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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A322457型 不规则三角形:n行包含数字k,它们具有递归对称的分区,具有边长为n的Durfee平方。 4
1、3、4、6、10、12、9、11、15、17、21、27、16、18、22、24、28、34、36、38、40、48、25、27、31、33、37、43、45、47、49、55、57、59、61、75、36、38、42、44、48、54、56、58、60、66、68、70、72、78、80、84、86、90、108、49、51、55、57、61、67、69、71、73、79、81 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

对于所有n,n^2<=k<=3*n^2。

对于n>5,某些k在同一行中可能有超过1个递归自共轭分区。例如,第6行中的k=90有两个Durfee平方为6的递归自共轭分区(RSCPs):(12,12,12,9,9,9,6,6,3,3)和(12,11,11,11,7,6,5,5,5,5,1)。这些RSCPs可以通过在序列{6,3,3}和{6,5,1}中的树状布局来定义。

链接

迈克尔·德弗利格,n=1..10391的n,a(n)表(第1行<=n<=36,展平)

迈克尔·德弗利格,A322457图示

迈克尔·德弗利格,n<=34行k<=1200的注记图,垂直放大12倍。

公式

n^2行第一项=A000290型(n) 一。

行的最后一项n=3*n^2=3*A000290型(n) 一。

例子

三角形开始:

第1行:1、3;

第2行:4、6、10、12;

第三排:9、11、15、17、21、27;

第四排:16、18、22、24、28、34、36、38、40、48;

        ...

第2行包含以下具有边长为2的Durfee平方的递归自共轭分区。下面是{2^0,2^1,2^2。。。2^(m-1)}边长平方S={k_1,k_2,k_3,…,k_m}:

(2,2),和4,或平方,{2}:

十一

十一;

(3,2,1),和6,或平方,{2,1}:

112个

十一

二;

(4,3,2,1),和10,或平方,{2,1,1}:

1123年

113

23

三;

(4,4,2,2),和12,或平方,{2,2}:

1122个

1122个

22个

22岁。

数学

[n[n[n[n[n][w={n{n},c},c[x[UU]:=应用[时代,最@x-最反x-反向@累积@反向@累积@Revers@Rest@x];收获[做[做[哪个[和[长度@w==2,SameQ@@@w],Sow[w];破发[],长度@w==1,Sow[w];附录[w,1],c[w]>0,Sow[w[w];附录[w,1],真正,Sow[w[w,w,1],真正,Sow[w[w[w,1];w=MapAt[1+[1+[1],[1],—1],—1];1];1];],{i,无穷}]][[-1,1]]];Array[Union@Map[Total@MapIndexed[#1^2*2^第一个[#2-1]&,#]&,f[#]]&,7]//展平

交叉引用

囊性纤维变性。:邮编:A190899,A190900,A321223,A322156.

上下文顺序:邮编:A176865 A047296号 A301759型*A137951号 A082694号 A004793号

相邻序列:A322454型 A322455型 A322456型*A322458型 A322459型 A322460型

关键字

,塔夫,容易的

作者

迈克尔·德维列格2018年12月11日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月15日11:57。包含336492个序列。正在运行OE4(运行)