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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A272618型 按行读取的不规则数组:第n行包含(升序)非除数1<=k<n,因此k的所有素除数p也除以n。 21
0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 4, 8, 0, 8, 9, 0, 4, 8, 9, 0, 0, 4, 8, 12, 16, 0, 8, 16, 9, 4, 8, 16, 0, 9, 16, 18, 0, 4, 8, 16, 0, 8, 16, 0, 4, 8, 9, 12, 16, 18, 20, 24, 25, 27, 0, 0, 9, 27, 4, 8, 16, 32, 25, 8, 16, 24, 27, 32, 0, 4, 8, 16, 32, 9, 27, 16, 25, 32, 0, 4, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 27, 28, 32 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,6

评论

k是n的“半除数”或非除数正则数,按A243822型(n) ●●●●。

所有非零项k都是复合的,属于复合行n。这是因为素数k必须被n除或互素,而k=1既是n的除数,又是n的互素。

质数p的第n行包含零,因为数字1<=k<p必须除以质数p或与质数p互素。

素数幂p^e的第n行包含零,因为p^e只有一个素数除数p,p的每一次幂1<=m<=e除以p^e。

行n=4是包含零的组合n的特例。这是因为4是最小的合成数;没有复合材料k<n。

因此,组合n>4的第n行包含至少1个非零值。

在基数n中,1/a(n)具有至少2个位置的终止展开。

参考文献

哈代和赖特,《数论导论》。第三版,牛津大学出版社,1954年,第144-145页,定理136。

链接

迈克尔·德弗利格,n=1..10814时的n、a(n)表(第1行至第1000行,扁平)。

M.De Vlieger,将基数作为工具进行探索《ACM Inroads》,2012年3月,第3卷,第1期,第4-12页。

M.De Vlieger,中性数字.

M.De Vlieger,序列页面.

例子

对于n=12,使k的素因子p也除以n的数1<=k<n是{2,3,4,6,8,9};{2,3,4,6}除以n=12,因此第n=12行是{8,9}。

n: k个

1: 0

2: 0

3: 0

4: 0

5: 0

6: 4

7: 0

8: 0

9: 0

10: 4 8

11: 0

12: 8 9

13: 0

14: 4 8

15: 9

16: 0

17: 0

18: 4 8 12 16

19: 0

20: 8 16

数学

表[[{r=First/@FactorInteger@n},选择[Range@n,

和[SubsetQ[r,Map[First,FactorInteger@#]]!可分割[n,#]]&]],{n,30}]/。{}->0//压扁(*迈克尔·德弗利格2016年5月3日*)

交叉参考

联盟A027750型a(n)的非零项=A162306型,因此A000005号(n)+A243822型(n)=A010846号(n) ●●●●。

a(n)和A272619型=A133995号,因此A243822型(n)+A243823型(n)=A045763号(n) ●●●●。

上下文中的序列:A173532号 A270029型 A028598号*A265397型 A071327号 A071326号

相邻序列:A272615型 A272616型 A272617型*A272619型 A272620型 A272621型

关键词

非n,标签

作者

迈克尔·德弗利格2016年5月3日

状态

经核准的

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