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A283866型 素因子的倍数A243103型(n) ●●●●。 2
0, 1, 1, 3, 1, 4, 2, 1, 6, 3, 7, 2, 1, 9, 5, 1, 7, 2, 4, 2, 10, 1, 14, 7, 1, 13, 3, 4, 2, 11, 2, 1, 17, 8, 3, 11, 2, 6, 13, 3, 1, 21, 13, 7, 1, 15, 7, 2, 16, 2, 4, 2, 24, 13, 1, 16, 2, 7, 2, 21, 6, 1, 28, 15, 5, 1, 18, 3, 9, 5, 16, 2, 1, 28, 14, 3, 22, 8 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,4
评论
数1<=k<=n|n^e与e>=0的乘积的不规则三角形T(n,m)。
所有数1<=k<=n的素因子中素数p|n的实例计数。
A243103型(n) =第n行的乘积162306年; 素因子A243103型(n) =n的素数因子=A027748号(n) ●●●●。
a(1)=0;素数p的a(p)=1。对于e>=0的素数幂p^e,a(p^e)=A000217号(e) ●●●●。
链接
迈克尔·德弗利格,n=1..11739的n,a(n)表(第1行<=n<=5000)
例子
行12=9.5,因为数字1<=k<=12|12^e的e>=0,{1,2,3,4,6,8,9,12}具有素数分解:
1=1
2 = 2^1
3 = 3^1
4 = 2^2
6=2^1*3^1
8 = 2^3
9 = 3^2
12 = 2^2 * 3^1
将其中每一个因子的12的多重性相加,得到9.5。
第42行=28,15,5自2013年2月31日(42) = 64736452901018271744 = 2^28 * 3^15 * 7^5.
a(n)的前12行与A027748号(n) 以及A243103型(n) :
n个A027748号(n) a(n)2013年2月31日(n)
1 1 0 1 = 1^0
2 2 1 2 = 2^1
3 3 1 3 = 3^1
4 2 3 8 = 2^3
5 5 1 5 = 5^1
6 2,3 4,2 144 = 2^4 * 3^2
7 7 1 7 = 7^1
8 2 6 64 = 2^6
9 3 3 27 = 3^3
10 2,5 7,2 3200 = 2^7 * 5*2
11 11 1 11 = 11^1
12 2,3 9,5 124416 = 2^9 * 3^5
...
n的T(n,m)=主p_x#=A002110号(x) ,横轴为素数的重数(m):
x 2 3 5 7 11 13 17 19
1 1
2 4 2
3 21 13 7
4 118 63 36 26
5 625 351 200 147 101
6 2982 1694 1003 753 537 477
7 14131 8128 4905 3733 2693 2404 2025
8 64332 37274 22763 17448 12744 11450 9698 9078
...
数学
表[具有[{m=Floor@Log2@n},Values@Merge[关联/@Map[#1->#2&@#&,FactorInteger@Rest@Select[Range@n,PowerMod[n,m,#]=0&],{2}],总计]/。{}->{0},{n,50}]//展平(*迈克尔·德弗利格,2017年3月17日,第10版*)
交叉参考
囊性纤维变性。A001221号(行长度),A027748号,A243103型,A010846号(1<=m<=n|n^e的数量),162306年(列表1<=m<=n|n^e),A124010型(n中质数的多重性)。
关键词
非n,标签,容易的
作者
迈克尔·德弗利格2017年3月17日
状态
经核准的

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