搜索： a339559-编号：a3395五十九
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1, 0, 1, 0, 2, 0, 3, 0, 5, 0, 7, 0, 11, 0, 15, 0, 22, 0, 30, 0, 42, 0, 56, 0, 77, 0, 101, 0, 135, 0, 176, 0, 231, 0, 297, 0, 385, 0, 490, 0, 627, 0, 792, 0, 1002, 0, 1255, 0, 1575, 0, 1958, 0, 2436, 0, 3010, 0, 3718, 0, 4565, 0, 5604, 0, 6842, 0, 8349, 0, 10143, 0, 12310, 0
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,5
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评论
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最大部分出现两次的n+2对称单峰组合数，见示例。n的对称单峰组合数，其中最大部分出现偶数次-乔格·阿恩特2013年6月11日
具有偶数重数部分的n的分区数。这些是定义中分区的共轭。例如：a（8）=5，因为我们有[4,4]、[3,3,1,1]、[2,2,2,2]、[2,2,1,1]和[1,1,1,1,1]-Emeric Deutsch公司2016年1月27日
Emeric Deutsch上述评论中描述的共轭分区的Heinz数由下式给出A000290美元.
对于n>1，也是n-1的整数分区的数量，其唯一的奇数部分是最小的。这些分区的Heinz数由下式给出A341446飞机例如，a（2）=1到a（14）=15个分区（空列显示为点，a..D=10..13）为：
1 . 三。5 . 7 . 9 . B、。D类
21 41 43 63 65 85
221 61 81 83 A3号
421 441 A1 C1
2221 621 443 643
4221 641 661
22221 821 841
4421甲21
6221 4441
42221 6421
222221 8221
44221
62221
422221
2222221
也是n的整数分区数，其最大部分是所有其他部分的总和。这些分区的Heinz数由下式给出A344415飞机例如，a（2）=1到a（12）=11的分区（空列未示出）是：
(11) (22) (33) (44) (55) (66)
(211) (321) (422) (532) (633)
(3111) (431) (541) (642)
(4211) (5221) (651)
（41111）（5311）（6222）
(52111) (6321)
(511111) (6411)
(62211)
(63111)
(621111)
（6111111）
还有长度为n/2的n个整数分区的数量。这些分区的Heinz数由下式给出A340387例如，a（2）=1到a（14）=15个分区（未显示空列）为：
(2) (22) (222) (2222) (22222) (222222) (2222222)
(31) (321) (3221) (32221) (322221) (3222221)
(411) (3311) (33211) (332211) (3322211)
(4211) (42211) (333111) (3332111)
(5111) (43111) (422211) (4222211)
(52111) (432111) (4322111)
(61111) (441111) (4331111)
(522111) (4421111)
(531111) (5222111)
(621111) (5321111)
(711111) (5411111)
(6221111)
(6311111)
(7211111)
(8111111)
（结束）
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参考文献
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Mohammad K.Azarian，《爬楼梯问题的概括》，《数学与计算机教育》，第31卷，第1期，第24-28页，1997年冬季。数学教育数据库（Zentralblatt MATH，1997c.01891）。
Mohammad K.Azarian，《爬楼梯问题的一般化II》，《密苏里数学科学杂志》，第16卷，第1期，2004年冬季，第12-17页。Zentralblatt MATH，Zbl 1071.05501。
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链接
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配方奶粉
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G.f.：产品{k偶数}1/（1-x^k）。
G.f.：1+x^2*（1-G（0））/（1-x^2），其中G（k）=1-1/（1-x^（2*k+2））/（1-x^2/（x^2-1/G（k+1）））；（递归定义的连分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年1月23日
通用公式：exp（总和{k>=1}x ^（2*k）/（k*（1-x^（2*k）））-伊利亚·古特科夫斯基，2018年8月13日
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例子
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存在12+2=14的（12）=11对称单峰组合，其中最大部分出现两次：
01: [ 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 ]
02: [ 1 1 1 1 3 3 1 1 1 1 ]
03: [ 1 1 1 4 4 1 1 1 ]
04: [ 1 1 2 3 3 2 1 1 ]
05: [ 1 1 5 5 1 1 ]
06: [ 1 2 4 4 2 1 ]
07: [ 1 6 6 1 ]
08: [ 2 2 3 3 2 2 ]
09: [ 2 5 5 2 ]
10: [ 3 4 4 3 ]
11: [ 7 7 ]
有一个（14）=15的对称单峰组合，其中最大部分出现偶数次：
01: [ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ]
02: [ 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 ]
03: [ 1 1 1 1 3 3 1 1 1 1 ]
04: [ 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 ]
05: [ 1 1 1 4 4 1 1 1 ]
06: [ 1 1 2 3 3 2 1 1 ]
07: [ 1 1 5 5 1 1 ]
08: [ 1 2 2 2 2 2 2 1 ]
09: [ 1 2 4 4 2 1 ]
10: [ 1 3 3 3 3 1 ]
11:[1 6 6 1]
12: [ 2 2 3 3 2 2 ]
13: [ 2 5 5 2 ]
14: [ 3 4 4 3 ]
15: [ 7 7 ]
（结束）
a（0）=1到a（12）=11分成偶数部分如下（空列显示为点，a=10，C=12）。这些分区的Heinz数由下式给出A066207号.
（）。(2) . (4) . (6) . (8) . （A） ●●●●。（C）
(22) (42) (44) (64) (66)
(222) (62) (82) (84)
（422）（442）（A2）
(2222) (622) (444)
(4222) (642)
(22222) (822)
(4422)
(6222)
(42222)
(222222)
（结束）
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MAPLE公司
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ZL:=[S，{C=循环（B），S=集合（C），E=集合（B）、B=生产（Z，Z）}，未标记]：seq（组合结构[计数]（ZL，大小=n），n=0..69）#零入侵拉霍斯2008年3月26日
g：=1/mul（1-x^（2*k），k=1。。100）：gser：=系列（g，x=0，80）：seq（系数（gser，x，n），n=0。。78); #Emeric Deutsch公司2016年1月27日
#使用函数EULER from Transforms（请参阅页面底部的链接）。
[1，op（欧拉（[0,1，seq（irem（n，2），n=0..66）]）]#彼得·卢什尼2020年8月19日
#下一个Maple计划：
a： =n->`if`（n:：奇数，0，组合[numbpart]（n/2））：
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数学
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nmax=50；s=范围[2，nmax，2]；
表[计数[整数分区@n，x_/；子集Q[s，x]]，｛n，0，nmax｝](*罗伯特·普莱斯2020年8月5日*）
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黄体脂酮素
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（Python）
从sympy导入npartitions
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交叉参考
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注：下面括号中是排名序列的A数字。
以下计数偶数长度的分区：
参见。A000041号,A000290美元,A087897号,2004年4月1日,A110618号,A209816型,A210249型,233771英镑,A339004型,A340385型,A340387,A340786型,A341447飞机.
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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已批准
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A339560型
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| n的整数分区数，可以划分为不同的不同部分对，即划分为一组边。 |
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+10
25
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1, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 4, 5, 8, 8, 13, 17, 22, 28, 39, 48, 62, 81, 101, 127, 167, 202, 253, 318, 395, 486, 608, 736, 906, 1113, 1353, 1637, 2011, 2409, 2922, 3510, 4227, 5060, 6089, 7242
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,6
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评论
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链接
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配方奶粉
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例子
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a（3）=1到a（11）=13个分区（a=10）：
(21) (31) (32) (42) (43) (53) (54) (64) (65)
(41) (51) (52) (62) (63) (73) (74)
(61) (71) (72) (82) (83)
(3211) (3221) (81) (91) (92)
（4211）（3321）（4321）（A1）
(4221) (5221) (4322)
(4311) (5311) (4331)
(5211) (6211) (4421)
(5321)
(5411)
(6221)
(6311)
(7211)
例如，分区y=（4,3,3,2,1,1）可以通过两种方式划分为一组边：
{{1,2},{1,3},{3,4}}
{{1,3},{1,4},{2,3}},
所以y在a（14）中被计算。
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数学
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strs[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[strs[n/d]，Min@@#>d&]]，{d，选择[Rest[Divisors[n]]，And[SquareFreeQ[#]，PrimeOmega[#]==2]&]}]]；
表[Length[Select[Integer Partitions[n]，strs[Times@@Prime/@#]={}&]]，{n，0，15}]
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交叉参考
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下面计算偶数长度的分区并给出它们的Heinz数：
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关键词
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非n,更多
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作者
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状态
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已批准
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1, 6, 10, 14, 15, 21, 22, 26, 33, 34, 35, 38, 39, 46, 51, 55, 57, 58, 60, 62, 65, 69, 74, 77, 82, 84, 85, 86, 87, 90, 91, 93, 94, 95, 106, 111, 115, 118, 119, 122, 123, 126, 129, 132, 133, 134, 140, 141, 142, 143, 145, 146, 150, 155, 156, 158, 159, 161, 166
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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以下是任何正整数n的等效特征：
（1） n的素因子可以划分为不同的严格对（一组边）；
（2） n可以分解成不同的无平方半素数；
（3） n的素数签名是图形的。
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链接
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配方奶粉
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例子
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术语序列及其基本指数开始于：
1: {} 55: {3,5} 91: {4,6}
6: {1,2} 57: {2,8} 93: {2,11}
10: {1,3} 58: {1,10} 94: {1,15}
14: {1,4} 60: {1,1,2,3} 95: {3,8}
15: {2,3} 62: {1,11} 106: {1,16}
21: {2,4} 65: {3,6} 111: {2,12}
22: {1,5} 69: {2,9} 115: {3,9}
26: {1,6} 74: {1,12} 118: {1,17}
33: {2,5} 77: {4,5} 119: {4,7}
34: {1,7} 82: {1,13} 122: {1,18}
35: {3,4} 84: {1,1,2,4} 123: {2,13}
38: {1,8} 85: {3,7} 126: {1,2,2,4}
39: {2,6} 86: {1,14} 129: {2,14}
46：｛1，9｝87：｛2，10｝132：｛1，1，2，5｝
51: {2,7} 90: {1,2,2,3} 133: {4,8}
例如，数字1260可以通过两种方式分解成不同的无平方半素数，即（6*10*21）或（6*14*15），因此1260在序列中。数字69300可以通过七种方式分解为不同的无平方半素数：
(6*10*15*77)
(6*10*21*55)
(6*10*33*35)
（6*14*15*55）
(6*15*22*35)
(10*14*15*33)
(10*15*21*22),
所以69300在序列中。24的所有严格因子分解的完整列表是：（2*3*4），（2*12），（3*8），（4*6），（24），所有这些都包含至少一个不是无平方半素数的数字，因此24不在序列中。
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数学
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sqs[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[sqs[n/d]，Min@@#>d&]]，{d，选择[Divisors[n]，SquareFreeQ[#]&&PrimeOmega[#]==2&]}]]；
选择[范围[100]，平方[#]={}&]
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交叉参考
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下面计算顶点度分区并给出它们的Heinz数：
下面计算偶数长度的分区并给出它们的Heinz数：
参见。A001055号,A001221号,A002100号,A007717号,A030229号,A112798号,A320655型,A320893型,A338899型,A338903型,A339563型,A339659型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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已批准
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A338914型
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| 偶数长度n的整数分区数，其最大重数最多为其长度的一半。 |
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+10
24
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1、0、0、1、1、2、3、4、6、9、11、16、23、29、39、53、69、90、118、150、195、249、315、398、506、629、789、982、1219、1504、1860、2277、2798、3413、4161、5051、6137、7406、8948、10765、12943、15503、18571、22153、26432、31432、37352、44268、52444、61944、73141
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,6
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评论
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这些也是整数分区，可以划分为不一定不同的边（不同的部分对）。例如，（3,3,2,2）可以划分为{{2,3}，{2,3{}}，因此在a（10）下计算，但（4,2,2,2）和（4,2,1,1）不能划分为边。这样一个分区的多重性形成了一个多重图形分区(A209816型,A320924飞机).
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链接
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配方奶粉
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例子
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a（3）=1到a（10）=11分区：
(21) (31) (32) (42) (43) (53) (54) (64)
(41) (51) (52) (62) (63) (73)
(2211) (61) (71) (72) (82)
(3211) (3221) (81) (91)
(3311) (3321) (3322)
(4211) (4221) (4321)
（4311）（4411）
(5211) (5221)
(222111) (5311)
(6211)
(322111)
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数学
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表[Length[Select[Integer Partitions[n]，EvenQ[Length[#]]&&Max@@Length/@Split[#]<=Length[#]/2&]]，{n，0，30}]
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交叉参考
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下面计算偶数长度的分区并给出它们的Heinz数：
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关键词
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非n
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作者
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状态
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已批准
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0, 1, 3, 6, 13, 25, 46, 81, 141, 234, 383, 615, 968, 1503, 2298, 3468, 5176, 7653, 11178, 16212, 23290, 33218, 46996, 66091, 92277, 128122, 176787, 242674, 331338, 450279, 608832, 819748, 1098907, 1467122, 1951020, 2584796, 3411998
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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以下是任何正整数n的等效特征：
（1） n的素数指标可以划分为不同的严格对（一组边）；
（2） n可以被分解成不同的平方自由半素数；
（3） n的素数签名是图形的。
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链接
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配方奶粉
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例子
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a（1）=1到a（4）=13分区：
(2) (4) (6) (8)
(2,2) (3,3) (4,4)
(3,1) (4,2) (5,3)
(5,1) (6,2)
(3,2,1) (7,1)
(4,1,1) (3,3,2)
(4,2,2)
(4,3,1)
（5,2,1）
(6,1,1)
(3,3,1,1)
(4,2,1,1)
(5,1,1,1)
例如，分区（2,2,2,2）不计入a（4）中，因为有三个可能的图具有规定的度数：
{{1,2},{1,3},{2,4},{3,4}}
｛｛1,2｝、｛1,4｝、｛2,3｝、｛3,4｝
{{1,3},{1,4},{2,3},{2,4}}
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|
数学
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prptns[m_]：=并集[Sort/@If[Length[m]==0，{{}}，连接@@Table[Prepend[#，m[[ipr]]:/@prptns[删除[m，列表/@ipr]]，{ipr，选择[Prepend[{#}，1]:/@Select[Range[2，Length[Pm]]，m[#]]>m[[#-1]]&]，UnsameQ@@m[#]&]}]]]；
strnorm[n_]：=扁平[MapIndexed[表[#2，{#1}]&，#]]&/@IntegerPartitions[n]；
表[Length[Select[strnorm[2*n]，Select[prptns[#]，UnsameQ@@#&]={}&]]，{n，0，5}]
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交叉参考
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下面计算顶点度分区并给出它们的Heinz数：
下面计算偶数长度的分区并给出它们的Heinz数：
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关键词
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非n
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作者
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状态
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已批准
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A338915型
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| n的整数分区数，该整数分区具有偶数个部分，并且不能划分为不一定是不同部分的不同对。 |
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+10
23
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0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 4, 2, 6, 6, 12, 12, 20, 22, 38, 42, 60, 73, 101, 124, 164, 203, 266, 319, 415, 507, 649, 786, 983, 1198, 1499, 1797, 2234, 2673, 3303, 3952, 4826, 5753, 6999
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,9
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评论
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链接
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配方奶粉
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例子
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a（7）=1到a（12）=12分区：
211111 2222 411111 222211 222221 3333
221111 21111111 331111 611111 222222
311111 511111 22211111 441111
11111111 22111111 32111111 711111
31111111 41111111 22221111
1111111111 2111111111 32211111
33111111
42111111
51111111
2211111111
3111111111
111111111111
例如，分区y=（3,2,2,1,1,1,1,1）可以用三种方式成对划分：
{{1,1},{1,1},{1,2},{2,3}}
{{1,1},{1,1},{1,3},{2,2}}
{{1,1},{1,2},{1,2},{1,3}}
这些都不严格，所以y被算作a（12）。
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数学
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smcs[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[smcs[n/d]，Min@@#>d&]]，{d，选择[Rest[Divisors[n]]，PrimeOmega[#]==2&]}]]；
表[Length[Select[Integer Partitions[n]，EvenQ[Length[#]]&&smcs[Times@@Prime/@#]=={}&]]，{n，0，10}]
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交叉参考
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下面计算偶数长度的分区并给出它们的Heinz数：
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关键词
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非n,更多
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作者
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状态
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已批准
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3, 7, 9, 10, 13, 19, 21, 22, 25, 28, 29, 30, 34, 37, 39, 43, 46, 49, 52, 53, 55, 57, 61, 62, 63, 66, 70, 71, 75, 76, 79, 82, 84, 85, 87, 88, 89, 91, 94, 100, 101, 102, 107, 111, 113, 115, 116, 117, 118, 121, 129, 130, 131, 133, 134, 136, 138, 139, 146, 147
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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如果整数分区包含某个图的多个顶点度数集，那么它就是图形分区。图形分区按A000569号.
整数分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是素数（y_1）**素数（yk），给出正整数和整数分区之间的双射对应。
以下是任何正整数n的等效特征：
（1） n的素数指标集可以划分为不同的严格对（一组边）；
（2） n可以分解成不同的无平方半素数；
（3） n的无序素数签名是图形的。
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链接
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配方奶粉
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例子
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术语序列及其基本指数开始于：
3: {2} 43: {14} 79: {22}
7: {4} 46: {1,9} 82: {1,13}
9: {2,2} 49: {4,4} 84: {1,1,2,4}
10: {1,3} 52: {1,1,6} 85: {3,7}
13: {6} 53: {16} 87: {2,10}
19: {8} 55: {3,5} 88: {1,1,1,5}
21: {2,4} 57: {2,8} 89: {24}
22: {1,5} 61: {18} 91: {4,6}
25: {3,3} 62: {1,11} 94: {1,15}
28: {1,1,4} 63: {2,2,4} 100: {1,1,3,3}
29: {10} 66: {1,2,5} 101: {26}
30: {1,2,3} 70: {1,3,4} 102: {1,2,7}
34:｛1,7｝71:｛20｝107:｛28｝
37: {12} 75: {2,3,3} 111: {2,12}
39: {2,6} 76: {1,1,8} 113: {30}
例如，有三种可能的具有度（1,1,3,3）的多重图：
{{1,2},{1,2},{1,2},{3,4}}
{{1,2},{1,2},{1,3},{2,4}}
{{1,2},{1,2},{1,4},{2,3}}.
由于这些都不是图，所以海因茨数字100属于序列。
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数学
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strs[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[strs[n/d]，Min@@#>d&]]，{d，选择[Divisors[n]，And[SquareFreeQ[#]，PrimeOmega[#]==2]&]}]]；
nrmptn[n_]：=联接@@MapIndexed[表[#2[[1]]，{#1}]&，如果[n==1，{}，展平[Cases[FactorInteger[n]//反转，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
选择[Range[100]，EvenQ[Length[nrmptn[#]]&&strs[Times@@Prime/@nrmptn[#]]=={}&]
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交叉参考
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下面计算顶点度分区并给出它们的Heinz数：
下面计算偶数长度的分区并给出它们的Heinz数：
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关键词
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非n
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作者
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状态
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已批准
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A338916型
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| 可以划分为不同对（可能相等）部分的n的整数分区数。 |
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+10
20
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1, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 6, 8, 12, 16, 21, 28, 37, 49, 64, 80, 104, 135, 169, 216, 268, 341, 420, 527, 654, 809, 991, 1218, 1488, 1828, 2213, 2687, 3262, 3934, 4754, 5702, 6849, 8200, 9819, 11693
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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链接
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配方奶粉
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例子
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a（2）=1到a（10）=16分区：
(11) (21) (22) (32) (33) (43) (44) (54) (55)
(31) (41) (42) (52) (53) (63) (64)
(2111) (51) (61) (62) (72) (73)
(2211) (2221) (71) (81) (82)
（3111）（3211）（3221）（3222）（91）
(4111) (3311) (3321) (3322)
(4211) (4221) (3331)
(5111) (4311) (4222)
(5211) (4321)
(6111) (4411)
(222111) (5221)
(321111) (5311)
(6211)
(7111)
(322111)
(421111)
例如，分区（4,2,1,1,1,1）可以划分为{{1,1}、{1,2}、}，因此在a（10）下计算。
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数学
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stfs[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[stfs[n/d]，Min@@#>d&]]，{d，选择[Rest[Divisors[n]]，PrimeOmega[#]==2&]}]]；
表[Length[Select[Integer Partitions[n]，stfs[Times@@Prime/@#]=｛｝和]]，｛n，0，20｝]
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交叉参考
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下面计算偶数长度的分区并给出它们的Heinz数：
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关键词
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非n,更多
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作者
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状态
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已批准
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0, 0, 1, 3, 7, 14, 28, 51, 91, 156, 260, 425, 680, 1068, 1654, 2524, 3802, 5668, 8350, 12190, 17634, 25306, 36011, 50902, 71441, 99642
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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如果一个整数分区包含一些带有循环的图的多个顶点度数集，其中循环是源和目标相等的边，那么它就是循环粒度分区。请参见A339657型Heinz数字，以及A339656型补语。
以下是任何正整数n的等效特征：
（1） n的素因子可以划分为不同的对；
（2） n可以分解为不同的半素数；
（3） n的素数签名是循环的。
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链接
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配方奶粉
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例子
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a（2）=1到a（5）=14个分区（a=10）：
（4） （六）（八）（一）
(4,2) (4,4) (5,5)
(5,1) (5,3) (6,4)
（6,2）（7,3）
(7,1) (8,2)
(5,2,1) (9,1)
(6,1,1) (5,3,2)
(5,4,1)
(6,2,2)
(6,3,1)
(7,2,1)
(8,1,1)
(6,2,1,1)
(7,1,1,1)
例如，度为y=（5,3,2）的七个正常循环乘法为：
{{1,1},{1,1},{1,2},{2,2},{3,3}}
{{1,1},{1,1},{1,2},{2,3},{2,3}}
{{1,1},{1,1},{1,3},{2,2},{2,3}}
{{1,1},{1,2},{1,2},{1,2},{3,3}}
｛｛1，1｝，｛1，2｝，｛1，2｝，｛1，3｝，｛2，3｝｝
{{1,1},{1,2},{1,3},{1,3},{2,2}}
{{1,2},{1,2},{1,2},{1,3},{1,3}},
但由于这些都不是循环粒度（因为它们不是严格的），因此y在a（5）下计数。
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数学
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spsbin[{}]：={{}}；spsbin[set:{i_，___}]：=联接@@函数[s，前缀[#，s]和/@spsbin[补码[set，s]]/@Cases[子集[set]，{i，_}]；
mpsbin[set_]：=联合[Sort[Sort/@（#/.x_Integer:>set[[x]]）]&/@spsbin[Range[Length[set]]]];
strnorm[n_]：=扁平[MapIndexed[表[#2，{#1}]&，#]]&/@IntegerPartitions[n]；
表[Length[Select[strnorm[2*n]，Select[mpsbin[#]，UnsameQ@#&]={}&]]，{n，0，5}]
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交叉参考
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下面计算顶点度分区并给出它们的Heinz数：
下面计算偶数长度的分区并给出它们的Heinz数：
参见。A007717号,A025065美元,147788英镑,A320732型,A320921型,A338898飞机,A338902型,A338912型,A338913型,A339659型,A339660,A339662型.
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关键词
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非n,更多
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作者
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扩展
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状态
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已批准
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1, 2, 4, 8, 15, 28, 49, 84, 140, 229, 367, 577, 895, 1368, 2064, 3080, 4547, 6642, 9627, 13825, 19704, 27868, 39164, 54656, 75832, 104584
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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如果一个整数分区包含一些带有循环的图的多个顶点度集，其中循环是一条具有两个相等顶点的边，那么它就是循环粒度分区。请参见A339658型Heinz数字，以及A339655飞机补码。
以下是任何正整数n的等效特征：
（1） n的素因子的多集可以划分为不同的对，即划分为一组边和环；
（2） n可以分解为不同的半素数；
（3） n的无序素数签名是循环的。
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链接
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配方奶粉
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例子
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a（0）=1到a（4）=15个分区：
() (2) (2,2) (3,3) (3,3,2)
(1,1) (3,1) (2,2,2) (4,2,2)
(2,1,1) (3,2,1) (4,3,1)
(1,1,1,1) (4,1,1) (2,2,2,2)
(2,2,1,1) (3,2,2,1)
(3,1,1,1) (3,3,1,1)
(2,1,1,1,1) (4,2,1,1)
(1,1,1,1,1,1) (5,1,1,1)
(2,2,2,1,1)
(3,2,1,1,1)
(4,1,1,1,1)
(2,2,1,1,1,1)
（3,1,1,1,1,1）
(2,1,1,1,1,1,1)
(1,1,1,1,1,1,1,1)
例如，有四个度为y=（2,2,1,1）的可能循环粒度，即
{{1,1},{2,2},{3,4}}
{{1,1},{2,3},{2,4}}
{{1,2},{1,3},{2,4}}
{{1,2},{1,4},{2,3}}
{{1,3},{1,4},{2,2}},
所以y在a（3）中被计算。另一方面，有两个度为z=（4,2）的可能循环乘法，即
{{1,1},{1,1},{2,2}}
{{1,1},{1,2},{1,2}},
但这两者都不是循环粒度，因此z不计入a（3）中。
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|
数学
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spsbin[{}]：={{}}；spsbin[set:｛i_，___｝]：=Join@@Function[s，Prepend[#，s]和/@sspsbin[Complement[set，s]]/@Cases[Subset[set]，｛i，_｝]；
mpsbin[set_]：=联合[Sort[Sort/@（#/.x_Integer:>set[[x]]）]&/@spsbin[Range[Length[set]]]；
strnorm[n_]：=扁平[MapIndexed[表[#2，{#1}]&，#]]&/@IntegerPartitions[n]；
表[Length[Select[strnorm[2*n]，Select[mpsbin[#]，UnsameQ@@#&]={}&]]，{n，0，5}]
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交叉参考
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以下对顶点度数分区进行计数，并给出它们的海因茨数：
下面计算偶数长度的分区并给出它们的Heinz数：
参见。A001055号,A001222号,A025065美元,A095268号,A101048号,A320656型,A320921型,A338902型,A338912型,A338913,A339659型.
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关键词
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非n,更多
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作者
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扩展
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状态
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