登录
OEI由许多慷慨的捐赠者给OEIS基金会.

 

标志
提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A105523号 1-x*c(-x^2)的展开式,其中c(x)是A000108号. 15
1,-1,0,1,0,-2,0,5,0,-14,0,42,0,-132,0,429,0,-1430,0,4862,0,-16796,0,58786,0,-208012,0,742900,0,-2674440,0,9694845,0,-35357670,0,129644790,0,-477638700,0,1767263190,0 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,6

评论

行和A105522号.逆的行和A105438号.

数字三角形第一列A106180号.

链接

文琴佐·利班迪,n=0的n,a(n)表。。1000

R、 马丁和卡尼,完全可解的自卷积递推,阿夸特。数学。,80(2010年),291-318。见第313页。

R、 马丁和卡尼,完全可解的自卷积递推,arXiv:1103.4936[math.CO]

公式

G、 f.:(1+2*x-平方米(1+4*x^2))/(2*x)。

a(n)=0^n+sin(Pi*(n-2)/2)(C((n-1)/2)(1-(-1)^n)/2)。

G、 f.:1/(1+x/(1-x/(1+x/(1-x/(1+x/(1-x…(续分数))-保罗·巴里2009年1月15日

a(n)=和{k=0..n,A090181号(n,k)*(-1)^k}-菲利普·德莱厄姆2009年2月2日

a(n)=(1/n)*和((-2)^i*二项式(n,i)*二项式(2*n-i-2,n-1),i=0。。n-1)-弗拉基米尔·克鲁基宁2010年12月26日

偏移量为1时,a(n)=-2*a(n-1)+和{k=1..n-1}a(k)*a(n-k),n>1-迈克尔·索莫斯2011年7月25日

D-有限递归:(n+3)*a(n+2)=-4*n*a(n),a(0)=1,a(1)=-1-林风2014年3月18日

对于非零项,a(n)~(-1)^((n+1)/2)/sqrt(2*Pi)*2^(n+1)/(n+1)^(3/2)-林风2014年3月17日

对于n奇数,a(n)=-(sqrt(Pi)*2^(n-1))/(Gamma(1-n/2)*Gamma((n+3)/2))-彼得·卢什尼2014年10月31日

例子

G、 f.=1-x+x^3-2*x^5+5*x^7-14*x^9+42*x^11-132*x^13+429*x^15+。。。

枫木

A105523号_列表:=proc(n)局部j,a,w;a:=数组(0..n);:0[a]:;

对于w从1到n,做a[w]:=-a[w-1]+(-1)^w*加上(a[j]*a[w-j-1],j=1..w-1)od;转换(a,列表)结束:A105523号_列表(40)#彼得·卢什尼2011年5月19日

数学

a[平均值]:=0;a[n_o?OddQ]:=4^n*伽马[n/2]/(γ[-n/2]*(n+1)!);a[0]=1;表[a[n],{n,0,40}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2011年11月14日,之后弗拉基米尔·克鲁基宁*)

系数列表[系列[(1+2 x-Sqrt[1+4 x^2])/(2 x),{x,0,50}],x](*文琴佐·利班迪2014年11月1日*)

a[n_]:=系列系数[(1+2 x-Sqrt[1+4 x^2])/(2 x),{x,0,n}];(*迈克尔·索莫斯2015年6月17日*)

a[n_u]:=如果[n<1,Boole[n==0],a[n]=-2 a[n-1]+和[a[j]a[n-j-1],{j,0,n-1}]];(*迈克尔·索莫斯2015年6月17日*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=局部(a);如果(n<0,0,n++;a=向量(n);a[1]=1;对于(k=2,n,a[k]=-2*a[k-1]+和(j=1,k-1,a[j]*a[k-j]);a[n])}/*迈克尔·索莫斯2011年7月24日*/

(圣人)

定义A105523号(n) 公司名称:

if is_even(n):如果n>0则返回0,否则返回1

return-(sqrt(pi)*2^(n-1))/(gamma(1-n/2)*gamma((n+3)/2))

[A105523号(n) 对于n in(0..29)]#彼得·卢什尼2014年10月31日

(岩浆)m:=25;R<x>:=幂级数(有理数(),m);系数(R!((1+2*x-Sqrt(1+4*x^2))/(2*x))//G、 C.格雷贝尔2018年9月16日

交叉引用

囊性纤维变性。A000108号,A097331号,A090192号,A090181号,A105522号,A105438号.

上下文顺序:A281731号 A245928号 A242839号*A210628号 A126120型 A090192号

相邻序列:A105520型 A105521号 A105522号*A105524电话 A105525号 A105526电话

关键字

容易的,签名

作者

保罗·巴里2005年4月11日

扩展

按排字错误更正定义罗伯特·以色列2014年10月31日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改时间:2022年1月27日05:50。包含350601个序列。(运行在oeis4上。)