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或者，n>=0出现2^n次。-乔恩·佩里2002年9月21日
a（n）+1=n的二进制展开中的位数。
2除以lcm（1..n）的最大功率：A007814号(A003418号（n） ）。
对数2（0）=-无穷大。
还有max{k=1..n}ω（k），其中ω（n）=A001222号（n） ，具有重复的素数因子；参见A080613号. -莱因哈德·祖姆凯勒2003年2月25日
从保罗·魏森霍恩，2010年9月29日，更新日期：2020年8月11日：（开始）
算术平均值：m（1，（c+1）/c）=（2*c+1）/（2*c）；调和平均值：h（1，（c+1）/c）=2*（c+1）/（2*c+1）；
a（n）是从2/1达到（n+1）/n的平均数；m表示0，h表示1，n的逆二元展开式（不带前导1）给出平均数序列。
例如，n=20；不带前导1:0010的反二进制展开--->m m m h m或m（1，m（1，h（1，m（1，m（1，2）））=21/20。
从4到7代表4倍：
m（1，m（1,2））=m（1,3/2）=5/4，
h（1，m（1.2））=h（1,3/2）=6/5，
m（1，h（1,2））=米（1,4/3）=7/6，
h（1，h（1,2））=h（1,4/3）=8/7。（结束）[编辑彼得罗斯哈吉科斯塔斯，2020年7月23日]
作为绝对值的函数，定义了Z\{0}上的最小欧几里德函数v。如果对于某个函数v:R\{0}->N，可以用余数R满足R=0或v（R）<v（b）来定义非零b的除。对于取v（n）=| n |的整数有效，但v（n）=floor（log|2（| n |））也起作用，而且是最小可能值的可能性。对于除以b>0，可以选择| r |<=floor（b/2）；这个序列满足a（1）=0，递归地满足a（n）=1+max（a（1），…，a（floor（n/2）），对于n>1。-马克·A·范·勒文2011年2月16日
在1..n范围内找到任意k所需的最大猜测次数，答案为“高”、“低”和“正确”。-乔恩·佩里2013年11月2日
2的幂次数<=n-拉尔夫·约瑟夫·塔特2018年4月23日
a（n）+1是n个元素集的成对不相交子集的最小数目，使得从1到n的每个k都有一个基数为k的集合，它是其中一些子集的并集。-沃伊切赫·拉什卡2019年4月15日
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