276086型,A328116型,A351255型（非零项的排列），351257英镑,A351259型,A351261型,A351072型（素数（k）-光滑项>1）。

另请参阅A256750型（达到0或系数为p^p的数字所需的迭代次数），A327969型,A351088型.

的联合A359544型和A359545型.

上下文中的序列：A248565型 A065896号 A358215型*A359544型 A074235号 A325366型

相邻序列：A099305号 A099306年 A099307号*A099309型 A099310型 A099311号

关键词

非n

作者

T.D.诺伊2004年10月12日

状态

经核准的