0,2个

2次幂的指数卷积。-弗拉德塔·乔沃维奇2004年12月3日

这个序列的Hankel变换给出A000012号=[1,1,1,1,1，…]。-菲利普·德莱厄姆2007年10月24日

a（n）是长度为n的Motzkin路径个数，其中0级的（1,0）-步有3种颜色，较高级别的有4种颜色。示例：a（3）=37，因为表示U=（1,1），H=（1,0），D=（1，-1），我们有3^3=27条HHH形状的路径，3条HUD形状的路径，3条UDH形状的路径，4条形状UHD的路径。-德国金刚砂2011年5月2日

a（n）是半长n的Schroeder路的个数，其中（2,0）-步有2种颜色，并且在1,3,5，…级没有（2,0）-步，。。。-何塞·路易斯·拉米雷斯·拉米雷斯2013年3月30日

从汤姆·科普兰2014年11月8日：（开始）

这个数组是由特殊的分式线性（Möbius）变换P（x，t）=x/（1-t*x）、它的逆Pinv（x，t）=P（x，-t）和Catalan数的o.g.f.组成的Catalan数组中的一个A000108号，C（x）=[1-sqrt（1-4x）]/2；其逆Cinv（x）=x*（1-x）。（参见邮编：A126930.)

O、 g.f.：g（x）=C[P[P（x，-1），-1]]=C[P（x，-2）]=[1平方英尺（1-4*x/（1-2x）]/2=x*A064613号（x） 一。

Ginv（x）=Pinv[Cinv（x），-2]=P[Cinv（x），2]=x（1-x）/[1+2x（1-x）]=（x-x^2）/[1+2（x-x^2）]=x-3 x^2+8 x^3-。。。是-A155020型忽略第一项。（参见。A146559号,A125145号.）（结束）

G、 C.格雷贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表

艾萨克·德贾格，玛德琳·纳昆，弗兰克·塞德尔，高阶有色Motzkin路，2019年。

弗朗西斯·菲特、基兰·S·凯德拉亚、维克多·罗格和安德鲁·V·萨瑟兰，亏格2中的Sato-Tate分布和Galois自同态模，arXiv:1110.6638[math.NT]，2011年。

a（n）=和{k=0..n}二项式（n，k）*二项式（2*k，k）*2^（n-k）/（k+1）。

a（n）=2^n*超几何（[1/2，-n]，[2]，-2）。

G、 （1/2*2）（平方英尺）。-弗拉德塔·乔沃维奇2003年5月3日

偏移量为1:a（1）=1，a（n）=2^（n-1）+和{i=1..n-1}a（i）*a（n-i）。-贝诺伊特·克罗伊特2004年3月16日

D-有限递归（n+1）*a（n）=（8*n-2）*a（n-1）-（12*n-12）*a（n-2）。-弗拉德塔·乔沃维奇2004年7月16日

E、 g.f.：实验（4*x）*（贝塞利（0，2*x）-贝塞利（1，2*x））。-弗拉德塔·乔沃维奇2004年12月3日

反二项式变换A104455号. -菲利普·德莱厄姆2007年11月30日

G、 f.：1/（1-3*x-x^2/（1-4*x-x^2/（1-4*x-x^2/（1-4*x-x^2/（1-。。。（续分数）。-保罗·巴里2009年7月2日

a（n）=和{0<=k<=n}A052179号（n，k）*（-1）^k-菲利普·德莱厄姆2009年11月28日

从加里·W·亚当森2011年7月21日：（开始）

a（n）=M^n中的左上项，M=无限平方乘积矩阵，如下所示：

3，1，0，0。。。

1，3，1，0。。。

1，1，3，1。。。

1，1，1，3。。。

  ... （结束）

a（n）~2^（n-3/2）*3^（n+3/2）/（n^（3/2）*sqrt（Pi））。-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年6月29日

G、 f.A（x）满足：A（x）=1/（1-2*x）+x*A（x）^2。-伊利亚·古特科夫斯基2020年6月30日

系数列表[系列[（1-Sqrt[（1-6*x）/（1-2*x）]）/2/x，{x，0，20}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2013年6月29日*）

a[n_u]：=2^n超几何2f1[1/2，-n，2，-2]；

数组[0，a](*彼得·卢什尼2020年1月27日*）

（PARI）x='x+O（'x^66）；Vec（（1-sqrt（（1-6*x）/（1-2*x））/（2*x））/*乔尔阿恩特2013年3月31日*/

（岩浆）I:=[3，10]；[1]cat[n le 2 select I[n]else（（8*n-2）*Self（n-1）-（12*n-12）*Self（n-2））div（n+1）：n in[1..30]]//文琴佐·利班迪2017年1月23日

囊性纤维变性。A0317年,A000108号,A014318号.

囊性纤维变性。A125145号,A146559号,邮编：A126930.

上下文顺序：A192240号 A231894号 A086444号*A270789号 A005493号 邮编：A138378

相邻序列：A064610号 A064611号 A064612号*A064614号 A064615型 A064616号

不,改变

卡罗尔·彭森2001年9月24日

Name使用评论弗拉德塔·乔沃维奇通过彼得·巴拉2020年1月27日

经核准的