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A127358号 |
| a(n)=和{k=0..n}二项式(n,floor(k/2))*2^(n-k)。 |
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8
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1, 3, 8, 21, 54, 138, 350, 885, 2230, 5610, 14088, 35346, 88596, 221952, 555738, 1391061, 3480870, 8708610, 21783680, 54483510, 136254964, 340729788, 852000828, 2130354786, 5326563004
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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评论
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汉克尔变换是(-1)^n。通常,给定r>=0,由求和{k=0..n}二项式(n,floor(k/2))*r^(n-k)}给出的序列具有汉克尔变换(1-r)^n,该序列是切比雪夫映射g(x)->(1/sqrt(1-4x^2))g(xc(x^2A000108号.
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链接
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Isaac DeJager、Madeleine Naquin、Frank Seidl、,高阶有色Motzkin路2019年维拉姆。
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配方奶粉
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总面积:(1/sqrt(1-4x^2))(1+x*c(x^2。
a(n)是M^n的顶行项之和,M是一个无限平方生产矩阵,如下所示:
2, 1, 0, 0, 0, ...
1, 0, 1, 0, 0, ...
0, 1, 0, 1, 0, ...
0, 0, 1, 0, 1, ...
0, 0, 0, 1, 0, ...
…(结束)
猜想:2*n*a(n)+(-5*n-4)*a(n-1)+2*(-4*n+13)*a(n-2)+20*(n-2)*a(n-3)=0-R.J.马塔尔2012年11月30日
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例子
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a(3)=21=(12+6+2+1),其中M^3=(12,6,2,1)的顶行。
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数学
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表[Sum[二项式[n,Floor[k/2]]2^(n-k),{k,0,n}],{n,0,30}](*哈维·P·戴尔2012年6月3日*)
系数列表[系列[(1+2*x-Sqrt[1-4*x^2])/(2*Sqrt[1]-4*x*2]*(x-1+Sqrt[1-4*x^2])),{x,0,50}],x](*G.C.格鲁贝尔2017年5月22日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)x='x+O('x^50);Vec((1+2*x-sqrt(1-4*x^2))/(2*sqrt\\G.C.格鲁贝尔2017年5月22日
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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已批准
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