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| A001142号 |
| a（n）=产品{k=1..n}k^（2k-1-n）。
（原名M1953 N0773）
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58
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1, 1, 2, 9, 96, 2500, 162000, 26471025, 11014635520, 11759522374656, 32406091200000000, 231627686043080250000, 4311500661703860387840000, 209706417310526095716965894400, 26729809777664965932590782608648192
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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含有二项式系数的三角矩阵行列式的绝对值。
这些也是帕斯卡三角形连续水平行的乘积Jeremy Hehn（ROBO_HEN5000（AT）rose.net），2007年3月29日
极限{n->oo}a（n）*a（n+2）/a（n+1）^2=e，如下所示-哈兰·J·兄弟2009年11月26日
所有未还原分数h/k与1<=k<=h<=n的乘积-乔纳森·桑多2015年8月6日
a（n）是Pascal三角形第n行二项式系数的乘积，当n=0，1，2。。。对于n>0，a（n）表示由n维布尔立方体{0,1}^n和关系“按权重优先”形成的偏序集中所有最大链的数目。这个关系在{0,1}^n上定义如下：对于任意向量u，如果wt（u）<wt（v）或如果u=v，则表示“u先于重量v”，其中wt（u）表示u的（汉明）重量。有关更多详细信息，请参阅序列A051459美元. -瓦伦丁·巴科耶夫2019年5月17日
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参考文献
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。1964年第55辑（以及各种重印本），第828页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年[替代扫描副本]。
勒罗伊·奎特，问题1636《数学杂志》，2001年12月，第403页。
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配方奶粉
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a（n）=C（n，0）*C（n、1）**C（n，n）。
a（n）=产品{j=1..n-2}产品{k=1..j}（1+1/k）^k，n>=3。
a（1）=a（2）=1，a（n）=a
a（n）~a^2*exp（n^2/2+n-1/12）/（n^（n/2+1/3）*（2*Pi）^（（n+1）/2）），其中a=A074962号=1.2824271291…是Glaisher-Kinkelin常数-瓦茨拉夫·科泰索维奇2015年7月10日
a（n）=产品{i=1..n}产品{j=1..i}（i/j）-佩德罗·卡塞雷斯2019年4月6日
a（n）=产品{k=1..n}（n-k+1）^（n-2*k+1）-哈兰·J·兄弟2023年8月26日
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MAPLE公司
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a： =n->mul（二项式（n，k），k=0..n）：seq（a（n），n=0..14）#零入侵拉霍斯，2008年1月22日
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数学
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表[积[k^（2*k-1-n），{k，n}]，{n，0，20}](*哈兰·J·兄弟2009年11月26日*）
表[Hyperfactorial[n]/BarnesG[n+2]，{n，0，20}](*彼得·卢什尼2015年11月29日*）
表[乘积[（n-k+1）^（n-2k+1），{k，1，n}]，{n，0，20}](*哈兰·J·兄弟2023年8月26日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）用于（n=0，16，打印（prod（m=1，n，二项式（n，m）））
（方案）
（定义(A001142号n） （mul（λ（k）（导出k（+k k-1（-n）））1 n））
（定义（mul-intfun-lowlim-uplim）（让multloop（（i lowlim）（res 1）））（cond（（>i uplim
（哈斯克尔）
（鼠尾草）
a=λn：prod（k^k/（1..n）中k的阶乘（k））
[范围（20）中n的a（n）]#彼得·卢什尼2015年11月29日
（极大值）a（n）：=prod（二项式（n，k），k，0，n）；编号：15；对于从0到n的i，请打印（a（i））/*瓦伦丁·巴科耶夫2019年5月17日*/
（岩浆）[（&*[二项式（n，k）：k in[0..n]]）：n in[0..15]]//G.C.格鲁贝尔2019年5月23日
（GAP）列表（[0..15]，n->乘积（[0..n]，k->二项式（n，k））#G.C.格鲁贝尔2019年5月23日
（Python）
从数学导入阶乘，prod
从分数导入分数
定义A001142号（n） ：return prod（范围（1，n）中k的分数（（k+1）**k，阶乘（k））#柴华武2022年7月15日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000178号,A002109号,A007318号,A000225号,A056077号,A249421型,A187059号（2-adic估值），A249343型,A249345号,A249346号,249347英镑,A249151型.
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关键字
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非n,容易的
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作者
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扩展
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来自Ahmed Fares（ahmedfares（AT）my-deja.com）的更好描述，2001年4月30日
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状态
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经核准的
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