0,2

具有n+1列和n+1行的平行四边形多边形的数量-Emeric Deutsch公司2003年5月21日

<n，2，n>六边形的平铺数。

a（n）是[2n+1]到n+1块的非交叉分区数。例如，a[1]表示13-2、1-23、12-3-大卫·卡伦2005年7月25日

自a（n）=Sum_{k=0..2n}二项式（2n，k）以来，在正方形格的上半部分上长度为2n的返回游动的次数*A126120号（k）*A126869号（n-k）-安德鲁·萨瑟兰2008年3月24日

有关从原点开始到晶格点（0，m）结束的上半平面中行走的序列计数，请参见A145600个（m=1），A145601号（m=2），A145602号（m=3）和A145603号（m=4）-彼得·巴拉2008年10月14日

两条n链的正确合并数-亨利·穆勒2012年8月17日

a（n）是使用（1,0）和（0,1）作为步长从（0,0）到（n+1，n+1）的非交叉晶格路径对的数目。这里，非交叉意味着除了原点和终点之外，两条路径不共享一个顶点。例如，a（1）=3，因为我们有三个从（0,0）到（2,2）的这样的对：{NNEE，EENN}，{NNEE、ENEN}、{NENE、EENN}-冉·潘2015年10月1日

此外，具有2（n+1）个节点和n+1个叶子的有序根树的数量，即一半的节点是叶子。这些树按A358579型。无序版本为A185650个. -古斯·怀斯曼2022年11月27日

J.M.Borwein和P.B.Borwein.，《Pi和AGM》，威利出版社，1987年，第8页。

E.R.Hansen，《系列和产品表》，Prentice-Hall，恩格尔伍德悬崖，新泽西州，1975年，第94页。

文森佐·利班迪，n=0..100时的n，a（n）表

阿卜杜拉希姆·阿拉比（Abderrahim Arabi）、哈塞内·贝尔巴希尔（Hacène Belbachir）和珍妮·菲利佩·杜伯纳德（Jean-Philippe Dubernard），平行四边形多面体的计数，arXiv:2105.00971[cs.DM]，2021。

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I.Marin和E.Wagner，Links-Gould多项式的三次定义代数arXiv预印本arXiv:1203.5981[math.GT]，2012.-发件人N.J.A.斯隆2012年9月21日

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甘欣，与有界高度表有关的行列式，高级申请。数学。45 (2010) 197-211.

-4*a（n）=A010370型（n+1）。

G.f.：（1-E（16*x）/（Pi/2））/（4*x），其中E（）是第二类椭圆积分。[编辑：奥利维尔·杰拉德2011年2月16日]

通用公式：3F2（1，1/2，3/2；2，2；16*x）=（1-2F1（-1/2，1/2；1；16*x））/（4*x）-奥利维尔·杰拉德2011年2月16日

例如：求和{n>=0}a（n）*x^（2*n）/（2*n）！=贝塞尔I（0，2*x）*BesselI（1，2*x）/x-迈克尔·索莫斯2005年6月22日

a（n）=A001700号（n）*A000108号（n） =（1/2）*A000984号（n+1）*A000108号（n） ●●●●-零入侵拉霍斯2007年6月6日

对于n>0，a（n）=（n+2）*A000356号（n） 启动（1、5、35、294…）-加里·亚当森2011年4月8日

a（n）=A001263号（2*n+1，n+1）=二项式（2*n+1，n+1）*二项式。

G.f.：如果G_N（x）=1+和{k=1..N}（2*k）*（2*k+1）*x^k）/（k！*（k+1）！）^2，G_N（x）=1+12*x/（G（0）-12*x）；G（k）=16*x*k^2+32*x*k+k^2+4*k+12*x+4-4*x*（2*k+3）*（2*k+5）x（k+2）^2/G（k+1）；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2011年11月24日

递归D-有限（n+1）^2*a（n）-4*（2*n-1）*（2*n+1）*a（n-1）=0-R.J.马塔尔2012年12月3日

a（n）=A005558号（2n）-马克·范·霍伊2014年8月20日

a（n）=A000894号（n） /（n+1）=A248045型（n+1）/A000142号（n+1）-莱因哈德·祖姆凯勒2014年9月30日

发件人伊利亚·古特科夫斯基2017年2月1日：（开始）

例如：2F2（1/2,3/2；2,2；16*x）。

a（n）~2^（4*n+1）/（Pi*n^2）。（结束）

a（n）=A005408号（n）*(A000108号（n） ）^2-伊万·伊纳基耶夫2019年11月13日

a（n）=det（M（n）），其中M（n）是n X n矩阵，M（i，j）=二项式（n+j+1，i+1）-贝诺伊特·克洛伊特2022年10月22日

G.f.=1+3*x+20*x^2+175*x^3+1764*x^4+19404*x^5+。。。

发件人古斯·怀斯曼2022年11月27日：（开始）

a（2）=20个有6个节点和3个叶子的有序根树：

（（（o）oo）

（（（oo）o）

（（ooo））（（o）（oo））（o）o（o））

（o（o）o）（o（o）o）

（o（oo））（o（o）（o））

（oo（o））（o（o）o））

（o（（oo））

（o（o））

（结束）

with（combstruct）：bin:={B=并集（Z，Prod（B，B））}:seq（1/2*二项式（2*i，i）*（计数（[B，bin，未标记]，大小=i）），i=1.18）#零入侵拉霍斯2007年6月6日

a[n_]：=如果[n==-1，0，二项式[2n+1，n]^2/（2n+1）]；(*迈克尔·索莫斯2014年5月28日*）

a[n_]：=级数系数[（1-超几何2F1[-1/2，1/2，1，16x]）/（4x），{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2014年5月28日*）

a[n_]：=如果[n<0，0，（2n）！级数系数[BesselI[0，2x]BesselI[1，2X]/x，{x，0，2n}]]；(*迈克尔·索莫斯2014年5月28日*）

a[n_]：=级数系数[（1-椭圆[16x]/（Pi/2））/（4x），{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2016年9月18日*）

a[n_]：=（2 n+1）加泰罗尼亚数字[n]^2；

数组[a，20，0](*彼得·卢什尼2020年3月3日*）

（PARI）{a（n）=二项式（2*n+1，n）^2/（2*n+1）}/*迈克尔·索莫斯2005年6月22日*/

（PARI）a（n）=矩阵（矩阵（n，n，i，j，二项式（n+j+1，i+1））\\雨果·普福尔特纳2022年10月22日

（岩浆）[0..20]]中的[阶乘（2*n）*Factorial（2*n+1）/（阶乘（n）*阶乘（n+1））^2:n//文森佐·利班迪2011年8月15日

（哈斯克尔）

a000891 n=a001263（2*n-1）n--莱因哈德·祖姆凯勒2013年10月10日

囊性纤维变性。A000356号,A010370型,A038535号.

囊性纤维变性。A145600个,A145601号,A145602号,A145603号. -彼得·巴拉2008年10月14日

囊性纤维变性。A000142号,A000894号,A248045型.

等于的一半A267981型.

计算树的排名A358579型.

A001263号按节点和叶对有序根树进行计数。

A090181号按节点和内部对有序根树进行计数。

囊性纤维变性。A000108号,A065097号,A080936号,A185650个,A358371型,A358586型,A358590型.

上下文中的序列：A354018型 A154644号 A321276型*A242164型 A129840型 A358214型

相邻序列：A000888号 A000889号 A000890号*A000892号 A000893号 A000894号

非n

N.J.A.斯隆

更多术语来自安德鲁·萨瑟兰2008年3月24日

经核准的