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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A127361号 a(n)=和{k=0..n}二项式(n,floor(k/2))*(-2)^(n-k)。 8
1、-1、4、-7、22、-46、130、-295、790、-1870、4864、-11782、30148、-73984、187534、-463687、1168870、-29028707293640、-18161170、45541492、-113576596、284470564、-7101182621777323772、-443925319611105933440、-27749232700、69403169200 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

Hankel变换是3^n。一般情况下,对于r>=0,Sum{k=0..n}二项式(n,floor(k/2))*(-r)^(n-k)给出的序列具有Hankel变换(r+1)^n。该序列是Chebyshev映射g(x)->(1/sqrt(1-4*x^2))*g(x*c(x^2))*g(x*c(x^2))给出的序列的象,其中c(x)是Catalan数的g.fA000108号.

第二二项式变换是A026641号. -菲利普·德莱厄姆2007年3月14日

的签名版本A100098号. -菲利普·德莱厄姆2007年11月25日

链接

文琴佐·利班迪,n=0的n,a(n)表。。200

公式

G、 f.:(1/sqrt(1-4*x^2))(1+x*c(x^2))/(1+2*x*c(x^2)),其中c(x)=(1-平方英尺(1-4*x))/(2*x)。

a(n)=和{k=0..n}A061554号(n,k)*(-2)^k-菲利普·德莱厄姆2007年11月25日

a(n)=和{k=0..n}A061554号(n,k)*(-2)^k-菲利普·德莱厄姆2009年12月4日

猜想:2*n*a(n)+(5*n-4)*a(n-1)-2*(4*n-3)*a(n-2)-20*(n-2)*a(n-3)=0-R、 J.马萨2012年11月30日

a(n)~(1)^n*5^n/2^(n+1)-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年2月13日

枫木

a: =n->add(二项式(n,floor(k/2))*(-2)^(n-k),k=0。。n) :顺序(a(n),n=0。。30)#阿西鲁2019年2月18日

数学

系数列表[系列[(1/Sqrt[1-4*x^2])*(1+x*(1-Sqrt[1-4*x^2])/(2*x^2))/(1+2*x*(1-Sqrt[1-4*x^2])/(2*x^2)),{x,0,20}],x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年2月13日*)

黄体脂酮素

(相当于)我的(x='x+O('x^30));Vec((1+2*x-sqrt(1-4*x^2))/(2*sqrt(1-4*x^2)*(1+x-sqrt(1-4*x^2)))\\G、 C.格雷贝尔2019年2月17日

(岩浆)m:=30;R<x>:=幂级数(有理数(),m);系数(R!((1+2*x-Sqrt(1-4*x^2))/(2*Sqrt(1-4*x^2)*(1+x-Sqrt(1-4*x^2)))//G、 C.格雷贝尔2019年2月17日

(鼠尾草)((1+2*x-sqrt(1-4*x^2))/(2*sqrt(1-4*x^2)*(1+x-sqrt(1-4*x^2)))。系列(x,30)。系数(x,稀疏=假)#G、 C.格雷贝尔2019年2月17日

交叉引用

囊性纤维变性。A000108号,A026641号,A061554号.

上下文顺序:A145931号 A026548号 A100098号*A128533号 邮编:A162559 A126094号

相邻序列:邮编:A127358 A127359号 A127360型*A127362号 A127363号 A127364号

关键字

容易的,签名

作者

保罗·巴里2007年1月11日

扩展

更多条款来自文琴佐·利班迪2014年2月15日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年1月17日04:46。包含350378个序列。(运行在oeis4上。)