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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A294306 按行读取的不规则三角形:T(n,m)=第n行出现不同值的总次数A280A2269号,其中0<=m<=A280274号(n) 一。 1
1、1、1、1、1、1、1、2、1、1、1、1、1、3、1、1、1、1、1、1、1、1、2、1、1、3、1、1、1、1、1、1、5、2、1、1、1、1、3、1、1、1、1、1、3、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、3、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1 1,1,7,6,3,1,1,1,1,5 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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1,7个

评论

我的号码A162306号(n) 将n^k除以k>=0;这些k列在A280269号.

第1行=1,T(n,0)=1表示所有n,因为1是空积并除以n^0。

行p=1,1,(行长度=2),因为p的除数只有1和p;1 | p^0和p | p^1。

行p^e=1,e,因为A162306号(p^e)为1,p^k表示1<=k<=e。

对于ω(n)>1的n,a(n)>2的行长度。

n行合计=A010846号(n) 一。

第n行m<=1的T(n,m)项之和=A000005号(n) 一。

m>1的T(n,m)项之和=A243822号(n) 一。

第n行术语A294306从1开始,一般迅速上升到最大值,然后在m处逐渐下降=A280274号(n) 一。

链接

迈克尔·德弗利格,n=1..11355的n,a(n)表(第1行<=n<=2000)。

迈克尔·德弗利格,A294306和A294306中的记录索引.

例子

第n行A280269号(10) =0,1,2,1,3,1,对应于A162306号(10) =1,2,4,5,8,10,自1 | 10^0,2 | 10^1,4 | 10^2,5 | 10^1,8 | 10^3和10 | 10^1。有1 0,3 1,1 2,1 3,因此a(10)=1,3,1,1。总和(a(10))=A010846号(10) =6。a(10)长度=A280274号(10) +1=4。

三角形开始:

1比1

2:11分

3:11分

4:12分

5:11分

6:1 3 1

7:11分

1:3分

9:12分

10:1 3 1 1

11点11分

12:15 2分

1点13分

14:1 3 1 1

15:1 3 1

16:14分

17:11分

18:1 5 2 1 1

19:11分

20:15分2秒

  ...

数学

Table[Tally[#][[All,-1]]&@Map[SelectFirst[Range[0,Floor@Log2@n],函数[k,Divisible[n^k,#]]]&,选择[Range@n,PowerMod[n,Floor@Log2@n,#]==0&]],{n,32}]//展平(*迈克尔·德维列格2017年10月30日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A000005号,A010846号,A162306号,A243822号,A280269号,A280274号.

上下文顺序:A325789型 A175597号 A309400型*邮编:A181348 A107682号 邮编:A178239

相邻序列:A294303 A294304号 A294305型*A294307型 A294308号 A294309号

关键字

,塔夫

作者

迈克尔·德维列格2017年10月30日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月8日01:28。包含336280个序列。(运行在oeis4上。)