147542欧元

A147542型

乘积（1+a（n）*x^n，n=1..无穷大）=和（F（k+1）*x*k，k=1..无穷）=1/（1-x-x^2），其中F（n）=A000045号（n）（斐波那契数列）。

1, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 18, 8, 8, 18, 17, 40, 50, 88, 396, 210, 296, 492, 690, 1144, 1776, 2786, 3545, 6704, 10610, 16096, 25524, 39650, 63544, 97108, 269154, 236880, 389400, 589298, 956000, 1459960, 2393538, 3604880, 5739132, 9030450, 14777200 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`斐波那契数的形式无穷乘积表示(A000045号（n+1））。` `有关参考，请参见A147541型. [R.J.马塔尔，2009年3月12日]`
	链接	`Jean-François Alcover，n=1..200时的n，a（n）表` `沃尔夫迪特·朗一般问题重复出现了两次。` `R.J.Mathar，主题：多项式对乘积变换，Maple代码（2008）。[来自R.J.马塔尔，2009年3月12日]`
	配方奶粉	`发件人沃尔夫迪特·朗，2009年3月6日：（开始）` `递归I：对于FP（n，m），n的划分集有m个不同的部分（可以称为费米子划分（FP））：` `a（n）=F（n+1）-总和（总和（乘积（a（k[j]），j=1..m），fp来自fp（n，m）），m=2..maxm（n）），其中maxm（n）：=A003056号（n）以及不同部分k[j]，j=1，。。。，m、 n的分区fp，n>=3。输入a（1）=F（2）=1，a（2）=F（3）=2。查看阵列A008289号（n，m）表示集合FP（n，m）的基数。` `递归II：根据上述递归I中FP（n，m）的定义，P（n，m）是n的具有m个部分的一般划分集，以及多项式m_0（根据A048996美元):` `a（n）=总和（（d/n）（-a（d）^（n/d）），d\|n与1<d<n）+总和（（-1）^[m-1））（1/m）总和（m_0（p）F（2）^e（1）*F（n+1）^e（n），p=（1^e（1），。。。，n ^e（n））来自P（n，m），m=1..n-1），n>=2；a（1）＝F（2）＝1。指数e（j）>=0满足和（je（j。M_0的数字是M/产品（e（j）！，j=1…n）。` `递归示例I：a（4）=F（5）-a（1）a（3）=5-11=4。` `递归示例II：a（4）=2（-1）^2+（1F（5）-（1/2）（2F（2）F（4）+1F。（结束）`
	数学	`m=200；` `sol=线程[CoefficientList[Sum[Log[1+a[n]x^n]，｛n，1，m｝]-Log[1/（1-x-x^2）]+O[x]^（m+1），x]==0]//先求解//；` `数组[a，m]/。溶胶(Jean-François Alcover公司2019年10月22日）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000045号,A137852号,A006973号,A157159号.` `上下文中的序列：A278290型 A135152美元 A329504型A347069型 A365901型 A325309型` `相邻序列：A147539号 A147540型 A147541型A147543型 A147544型 A147545型`
	关键词	`非n`
	作者	`尼尔·费尔南德斯2008年11月6日`
	扩展	`更多术语和修订的说明沃尔夫迪特·朗2009年3月6日` `编辑人N.J.A.斯隆，2009年3月11日，根据弗拉德塔·乔沃维奇` `更多术语来自R.J.马塔尔2009年3月12日`
	状态	`已批准`