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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A000523号 a(n)=楼层(log2(n))。 247
1、1、1、2、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6 6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,4个

评论

或者,n>=0出现2^n次-乔恩·佩里2002年9月21日

a(n)+1=n的二进制展开中的位数。

2除以lcm(1..n)的最大功率:A007814号(A003418号(n) )。

对数2(0)=-无穷大。

还有Max{k=1..n}ω(k),其中ω(n)=A001222号(n) ,有重复的素因子个数;看见A080613号. -莱因哈德·祖姆凯勒2003年2月25日

保罗·魏森霍恩,2010年9月29日,更新日期:2020年8月11日:(开始)

算术平均值:m(1,(c+1)/c=(2*c+1)/(2*c);谐波平均值:h(1,(c+1)/c=2*(c+1)/(2*c+1);

a(n)是从2/1达到(n+1)/n的平均数;用m表示0,h表示1,n的逆二元展开式(不带前导1)给出均值序列。

例如,n=20;不带前导1:0010的二进制反展开--->m m m h m或m(1,m(1,h(1,m(1,m(1,2)))=21/20。

n从4到7的4倍平均值:

m(1,m(1,2))=m(1,3/2)=5/4,

h(1,m(1,2))=h(1,3/2)=6/5,

m(1,h(1,2))=米(1,4/3)=7/6,

h(1,h(1,2))=h(1,4/3)=8/7。(结束)[编辑彼得罗斯哈吉科斯塔斯,2020年7月23日]

作为绝对值的函数,定义了Z\{0}上的最小欧几里德函数v。如果对于某个函数v:R\{0}->N,可以用余数R满足R=0或v(R)<v(b)来定义非零b的除。对于取v(n)=| n |的整数有效,但是v(n)=floor(log|2(| n |))也起作用;此外,它是最小可能值的可能性。如果除以b>0,则始终可以选择| r |<=楼层(b/2);这个序列满足a(1)=0,递归地满足a(n)=1+max(a(1)。。。,a(楼层(n/2)),n>1-马克·A·范·勒文2011年2月16日

在1的范围内找到任意k所需的最大猜测数。。n、 以“高”、“低”和“正确”作为答案-乔恩·佩里2013年11月2日

2的幂次数<=n-拉尔夫·约瑟夫·塔特2018年4月23日

a(n)+1是n元集的成对不相交子集的最小数目,使得从1到n的每个k都有一个基数为k的集合,它是其中一些子集的并集-沃伊切赫·拉什卡2019年4月15日

n节点二叉树的最小高度-纪宇春2021年3月22日

参考文献

Rüdeger Baumann,计算机Knobelei,登录重量159(2009),74-77-保罗·魏森霍恩2010年9月29日

G、 哈迪,关于瓦卡博士伽马夸脱级数的注记。J、 纯应用程序。数学。,第43卷(1912年),第215-216页。

Ernst Jacobsthal,Über die Eulersche konstante,Mathematisch Naturwissensschaftliche Blätter,第3卷,第9期(1906年),第153-154页。

唐纳德E.克努斯,《计算机编程的艺术》,第一卷:基本算法,第400页。

Donald E.Knuth,《计算机编程的艺术》,第4A卷,组合算法,第7.1.3节,问题41,第589页N、 斯隆2012年8月3日

链接

N、 J.A.斯隆,n=1的n,a(n)表。。10000

郭牛涵,标准谜题的列举2011年。[缓存副本]

郭牛涵,标准谜题的列举,arXiv:2006.14070[math.CO],2020年。

G、 哈代,关于Vacca博士伽马级数的注记,夸脱。J、 纯应用程序。数学。43年(1912年),第215-216页。[仅在美国通过Hathi信托.]

拉尔夫·斯蒂芬,具有(相对)简单普通母函数的分治序列2004年。

拉尔夫·斯蒂芬,生成函数表(ps文件).

拉尔夫·斯蒂芬,生成函数表(pdf文件).

G、 瓦卡,欧拉常数gamma=。577。。。,夸脱。J、 纯应用程序。数学。,第41卷(1910年),第363-368页。

公式

a(n)=A070939号(n) n>=1时为-1。

a(n)=如果n>1,则a(楼层(n/2))+1;否则为0-莱因哈德·祖姆凯勒2001年10月29日

G、 f.:(1/(1-x))*和{k>=1}x^2^k-拉尔夫·斯蒂芬2002年4月13日

a(n+1)=三元表示中不为0的第n个数字的位数=A081604号(A032924号(n) );A107680号(n)=A003462号(a(n+1))-莱因哈德·祖姆凯勒2005年5月20日

a(n)=邮编:A152487(n-1,0)=邮编:A152487(n,1)-莱因哈德·祖姆凯勒2008年12月6日

a(n)=k,其中2^k<=n<2^(k+1);a(n)=楼层(log2(n))-保罗·魏森霍恩2010年9月29日

a(n)=最大值{k=1..n}A240857号(n,k)-莱因哈德·祖姆凯勒2014年4月14日

a(n)=A113473号(n) -1-菲利普扎鲁德克2016年10月29日

和{n>=2}(-1)^n*a(n)/n=gamma=A001620型(雅各布斯塔尔,1906年;瓦卡,1910年)-阿米拉姆埃尔达2021年6月12日

例子

a(5)=2,因为5(=101)的二进制扩展有三位。

枫木

A000523号:=过程(n)

ilog2(n);

结束过程:#R、 J.马萨2016年11月28日

顺序(A000523号(n) ,n=1。。90);

数学

楼层[Log[2,范围[110]](*哈维·P·戴尔2012年7月16日*)

a[n_x]:=如果[n<1,0,位长度[n]-1];(*迈克尔·索莫斯2018年7月10日*)

黄体脂酮素

(岩浆)[Ilog2(n):n in[1..130]];

(PARI){a(n)=floor(log(n)/log(2))}\\n可能会对许多甚至几乎所有n产生错误的结果。最好使用最新的代码。

(PARI){a(n)=如果(n<1,0,#二进制(n)-1)}/*迈克尔·索莫斯2014年5月28日*/

(PARI)a(n)=对数(n,2)\\查尔斯R格雷特豪斯四世2015年9月1日

(PARI)a(n)=指数(n)\\查尔斯R格雷特豪斯四世2017年11月9日

(哈斯克尔)

a000523 1=0

a000523 n=1+a000523(分区n 2)

a000523_list=0:f[0]其中

f xs=ys++fys其中ys=map(+1)(xs++xs)

--莱因哈德·祖姆凯勒2012年12月31日、2012年2月4日、2011年3月18日

(蟒蛇)

定义A000523号(n) 公司名称:

返回长度(bin(n))-3#柴华武2020年7月9日

交叉引用

囊性纤维变性。A000193号,A000195号,A001222号,A001620型,A003462号,A004233号,A029837号,A032924号,A061168号(部分金额),A070939号,A081604号,A107680号,A113473号,邮编:A152487,A240857号.

上下文顺序:A345376型 A029835号 A074280型*A124156号 A324965型 A072749号

相邻序列:A000520型 A000521号 A000522号*A000524号 A000525 A000526号

关键字

,容易的,美好的,

作者

N、 斯隆

扩展

Joe Keane(jgk(AT)jgk指出的第4项错误。org),已更正。

更多条款来自迈克尔·索莫斯2002年8月2日

状态

经核准的

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