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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A283866 素因子的多重性A243103(n) 一。 2
1、1、1、1、1、3、1、4、2、1、1、6、3、7、2、1、9、5、1、7、2、2、4、2、10、1、14、7、1、13、3、4、2、2、17、8、3、11、2、1、17、8、3、11、3、11、6、13、3、13、3、3、13、3、3、13、3、13、13、13、13、13、13、13、16、2、2、24、13、1、16、2、7、7、2、2、21、6、1、28、15、15、5、1、18、18、3、9、5、5、18、9、9、5、16、2、1、1、1、1、1 3,22,8 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,4个

评论

数1<=k<=n | n^e与e>=0乘积的不规则三角形T(n,m)。

所有数1<=k<=n的素数因子中素数p | n的实例数。

A243103(n) =第n行的乘积A162306号;的素数A243103(n) =n的素数=A027748号(n) 一。

素数(p=1,p=0)=A000217(e) 一。

链接

迈克尔·德弗利格,n=1..11739的n,a(n)表(第1行<=n<=5000)

例子

第12行=9,5,因为数字1<=k<=12 | 12^e,e>=0,{1,2,3,4,6,8,9,12}并且这些数具有素数分解:

1=1

2=2^1

3=3^1

4=2^2

6=2^1*3^1

8=2^3

9=3^2

12=2^2*3^1

再加上这些因素的重数12,我们得到了9,5。

第42行=28,15,5,自A243103(42)=64736452901018271744=2^28*3^15*7^5。

与第一行(共12行)的关系A027748号(n) 以及A243103(n) 公司名称:

nA027748号(n) a(n)A243103(n)

1 1 0 1=1^0

2 2 1 2=2^1

3 3 1 3=3^1

4 2 3 8=2^3

5 5 1 5=5^1

2.4平方英尺2.4平方英尺

7 7 1 7=7^1

8 2 6 64=2^6

9 3 3 27=3^3

10 2,5 7,2 3200=2^7*5*2

11 11 11 11=11^1

12 2,3 9,5 124416=2^9*3^5

  ...

T(n,m)表示n=原始p#x#=A002110型(x) ,与水平轴有关的重数(m):

x 2 3 5 7 11 13 17 19

11

2 4 2个

3 21 13 7

4 118 63 36 26

5 625 351 200 147 101

6 2982 1694 1003 753 537 477

7 14131 8128 4905 3733 2693 2404 2025年

8 64332 37274 22763 17448 12744 11450 9698 9078

...

数学

表[With[{m=Floor@Log2@n},值@Merge[Association/@Map[#1->#2&@@,FactorInteger@Rest@Select[Range@n,PowerMod[n,m,#]==0&],{2}],Total]]/。{}->{0},{n,50}]//展平(*迈克尔·德维列格2017年3月17日,第10版*)

交叉引用

囊性纤维变性。A001221型(行长度),A027748号,A243103,A010846号(1<=m<=n | n^e),A162306号(1<=m<=n | n^e的列表),A124010型(n中素数的重数)。

上下文顺序:A131033号 A135821号 A289205型*A134545型 邮编:A174907 A237016

相邻序列:邮编:A283863 邮编:A283864 邮编:A283865*邮编:A283867 邮编:A283868 邮编:A283869

关键字

,塔夫,容易的

作者

迈克尔·德维列格2017年3月17日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月15日12:14。包含336494个序列。正在运行OE4(运行)