A272619-组织环境信息系统

172619英镑

按行读取的不规则数组：第n行包含（按升序）数字1<=k<n，使得k的至少一个素数p也除以n，并且k的至少一个素数q与n互素。

0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 6, 6, 0, 10, 0, 6, 10, 12, 6, 10, 12, 6, 10, 12, 14, 0, 10, 14, 15, 0, 6, 12, 14, 15, 18, 6, 12, 14, 15, 18, 6, 10, 12, 14, 18, 20, 0, 10, 14, 15, 20, 21, 22, 10, 15, 20, 6, 10, 12, 14, 18, 20, 22, 24, 6, 12, 15, 18, 21, 24, 6, 10, 12, 18, 20, 21, 22, 24, 26, 0, 14, 21, 22

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,8

k是n的“半累加”，由A243823型（n） ●●●●。

所有非零项k都是复合的，属于复合行n。这是因为素数k必须被n除或互素，而k=1既是n的除数，又是n的互素。此外，项k必须至少有两个不同的素数p和q。

质数p的第n行包含零，因为数字1<=k<p必须除以质数p或与质数p互素。

素数幂p^e的第n行包含A133995号只有一个素数p^e，p的每一次幂1<=m<=e除以p^eA133995号在中A272618型（n） ●●●●。

行n=4和6是包含零的组合n的特殊情况。4是最小的合成数；没有复合k<n。6有素因子2和3，因此5是6的最小素互素；最小素因子和最小素互素与6的乘积是10，超过6，超出了所考虑的范围。复合材料n>6的情况并非如此。因此，组合n>6的第n行包含至少1个非零值。

第n行的最小k=A096014号（n） <n，即A096014号（n）关于复合n>6，是n的最小素因子p与n的最小素数q互素的乘积。n的最小k是偶数无平方半素数，因为2除n或互素与n，k的定义是一个至少有两个不同素数的数。p^2的最小k=2p为设置记录值A096014号（n）当我们忽略素数n、n=4和n=6的值时。

在基n中，1/a（n）具有混合的循环展开式。

参考文献

哈代和赖特，《数论导论》。第三版，牛津大学出版社，1954年，第144-5页，定理136。

链接

迈克尔·德弗利格，n=1..10447的n，a（n）表（第1到256行，扁平）。

M.De Vlieger，将基数作为工具进行探索《ACM Inroads》，2012年3月，第3卷，第1期，第4-12页。

M.De Vlieger，中性数字.

M.De Vlieger，序列页面.

例子

对于n=12，使k的素因子p也除以n的数1<=k<n是{2，3，4，6，8，9}；{2，3，4，6}划分n＝12，因此n＝12行是{8，9}。

n： k个

1: 0

2: 0

3: 0

4: 0

5: 0

6: 0

7: 0

8: 6

9: 6

10: 6

11: 0

12: 10

13: 0

14: 6 10 12

15: 6 10 12

16: 6 10 12 14

17: 0

18: 10 14 15

19: 0

20: 6 12 14 15 18

数学

表[[{r=First/@FactorInteger@n}，选择[Range@n，Function[m，And[！SubsetQ[r，First/@FactorIntiger@m]，1<GCD[m，n]<n]]]，{n，30}]/。{}->{0}//展平(*迈克尔·德弗利格2016年5月3日*）

交叉参考

a（n）和A272618型=A133995号，因此A243822型（n）+A243823型（n）=A045763号（n） ●●●●。

上下文中的序列：A199664号 A019180型 A019103型*A381499 A172360型 A175288号

相邻序列：A272616型 A272617型 A272618型*A272620型 A272621型 A272622型

关键词

非n,标签

作者

迈克尔·德弗利格2016年5月3日

状态

经核准的