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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A073346号 表T(n,k)(按T(0,0),T(1,0),T(0,1),T(2,0),T(1,1),…)的反对角线排列给出了尺寸为n且“收缩高度”k的有根平面二叉树的个数。 12
1、1、1、1、0、0、0、0、1、2、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、2、4、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、8、8、8、8、0、0、0、0、0、0、2、12、20、40、16、0、0、0、0、0、16、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、12、136、136、144、32、0、0、0、0、0、0、12、12、136、136、0 0,0,0,0,2,20,224,384,128,0,0,0,0,0,0,0,0,0,16 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,8个

评论

二叉树的高度在这里的计算方法与A073345号,但当(2^k)-1节点的完整二叉树及其所有叶位于同一级别时,即以下树之一:

____________________\/\/\/\/_

_____________\/__\/__\/__\/__

______________\__/____\_ /___

____.____\/____\/______\/____ 等。

是作为终止子树遇到的,它只是的一个变体。(一棵空树,一片叶子)对树的高度没有任何贡献。

链接

n=n的表。。93

H、 巴特利和A.Karttunen,关于方阵A073345和A073346对角线的注释。

公式

(参见下面的Maple代码。注意这里我们使用的卷积递归与A073345号,但只有前两行(k=0和k=1)的初始条件不同。有更好的配方吗?)

例子

此方形数组的左上角:

1 1 0 1 0 0 0 1。。。

0 2 0 2。。。

0 0 0 4 4 8 12 12。。。

0 0 0 0 8 16 40 80。。。

枫木

A073346号:=n->A073346bi(A025581号(n) 你说,A002262号(n) );

A073346bi:=proc(n,k)选项记忆;局部i,j;如果(0=k),则返回(A036987号(n) );金融机构;如果(0=n),则返回(0);金融机构;2*加(A073346bi(n-i-1,k-1)*加(A073346bi(i,j),j=0。。(k-1)),i=0。。楼层((n-1)/2))+2*加(A073346bi(n-i-1,k-1)*add(A073346bi(i,j),j=0。。(k-2)),i=(楼层((n-1)/2)+1。。(n-1))-(`mod`(n,2))*(A073346bi(楼层((n-1)/2),k-1)^2)-(`if`((1=k),1,0))*A036987号(n) ;结束;

A025581号:=n->二项式(1+楼层((1/2)+sqrt(2*(1+n)),2)-(n+1);

A002262号:=n->n-二项式(楼层((1/2)+sqrt(2*(1+n)),2);

交叉引用

变体:A073345号第一行:A036987号.列总和:A000108号.对角线:T(n,n)=A000007号(n) ,T(n+1,n)=A000079号(n) ,T(n+2,n)=A058922号(n) ,T(n+3,n)=A074092型(n) —[见所附注释]。

A073430给出该数组的上三角区域。用于计算A073431号。第k行上的所有项都可以被2^k整除,因此将它们分开就得到数组/三角形A074079号/A074080型.

上下文顺序:甲55365 甲56505 A337196*A114099号 A028613号 A318381型

相邻序列:A073343号 A073344号 A073345号*A073347型 A073348号 A073349号

关键字

,

作者

安蒂·卡尔图宁2002年7月31日

扩展

已更正注释中的序号

状态

经核准的

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