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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A004394美元 超富足[或超富足]数：n使得所有m<n的σ（n）/n>σ（m）/mA000203号（n） n的除数之和。 93 1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120, 180, 240, 360, 720, 840, 1260, 1680, 2520, 5040, 10080, 15120, 25200, 27720, 55440, 110880, 166320, 277200, 332640, 554400, 665280, 720720, 1441440, 2162160, 3603600, 4324320, 7207200, 8648640, 10810800, 21621600 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,2 评论 马修·康罗伊指出这些不同于高度合成的数字-参见A002182号1996年7月10日 关于上述评论，两个序列都不是另一个序列的子序列-伊万·伊纳基耶夫2020年2月11日 也就是说，对于所有m<n，σ{-1}（n）>σ{-1}（m），其中σ{-1-}（n）是n的除数倒数之和-马修·范德马斯特2004年6月9日 Ramanujan（1997年，第59节；1915年写成）将这些数字称为“广义高度复合”。Alaoglu和Erdős（1944年）将术语改为“多余”-乔纳森·松多2011年7月11日 Alaoglu和Erdős证明：（1）n是多余的=>n=2^{e_2}*3^{e_3}*…*p^{e_p}，其中e_2>=e_3>=…>=ep（除非n=4或n=36，否则ep为1）；（2） 如果q<r是素数，则|er-floor（eq*log（q）/log（r））|<=1；（3） 素数q，2<q<=p的q^{eq}<2^{e2+2}-凯斯·布里格斯2005年4月26日 根据Alaoglu和Erd的发现1（如上），对于n>7，a（n）是Zumkeller数(A083207年); 有关详细信息，请参阅Rao/Peng链接（下文）中的命题9和推论5-伊万·伊纳基耶夫2020年2月11日 请参见A166735号对于不是高度合成的多余数，以及189228年对于不太丰富的过剩数字。 皮莱称这些数字为“高度丰富的一阶数字”-阿米拉姆·埃尔达尔2019年6月30日 参考文献 R.Honsberger，《数学宝石》，M.A.A.，1973年，第112页。 J.Sandor，“丰富的数字”，收录于：M.Hazewinkel，《数学百科全书》，增补III，Kluwer Acad。出版物。，2002年（见第19-21页）。 D.威尔斯，《企鹅奇趣数字词典》。企鹅出版社，纽约，1986，128。 链接 D.基尔明斯特，n=1..2000时的n，a（n）表（扩展到注释中的n=8436；T.D.Noe的前500个术语） A.Akbary和Z.Friggstad，超富足数与黎曼假设阿默尔。数学。月刊，116（2009），273-275。 L.Alaoglu和P.Erd，在高度复合和相似的数字上，事务处理。阿默尔。数学。《社会学杂志》，56（1944），448-469。勘误表. 于。Bilu、P.Habegger、L.Kuhne、，奇异单位的有效界，arXiv:1805.07167[math.NT]，2018年。 本杰明·布劳恩、布莱恩·戴维斯、，反链简单，arXiv:1901.01417[math.CO]，2019年。 基思·布里格斯，丰度数与黎曼假设，实验数学。，第16卷（2006年），第251-256页。 Tibor Burdette和Ian Stewart，Alaoglu和Erd猜想的反例，arXiv:2009.03306[math.NT]，2020年。 杰弗里·卡文尼（Geoffrey Caveney）、珍妮·路易斯·尼古拉斯（Jean-Louis Nicolas）和乔纳森·索多（Jonathan Sondow），Robin定理、素数和黎曼假说的一个新的初等公式，INTEGERS 11（2011），#A33。 G.Caveney、J.-L.Nicolas和J.Sondow，关于SA、CA和GA编号，arXiv预印本arXiv:1112.6010[math.NT]，2011.-发件人N.J.A.斯隆2012年4月14日 G.Caveney、J.-L.Nicolas和J.Sondow，关于SA、CA和GA编号《拉马努扬杂志》，第29卷（2012年），第359-384页。 P.Erdős和J.-L.Nicolas，Répartition des nombres超键（法语文本）《S.M.F.公报》，第103卷（1975年），第65-90页。 F.Jokar，关于k层数和与k层数有关的一些标号，arXiv:2003.11309[数学.NT]，2020年。 Stepan Kochemazov、Oleg Zaikin、Eduard Vatutin、Alexey Belyshev、，枚举高达9阶的拉丁对角线平方，J.国际顺序。，第23卷（2020年），第20.1.2条。 J.C.Lagarias，一个等价于黎曼假设的初等问题，美国数学。月刊109（#62002），534-543。 A.Morkotun，关于Gronwall函数的变元与素数相乘时函数值的增加，arXiv预印本arXiv:1307.0083[math.NT]，2013。 S.Nazardonyavi和S.Yakubovich，超富足数及其子序列与黎曼假设，arXiv预印本arXiv:12121.2147[math.NT]，2012。 S.Nazardonyavi和S.Yakubovich，黎曼假设的精细性和某些超富数子序列，arXiv预印本arXiv:1306.3434[math.NT]，2013。 S.Nazardonyavi、S.Yakubovich、，极富足数与黎曼假设《整数序列杂志》，17（2014），第14.2.8条。 沃尔特·尼森，丰富：一些资源. T.D.Noe，前500个多余的数字. T.D.Noe，前1000000个多余的数字（21 MB，压缩）. S.Sivasankaranaranarayana Pillai，高度丰富的数字《加尔各答数学学会公报》，第35卷，第1期（1943年），第141-156页。 S.Sivasankaranaranarayana Pillai，关于与Ramanujan的高度复合数类似的数《拉贾·安纳马莱爵士纪念册》（Rajah Sir Annamalai Chettiar Memmoration Volume），编辑：B.V.Narayanaswamy Naidu博士，安纳马莱大学，1941年，第697-704页。 S.Ramanujan，高度复合数，注释和前言由J.-L.尼古拉斯和G.罗宾，拉马努扬J.，1（1997），119-153。 K.P.S.Bhaskara Rao和彭月坚，关于Zumkeller数《数论杂志》，第133卷，第4期，2013年4月，第1135-1155页。 T.Schwabhäuser，防止罗宾不等式的例外，arXiv预印本arXiv:1308.3678[math.NT]，2013。 埃里克·魏斯坦的数学世界，超丰富数. 维基百科，超丰富数. 配方奶粉 a（n+1）<=2*a（n）-A.H.M.斯密茨2021年7月10日 数学 a=0；Do[b=除数Sigma[1，n]/n；如果[b>a，a=b；打印[n]]，{n，1，10^7}] （*第二个程序：将b文件中的所有8436个术语转换为术语列表：*） f[w_]：=Times@@Flatten@{Complement[#1，并集[#2，%3]]，乘积[Prime@i，{i，PrimePi@#}]&&@#2，阶乘/@#3｝&&@ToExpression@{StringSplit[w，_？（！DigitQ@#&）]，StringCases[w，（x:DigitCharacter..）~~“#”：>x]，StringCases[w，（x:DigitCharacter..）~~“！”：>x]}；映射[Which[StringTake[#，1]==｛“#”｝，f@Last@StringSplit@Last@#，StringTake[#，1]==｛｝，Nothing，True，ToExpression@StringSplit[#][1，-1]]&，Drop[Import[“b004394.txt”，“Data”]，3]](*迈克尔·德弗利格2018年5月8日*） 黄体脂酮素 （PARI）打印1（r=1）；对于步骤（n=2，1e6，2，t=sigma（n，-1））；如果（t>r，r=t；打印1（“，”n））\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年7月19日 交叉参考 几乎与A077006型. 庞大而丰富的数字A004490号是一个子序列A023199号. 的后续A025487号; 除了a（3）=4和a（7）=36之外A102750号. 囊性纤维变性。A000203号,A002093号,A002182号. 囊性纤维变性。A112974号（巨大富足数之间的富足数）。 囊性纤维变性。A091901号（罗宾不等式），A189686号（有余且与罗宾不等式相反），A192884号（非过剩和罗宾不等式的反面）。 上下文中的序列：A340840型 A077006型 A166981号*A189686号 A355304 A137425号 相邻序列：A004391号 A004392号 A004393号*A004395号 A004396号 A004397号 关键字 非n,美好的 作者 马修·康罗伊 扩展 姓名编辑人彼得·穆恩2019年3月13日 状态 经核准的

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