登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A272619型 行读取的不规则数组:第n行包含(升序)数字1<=k<n,这样k的至少一个素除数p也除以n,k的至少1个素除法q与n互素。 18
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 6, 6, 0, 10, 0, 6, 10, 12, 6, 10, 12, 6, 10, 12, 14, 0, 10, 14, 15, 0, 6, 12, 14, 15, 18, 6, 12, 14, 15, 18, 6, 10, 12, 14, 18, 20, 0, 10, 14, 15, 20, 21, 22, 10, 15, 20, 6, 10, 12, 14, 18, 20, 22, 24, 6, 12, 15, 18, 21, 24, 6, 10, 12, 18, 20, 21, 22, 24, 26, 0, 14, 21, 22 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,8

评论

k是n的“半累加”,由A243823型(n) ●●●●。

所有非零项k都是复合的,属于复合行n。这是因为素数k必须被n除或互素,而k=1既是n的除数,又是n的互素。此外,项k必须至少有两个不同的素数p和q。

质数p的第n行包含零,因为数字1<=k<p必须除以质数p或与质数p互素。

素数幂p^e的第n行包含A133995号只有一个素数p^e,p的每一次幂1<=m<=e除以p^eA133995号在中A272618型(n) ●●●●。

行n=4和6是包含零的组合n的特殊情况。4是最小的合成数;没有复合k<n。6有素因子2和3,因此5是6的最小素互素;最小素因子和最小素互素与6的乘积是10,超过6,超出了所考虑的范围。复合材料n>6的情况并非如此。因此,组合n>6的第n行包含至少1个非零值。

第n行的最小k=A096014号(n) <n,即A096014号(n) 关于复合n>6,是n的最小素因子p与n的最小素数q互素的乘积。n的最小k是偶数无平方半素数,因为2除n或互素与n,k的定义是一个至少有两个不同素数的数。p^2的最小k=2p为设置记录值A096014号(n) 当我们忽略素数n、n=4和n=6的值时。

在基n中,1/a(n)具有混合的循环展开式。

参考文献

哈代和赖特,《数论导论》。第三版,牛津大学出版社,1954年,第144-5页,定理136。

链接

迈克尔·德弗利格,n=1..10447的n,a(n)表(第1到256行,扁平)。

M.De Vlieger,将基数作为工具进行探索《ACM Inroads》,2012年3月,第3卷,第1期,第4-12页。

M.De Vlieger,中性数字.

M.De Vlieger,序列页面.

例子

对于n=12,使k的素因子p也除以n的数1<=k<n是{2,3,4,6,8,9};{2,3,4,6}除以n=12,因此第n=12行是{8,9}。

n: k个

1: 0

2: 0

3: 0

4: 0

5: 0

6: 0

7: 0

8: 6

9: 6

10: 6

11: 0

12: 10

13: 0

14: 6 10 12

15: 6 10 12

16: 6 10 12 14

17: 0

18: 10 14 15

19: 0

20: 6 12 14 15 18

数学

表[[{r=First/@FactorInteger@n},选择[Range@n,Function[m,And[!SubsetQ[r,First/@FactorIntiger@m],1<GCD[m,n]<n]]],{n,30}]/。{}->{0}//展平(*迈克尔·德弗利格2016年5月3日*)

交叉参考

a(n)和A272618型=A133995号,因此A243822型(n)+A243823型(n)=A045763号(n) ●●●●。

上下文中的序列:A199664号 A019180型 A019103型*A172360型 A175288号 A349187型

相邻序列:A272616型 A272617型 A272618型*A272620型 A272621型 A272622型

关键词

非n,标签

作者

迈克尔·德弗利格2016年5月3日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:2023年1月29日20:10 EST。包含359926个序列。(在oeis4上运行。)