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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 0699 具有2n个节点的不可约弦图的数目。
(前M3618 N1468)
六十二
1, 1, 4、27, 248, 2830、38232, 593859, 10401712、202601898, 4342263000, 101551822350、2573779506192, 70282204726396, 2057490936366320、64291032462761955, 213601730390351318、75、197825051881275、27 964、72605、709079512、10954、14522424120、96047、45093029、1078996963256400、19458424242541515194731540740 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,3

评论

量子场论中的微扰展开:4维时空中的旋量情形。

A(n)* 2 ^(-n)是x*(2*n-1)项在x*>2×DawsonF(x)=qRT(pi)*EXP(-x ^ 2)*ErFi(x)的渐近展开的级数反演中的系数。弗拉迪米尔·雷斯捷尼科夫4月23日2016

2018年9月的谈话诺姆·泽尔伯格(参见链接到视频)连接三个主题(平面地图、TAMARI格子、lambda演算)和八个序列:A000 0168A000 0260A000 0309A000 0698A000 0699A00 2005A0698080A267827. -斯隆9月17日2018

一个集合的划分是拓扑连接的,如果图的顶点是块并且其边是交叉的块对的,则两个块彼此交叉,如果它们是{{…x.y.},{…z….. }的形式,对于一些x<z<y<t或z<x<t<y,则A(n)是拓扑连通的2-一致集合划分的个数。{ 1…2n}。请参见我的链接示例。-格斯威斯曼2月23日2019

推荐信

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

诺伊,n,a(n)n=1…100的表

Daniel J. Bernstein,S恩格斯,T兰格,R尼德哈根,等。FPGA上更快的椭圆曲线离散对数预印本,2016。

Michael Borinsky函数相异序列的渐近性ARXIV预印本阿西夫:1603.01236[马特公司(2016)。

M. Borinsky函数相异序列的渐近性El。J. Combin。25(2018)P4.1,7.1。

D. J. Broadhurst和D. Kreimer重整化的组合爆炸…ARXIV:HEP TH/9912093,1999, 2000。

D. J. Broadhurst和D. KreimerHopf代数重整化的组合爆炸:30回路Pad Borel恢复Phys。莱特。B 475(2000),63-70。

C. Brouder关于量子场的树ARXIV:HEP TH/9906111,1999,第6页。

Jonathan Burns装配图字-单横向分量(计数).

Jonathan Burns,Egor Dolzhenko,Natasa Jonoska,Tilahun Muche和Masahico Saito,具有与DNA重组相关的刚性顶点的四个正则图2011年5月23日。

Jonathan Burns和Tilahun Muche不可约双词的计数ARXIV预印本阿西夫:1105.2926[马特公司(2011)。

Julien Courtiel,Karen Yeats,Noam Zeilberger,连接弦图与无桥映射阿西夫:1611.04611[马特公司(2016)。

S. Dulucq练习曲一篇论文提交给波尔多大学,1987。(注释扫描的副本)

P. Flajolet和M. Noy弦图的解析组合论,在:形式幂级数和代数组合论(FPSAC’00)莫斯科,2000,P191-201

M. Klazar具有多个交叉点的匹配或线性弦图数的非p递归性Appl的进步数学,第30卷(2003),第126至136页。

M. Klazar计数奇数分区阿梅尔。数学月,110(6, 2003),527—532。

Ali Assem Mahmoud关于连通弦图的渐近性滑铁卢大学(安大略,加拿大2019)。

N. Marie,K. Yeats,来自某些Dyson Schwinger方程的弦图展开阿西夫:1210.5457,第4.1节。

Albert Nijenhuis和Herbert S. Wilf连通图和连通图的计数J. Combin。理论辑A 27(1979),3, 356号- 359。MR055 5804(82B:05074)。

V. Pilaud,J·鲁伊,K交叉点弦和弦图的解析组合算法ARXIV预印本阿西夫:1307.6440[马特公司(2013)。

J. Riordan信06卷1978

R. R. Stein关于一类联图,I.枚举J. Combin。理论,24(1978),357~366。

R. R. Stein和埃弗雷特关于一类联图,Ⅱ.渐近性,离散数学,21(1978),309—318。

J. Touchard构形继续的分数继续Canad。J.数学,4(1952),2-25。

J. Touchard构形继续的分数继续Canad。J.数学,4(1952),2-25。[注释,校正,扫描拷贝]

沃尔什,T. R. S.;雷曼,A. B.;计数根地图的属。II:不可分映射J组合理论SER。B 18(1975),222-259(n对上的不可分整数系统)。(给出一个不正确的A(6)=2720)。

Gus WisemanA(4)=27连接弦图.

Gus WisemanA(5)=248连接弦图.

Gus WisemanA000 0699的构造数学程序.

Noam Zeilberger线性流形在3价图上的一个理论阿西夫:1804.10540[洛杉矶(2018)。

Noam Zeilberger半结合律的一个连续演算,ARXIV PrPress 1803.10030,2018年3月(2017版会议论文的修订版)

Noam Zeilberger二叉树旋转网格的证明理论分析,第1部分(视频),罗格斯实验数学研讨会,9月13日2018。第2部分是Vimo.COM/28 99 1055.

公式

a(n)=(n-1)*SuMu{{i=1…n-1 } a(i)*a(n-1)。

A21227(n)=n*a(n)。-米迦勒索摩斯5月12日2012

G.F.满足:a(x)=x+x^ 2 *[d/dxa(x)^ 2 /x]。-保罗·D·汉娜12月31日2010

a(n)~n^ n * 2 ^(n+1)/EXP(n+1)*(1 - 31 /(24×n)- 2207 /(1152×n^ 2)- 3085547 /(414720×n^ 3)- 3 /(α*n^)……)。-瓦茨拉夫科特索维茨,2月22日2014,10月23日延长2017

例子

A(31)=627 62596324722545 353524921628 708161297 60使用Krimver的Hopf代数的根树计算。它包含了2.6×10 ^ 21项在量子场论中的应用。

G.f.:a(x)=x+x^ 2+4×x^ 3+27×x^ 4+248×x^ 5+2830×x^ 6+…

其中d/dx a(x)^ 2/x=1+4×x+27×x ^ 2+248×x ^ 3+2830×x ^ 4+…

枫树

A000 0699= PROC(n)

选择记忆;

如果n=1,则

(1);

另一个

(2×I-1)*PROCEND(I)*PROCEND(N-I),I=1…N-1);

如果结束;

结束进程:

SEQA000 0699(n),n=0…30);马塔尔6月12日2018

Mathematica

项=22;a [x]=x+x^ 2 *d [a[x] ^ 2 /x,x++o[x] ^(术语+ 1)/ /正态,项];系数列表[a[x],x] //REST(*)让弗兰,APR 06 2012,之后保罗·D·汉娜,1月11日更新2018*

A=康斯坦特阵列〔0, 20〕;〔〔1〕〕=1;D[a[n]=(n-1)*和[a[i] *[a[n[i] ],{i,1,n-1 },{n,2, 20 }];a(*)瓦茨拉夫科特索维茨2月22日2014*)

模[{max=20,s},s=逆级数] [复展开[Re[级数[2,DaWSONF[x],{x,无穷大,2 max +1 }] ] ];表[级数系数[s,2 n- 1 ] 2 ^ n,{n,1,max }] ](*)弗拉迪米尔·雷斯捷尼科夫4月23日2016*)

黄体脂酮素

(PARI){A(n)=局部(A= x+x^ 2 +x*o(x^ n));(i=1,n,a= x+x^ 2×*导出(a^ 2 /x)+x*o(x^ n));保罗·D·汉娜12月31日2010

(PARI){a(n)=i(a);a= o(x);(i=1,n,a= x+a*(2×x*a’-a));PoCo(a,n)};/*米迦勒索摩斯5月12日2012*

(帕里)

SEQ(n)={

αi(a=向量(n));a〔1〕=1;

(n=2,n,a[n]=和(k=1,n-1,(2×k-1)*a[k]*a[nk]));

};

SEQ(22)α格奥吉尔科塞里亚1月22日2017

交叉裁判

序列中提到的诺姆·泽尔伯格2018视频:A000 0168A000 0260A000 0309A000 0698A000 0699A00 2005A0698080A267827.

囊性纤维变性。A000 4300A051862A21227. 列求和A222223. 第一列A32 2402.

囊性纤维变性。A000 729A016098A09947A13653A26815A30638A324166A324172A324173A324327.

语境中的顺序:A121063 A229 619 A051863*A138423 A24937 A249375

相邻序列:γA000 0696 A000 0697 A000 0698*A000 0700 A000 0701 A000 0702

关键词

诺恩容易

作者

斯隆

扩展

更多条款布靴斯特12月14日1999

在定义中插入“和弦”。-斯隆1月19日2017

地位

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最后修改5月26日22:58 EDT 2020。包含334634个序列。(在OEIS4上运行)