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355A289型

我非常感谢你对我的顺序所做的贡献/修正--比尔·麦卡琴2015年9月16日00:05(UTC)

比尔,这是我的荣幸。我喜欢帮助定义/完善,通常帮助序列。我分享你对数学的热爱,并且非常喜欢这个网站。这是一个非常有用的资源,我很荣幸能为您做出贡献。(迈克)

A194602号

嗨,迈克尔,
谢谢你的贡献。您添加了以下程序:
lim=12;Sort[FromDigits[#,2]&/@Map[If[Length@#==0,{0},展平@Most@#]&@Riffle[#,Table[0,Length@#]&,Map[Table[1,#-1]&,Reverse@Map[Sort,Sort@IntegerPartitions@lim]/。1->没什么,{2}]]]
你能举出一个例子来说明Mathematica为一个像12这样的小lim所生产的东西吗?您是按照这个序列定义的顺序计算实际的序列还是整数分区?
老实说,这个程序太短了,它看起来太好了,不可能是真的,因为Mathematica似乎使用了不同的顺序:
在这里5的划分如下:{5},{4,1},{3,2},{3,1,1},{2,2,1},{2,1,1},{1,1,1,1}
{1,2}{1,2}顺序完全不同{1,2},{1,2},蒂尔曼·皮耶斯克2016年2月11日21:54(UTC)

皮耶斯克先生,你好!

其工作原理如下:

我们从n=通过整型. 为了按照指定的顺序获取分区A194602号,我们必须对其进行分类(我不确定这是最好的方法,但它是有效的)。因此我们得到:

反转@Map[Sort,Sort@IntegerPartitions@n]

(我们必须绘制地图排序对主列表中的各个列表进行排序,并对分区集列表进行排序,然后在完成操作后按相反的顺序进行排序,使其成为您想要的方式。)现在n=12我们有:

{{{1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、2、2}{1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1 1,1,1,1,1,1,2,2},{1,1,1,1,1,1,5},{1,1,1,1,1,1,2,4},{1,1,1,1,1,1,1,1,3,3},{1,1,1,1,1,2,3},{1,1,1,1,2,2,2、2、2}{1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、6}{1、1、1、1、1、1、1、2、2、5},{1、1、1、1、1、1、1、3、4},{1、1、1、1、1、1、1、2、2、2、4},{1、1、1、1、2、2、2、2、3},{1、1、1、1、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1,1,1,1,2,6},{1,1,1,1,3,5},{1,1,1,2,2,5},{1,1,1,1,4,4},{1,1,2,2,2,4},{1,1,1,1,3,3,3},{1,1,2,2,3,3},{1,1,2,2,3,3},{1、2、2、2、2、2、2、2、2、2、3},{2、2、2、2、2、2、2、2、2}{1、1、1、1、1、8},{1、1、1、1、2、7},{1、1、1、1、3、6},{1、1、1、1、4、4、5},{1、1、1、1、4、5},{1、1、2、2、2、2、2、2、2、2、2、5},{1、1、1、2、2、4、4、4},{1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1 3,3,4},{1,2,2,3,4},{2,2,2,2,4},{1,2,3,3,3},{2,2,2,3,3},{1,1,1,1,9},{1,1,2,8},{1,1,3,7},{1,1,3,7},{1,1,4,6},{1,2,3,6},{2,2、2、2、6}{1、1、5、5、5},{1、2、4、5},{1、3、3、5},{2、2、3、3、5},{1、3、4、4},{2、2、2、4、4},{2、3、3、4},{2、3、3、3、3},{1、1、1、10{1、2、10{1、2、2、9},{1、3、3、8},{2、2、2、8},{1、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、7},{2,3,7},{1,5,6},{2,4,6},{3,3,6},{2,5,5},{3,4,4},{1,11},{2,10},{3,9},{4,8},{5,7},{6,6},{12}

我们对1不感兴趣,所以我用全部替换(/.)在本声明中:反转@Map[Sort,Sort@IntegerPartitions@lim]/。1->没什么. 这将忽略1。结果:

{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{2,2},{3,3{2,2,2,2,2{{{{二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二、二2,2,6},{4,5},{2,3,5},{2,2、2、2、2、2、4}{2、4、4},{3、3、4},{2、2、3、4},{2、2、2、2、2、4},{2、3、3、3},{2、2、2、2、3、3},{9},{2、2、2、3、3},{9{{2、8{3、7},{2、2、2、7},{4、6},{2、3、6},{2、2、2、2、6},{5、5、5},{3{3、2、2、2、{2、2、3、4},{2、3、5},{2、2、3、5},{3、4、4},{2、2、4、4},{2、3、3、4},{3、3、3、3、3},{10},{2、2、9},{3、8{2、2、8{4、7},{2、3 3、7},{5、6},{2、4、4、4、6},{3、4、4、6},{3、3、4、6},{3、3、3、3、3{3、3、3 3,6},{2,5,5},{3,4,5},{4,4,4},{11},{2,10},{3,9},{4,8},{5,7},{6,6},{12}

因此,我们有一个1的迭代次数列表。

一张桌子就会#-1个“1”(#是纯函数中的“slot”或变量):表[1,#-1]&. 但是我需要对表进行定界,假设我有一个这样的列表:{2,3},我将得到{1},{1,1}},这将变成{1,1,1}并以错误告终。所以我用浅滩要用单个零分隔输出:Riffle[#,表[0,Length@#]]&. 现在我们得到{1},0,{1,1},0}。我们不需要最后的0,所以我用大多数消除最后一个零。因为我可能有一个空列表,比如{},所以我必须使用If语句:如果[Length@#==0,{0},则展平@Most@#]&处理这些案子。因此,代码现在如下所示:

Map[如果[Length@#==0,{0},展平@Most@#]&@Riffle[#,Table[0,Length@#]&,Map[Table[1,#-1]&,Reverse@Map[Sort,Sort@IntegerPartitions@12]/。1->没什么,{2}]]

输出如下:

{{{0{{{{{{{{{{{{1{{1{1{1{1{1、0、1、1}{1、0、1、1},{1、1、1、1},{1、1、1、1},{1、1、1、1},{1、0、0、1、1},{1、0、1、0、0、1、1、1{1、0、0、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1 1,1},{1,0,1,1,1},{1,1,0,1,1},{1,0,1,1,1},{1,0,1,1,0,1,1},{1,0,1,0,1,1,1},{1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1},{1,1,1,1,1},{1,1,1,1},{1,0,1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1},{1,0,1,0,1,0,1,1},{1,0,1,0,1,0,1,0,1},{1,1,1,1,1},{1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},{1,1,0,1,1,1,1},{1,0,1,1,1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1 1,0,1,0,1,0,1,0,1,1},{1,0,1,1,1,0,1,1},{1,0,1,0,1,1,0,1,1},{1,1,1,1,1,1,1},{1,0,1,1,1,1},{1,0,1,1,1,1,1{1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1},{1、0、0、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1{1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1,1,0,1,1,1,1},{1,1,0,1,1,0,1,1,1},{1,0,1,0,1,1,1,1},{1,1,0,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1},{1,0,1,1,1,1,0,1,1、1、1、1、1、1、1、1、0、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、0、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1 1},{1,1,1,0,1,1,1,1,1},{1,0,1,1,1,1,1,1,1},{1,1,1,1,1,1,1,1},{1,0,1,1,1,1},{1,0,1,1,1,1},{1,1,0,1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1 1,0,1,1,1,1,1,1,1},{1,1,1,0,1,1,1,1,1},{1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1},{1,1,1,1,1,1,1,1},{1,1,1,1,1},{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1}}

这些是二进制数的位数:

{0,1,11,101,111,1011,10101,1111,10111,11011,101011,1010101,11111,101111,110111,1010111,1011011011,10101011,101010101,111111,1011111,1101111,10101111,10110110111,10101111,11011011,101011111,1011011011,10101010101,11111111111,11011111,101011111,111011111,101101111,1011101111,101011011101101101101101101101101101101101101101111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111110111110110111110110111110110111110111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111,10111101111、11011101111、11101101111、111111111111111111111111111111111111111111111011111011111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

所以我们用排序[FromDigits[#,2]&/@。。。]*:

{0、1、1、3、5、7、11、15、21、23、27、31、43、47、55、63、85、87、91、95、111、119、127、171、175、1831831911911911912192192192232232232323239、255、341、343、343、347、351、367、375 375、383、439、447、479、479、495、495、511、683、683、687、697、695、695、703、703、731、731、737、731、735、751、767、879、887、895、959、999、991、1023、1367、367、367、367、737、737、731371、1375、1391、1399、1407、1463、1471、1503、1519、1535、1755、1759、1775年,一九八三年,一九八三年,一九八三年,一九八三年,一九八五年

  • 注意,我的原始文本是一个错误:“使用并集[FromDigits[#,2]&“引用另一个序列的第二个和中止的解决方案。我以为我已经删除了我写的与第二个解决方案有关的所有内容,但却错过了这个。-MTD 2016年2月14日]

迈克尔·德维列格2016年2月11日23:35(UTC)

你好,谢谢你的详细解释。不幸的是,我不能完全理解数学。
开始时,您对分区进行排序,以使它们按正确的顺序排列,然后将它们转换为整数。把它们按原来的顺序转换,然后对整数进行排序,难道不是更容易吗?
我不明白您是如何生成稍后必须删除的重复项(“使用联合消除重复项”)。
总之,我认为最好有两个单独的函数:一个按A194602号一个将单个分区转换为A194602号.
顺便说一句,转换函数的关键是写数字A194602号价值观,反之亦然。(我用Python写过一些丑陋而缓慢的文章。)
列的规则性三角形和从那里连接起来的三角形表明,在A026807号. 我希望我能尽快找到时间。
问候语,蒂尔曼·皮耶斯克16: 2016年2月13日(UTC)

谢谢您!你知道,这种方法确实可以用另一种方法来实现,而且你指定的方法可能更有效。这个问题对我来说很有趣,我将回到这个问题上来,通过A026807号. 现在,我按照您的建议对程序进行了平滑处理,在“原位”处理分区,然后在转换后对它们进行排序。
我的解释出错了。我没有用工会在所有的努力,但相反是攻击一个类似的序列,你写的,但我没有完成,因为中断。请忽略这一点(我已经注意到并在上面用星号更正了它。)
这里有一个新的更流畅的程序:

lim=60;
 Sort[FromDigits[Reverse@#,2]&/@
 Map[如果[Length@#==0,{0},展平@Most@#]&@
 Riffle[#,Table[0,Length@#]&,
 Map[Table[1,#-1]&,
 Sort@IntegerPartitions@lim/。1->什么都没有,{2}
]
]
]

这一个处理n=60(966467项)在29.3126 s vs.29.9834 s. 最佳,迈克尔·德维列格14: 2016年2月16日、14日(UTC)

伟大的。我允许自己把它加到序列中(lim=12),所以它回到状态编辑。(我允许自己缩进你的答案)问候你,蒂尔曼·皮耶斯克17: 2016年2月48日17日(UTC)
我使用A026807号从序列中。最后,我可以从键计算值,反之亦然,而无需创建和排序分区列表。蒂尔曼·皮耶斯克2016年2月29日00:13(UTC)
这是一个有趣的开发,在工作负载允许的情况下,它将回到问题上来。我想它的效率要高得多!迈克尔·德维列格13: 2016年2月55日,29日(UTC)

基数

我最喜欢的数字系统是对称三进制. 我也喜欢阶乘数制(因子半径代表性)。丹尼尔放弃了17: 36,2016年4月1日(UTC)

切换逗号

你好,迈克尔(2016年6月10日) 感谢您最近在这里添加的Mathematica代码https://oeis.org/A274051.

我在这里读到你喜欢计算序列——我有个挑战,因为我什么都不会计算——更不用说我的私生活了:

A=1,21,12,32,33,91,14,72111,15,92321301110232272119017029312332942152153,74,75,34,93703711121731213276236193297217278141,。。。

B=2,11,13,23,29,31,17,41211,19,532231011032272297109233113239241251257,37,43,59,4730731127131137263269139271277281149,。。。

A是非素数项的第一个字典顺序[没有重复项],这样当所有与逗号接触的数字对同时切换时,就会产生一个质数序列[这里也没有重复的][这里是B]

例子:239(在B中)是质数——它的第一个数字“2”来自312的最后一个“2”(在它上面,左边,在A中)——它的结束数字“9”来自942的第一个数字“9”(在它上面,右边,在A中)--它的中心数字“3”来自332的中心数字“3”(在它的正上方,在A中,没有变化,因为这个332的“3”没有与任何逗号)。

我已经手工计算了A和B——我希望我不会错得太快。。。

如果您能检查并延长A,我将不胜感激。如果您想试一试,请记住:

-一个未使用的整数并不总是指向一个最小的矛盾。即使这个a(n)强迫一个巨大的a(n+1)。当然,A和B是联系在一起的,但主要关注的是A,B的结构如下。是的,有时B在A中强制使用一个或另一个数字,你会发现,有时在试图找到A的下一个A(n)时需要一些(小)回溯。

最后一句话,A的整数永远不会以零结尾(因为这个零会以B的整数开始——这是不可能的)。

请不要回答这个问题,也不要计算任何东西,当然——我是你页面上的一个入侵者!

最佳,埃里克·安吉里尼(Eric.Angelini@skynet.be)


埃里克,我很乐意帮忙。这个周末有几件事,星期一有最后期限,但之后会看看!(迈克)


你好,迈克,

谢谢你的快速回答——与此同时,我的一个朋友计算了+/-160个术语(计算机花了36个小时才找到这些术语——我的朋友停止了程序,因为它变得非常慢)。他的名单在37个学期后与我的有所不同——事实上,我的172个(在A中)应该是171个。如果你还有勇气检查和扩展序列,请这样做——否则不要在这上面浪费时间!最好,。

A和B(作者:Jean-Marc Falcoz): A={1,21,12,32,33,91,14,72111,15,92321301102327221,[删除--见下文OEIS链接]

{参见下面的链接OE13,22,13,23


好了,迈克,这是现在https://oeis.org/A228092最好的,最好的。