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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A127358号 a(n)=和{k=0..n}二项式(n,floor(k/2))*2^(n-k)。 8
1, 3, 8, 21, 54, 138, 350, 885, 2230, 5610, 14088, 35346, 88596, 221952, 555738, 1391061, 3480870, 8708610, 21783680, 54483510, 136254964, 340729788, 852000828, 2130354786, 5326563004 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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汉克尔变换是(-1)^n。通常,给定r>=0,由求和{k=0..n}二项式(n,floor(k/2))*r^(n-k)}给出的序列具有汉克尔变换(1-r)^n,该序列是切比雪夫映射g(x)->(1/sqrt(1-4x^2))g(xc(x^2A000108号.
链接
哈维·P·戴尔,n=0..1000时的n,a(n)表
Isaac DeJager、Madeleine Naquin、Frank Seidl、,高阶有色Motzkin路2019年维拉姆。
配方奶粉
总面积:(1/sqrt(1-4x^2))(1+x*c(x^2。
a(n)=2*a(n-1)+A054341美元(n-1)。a(n)=和{k=0..n}126075英镑(n,k)-菲利普·德尔汉姆2007年3月3日
a(n)=和{k=0..n}A061554号(n,k)*2^k-菲利普·德尔汉姆2009年12月4日
发件人加里·亚当森,2011年9月7日:(开始)
a(n)是M^n的顶行项之和,M是一个无限平方生产矩阵,如下所示:
2, 1, 0, 0, 0, ...
1, 0, 1, 0, 0, ...
0, 1, 0, 1, 0, ...
0, 0, 1, 0, 1, ...
0, 0, 0, 1, 0, ...
…(结束)
猜想:2*n*a(n)+(-5*n-4)*a(n-1)+2*(-4*n+13)*a(n-2)+20*(n-2)*a(n-3)=0-R.J.马塔尔2012年11月30日
a(n)~3*5^n/2^(n+1)-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年2月13日
例子
a(3)=21=(12+6+2+1),其中M^3=(12,6,2,1)的顶行。
数学
表[Sum[二项式[n,Floor[k/2]]2^(n-k),{k,0,n}],{n,0,30}](*哈维·P·戴尔2012年6月3日*)
系数列表[系列[(1+2*x-Sqrt[1-4*x^2])/(2*Sqrt[1]-4*x*2]*(x-1+Sqrt[1-4*x^2])),{x,0,50}],x](*G.C.格鲁贝尔2017年5月22日*)
黄体脂酮素
(PARI)x='x+O('x^50);Vec((1+2*x-sqrt(1-4*x^2))/(2*sqrt\\G.C.格鲁贝尔2017年5月22日
交叉参考
囊性纤维变性。A107430号. -菲利普·德尔汉姆,2009年9月16日
关键词
容易的,非n
作者
保罗·巴里2007年1月11日
状态
已批准

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日20:05。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)