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A054525号 三角形T(n,k):如果k除以n,T(n、k)=0,否则(n>=1,1<=k<=n),T(n,k)=mu(n/k)。 101
1, -1, 1, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, -1, 0, 0, 0, 1, 1, -1, -1, 0, 0, 1, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, -1, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 1, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, -1, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
A051731号=这个三角形的倒数=A129372号*A115361年. -加里·亚当森2007年4月15日
如果加上T(n,0)=0列,这些是项链多项式乘以n的系数[Moree,Metropolis]-R.J.马塔尔2008年11月11日
链接
G.C.格鲁贝尔,前50行的n、a(n)表
特雷弗·海德,项链多项式的分圆因子,arXiv:1811.08601[math.CO],2018年。
N.Metropolis和G.-C.Rota,维特向量与项链代数高级数学。50 (1983), 95-125.
彼得·莫雷,形式级数Witt变换,离散。数学。295 (2005), 143-160.
配方奶粉
三角形的矩阵逆A051731号,其中A051731号如果k|n,则(n,k)=1,否则为0-保罗·D·汉纳2006年1月9日
等于=A129360型*A115359号作为无穷下三角矩阵-加里·亚当森2007年4月15日
二元g.f.:求和{n,k>=1}T(n,k)*x^n*y^k=求和{m>=1}mu(m)*x*m*y/(1-x^m*y)-Petros Hadjicostas公司2019年6月25日
例子
三角形(行n>=1,列k>=1)的开头如下:
1;
-1, 1;
-1, 0, 1;
0, -1, 0, 1;
-1, 0, 0, 0, 1;
1, -1, -1, 0, 0, 1;
-1, 0, 0, 0, 0, 0, 1;
0,0,0,-1,0,0,0,1。。。
矩阵逆矩阵为三角形A051731号:
1;
1, 1;
1, 0, 1;
1, 1, 0, 1;
1, 0, 0, 0, 1;
1, 1, 1, 0, 0, 1;
1, 0, 0, 0, 0, 0, 1;
1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1; ...
MAPLE公司
A054525号:=进程(n,k)
如果n mod k=0,则
数字理论[莫比乌斯](n/k);
其他的
0 ;
结束条件:;
结束进程:#R.J.马塔尔2012年10月21日
数学
t[n_,k_]:=如果[可分割[n,k],MoebiusMu[n/k],0];表[t[n,k],{n,1,14},{k,1,n}]//展平(*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2014年1月14日*)
黄体脂酮素
(PARI)tabl(nn)={T=矩阵(nn,nn,n,k,if(!(n%k),moebius(n/k),0);对于(n=1,nn),对于(k=1,n,print1(T[n,k],“,”););print();}\\米歇尔·马库斯2015年3月28日
(PARI)行(n)=Vecrev(总和(n,d,moebius(d)*x^(n/d))/x)\\米歇尔·马库斯2021年8月24日
交叉参考
囊性纤维变性。A054521号.
囊性纤维变性。A051731号,A115361号,A129372号.
囊性纤维变性。A077050型,A115359号,A129360型.
关键词
签名,
作者
N.J.A.斯隆2000年4月9日
状态
经核准的

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