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A255055 按行排列的不规则三角形,列出n个除数d在乘积矩阵中出现的顺序,该乘积沿独立轴排列n的素数除数p的幂。
1, 1, 2、1, 3, 1、2, 4, 1、5, 1, 2、3, 6, 1、7, 1, 2、4, 8, 1、3, 9, 1、2, 5, 10、1, 11, 1、2, 4, 3、6, 12, 1、6, 12, 1、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,3

评论

A(p^ e)=A07750(p^ E)为E>1。

作为n的除数的乘积矩阵被布置成使得素数除数的幂横跨一个轴,每个素数除数的一个轴。因此,无平方半素具有二维矩阵,一个含3个维数的环数等。

通常,除数矩阵的维数=Ω(n)=A000 1221(n)。正因为如此,τ(n)*(modω(n))=0(n>1)。

这是从τ(n)的公式得出的。

n的素数除数p是按数值顺序考虑的。

张量T=1,p,p^ 2,…,p^ e的乘积矩阵,其中包含除数n的素数除数p的幂1=e。

链接

Michael De Vliegern,a(n)n=1…11214的表(行1<n<=1500)

Eric Weisstein的数学世界,除数

例子

三角形开始:

1;

1, 2;

1, 3;

1, 2, 4;

1, 5;

1, 2, 3、6;

1, 7;

1, 2, 4、8;

1, 3, 9;

1, 2, 5、10;

1, 11;

1, 2, 4、3, 6, 12;

1, 13;

1, 2, 7、14;

1, 3, 5、15;

1 2, 4, 8,16;

1, 17;

1, 2, 3、6, 9, 18;

2素数除数:n=72

1 2 4 4

3 6 12 12

9 18 36 36

因此A(72)={ 1, 2, 4,8, 3, 6,12, 24, 9,18, 36, 72 }。

3素数除数:n=60

(3维水平对应于5的幂)

第5级^ 0级:5级^ 1:

1 2 4 4 5 10 20

3 6 12 12 15 30 60

因此A(60)={ 1, 2, 4,3, 6, 12,5, 10, 20,15, 30, 60 }。

4素数除数:n=210

(3维水平对应于5的幂,

4维水平对应于7的幂)。

5级^ 0×7 ^ 0:5级^ 1×7 ^ 0:

1 2 2 5 5

3 6 6 15 15

5级^ 0×7 ^ 1:5级^ 1×7 ^ 1:

7 14 14 35 35

21 42 42 105 105

因此A(210)={1,2,3,6,5,10,15,30,7,14,21,42,35,70105210}。

Mathematica

{{ 1 }}~连接-~表[TunsReals@ @ Rewit-Apple ] PopeSale[ 1,1(^ ^ ^ 2,x 1)],“y&@因子整数@ n,1”,{n,2, 30 } / /平坦

交叉裁判

囊性纤维变性。A07750A000 00 05(行长度)A000 0203(行和)A056538.

语境中的顺序:A162306 A3537 A07750*A25467 A75280 A31985

相邻序列:A75052 A255053 A255054*A255056 A75057 A255058

关键词

诺恩容易塔布

作者

米迦勒·德利格勒7月14日2016

地位

经核准的

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最后修改11月18日01:41 EST 2019。包含329242个序列。(在OEIS4上运行)