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A339656型 2n的循环整数分区数。 20
1, 2, 4, 8, 15, 28, 49, 84, 140, 229, 367, 577, 895, 1368, 2064, 3080, 4547, 6642, 9627, 13825, 19704, 27868, 39164, 54656, 75832, 104584 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
如果一个整数分区包含一些带有循环的图的多个顶点度集,其中循环是一条具有两个相等顶点的边,那么它就是循环粒度分区。请参见A339658型Heinz数字,以及A339655飞机补语。
以下是任何正整数n的等效特征:
(1) n的素因子的多集可以划分为不同的对,即划分为一组边和环;
(2) n可以分解为不同的半素数;
(3) n的无序素数签名是循环的。
链接
埃里克·魏斯坦的数学世界,图形分区。
配方奶粉
A058696美元(n) =a(n)+A339655(n) ●●●●。
例子
a(0)=1到a(4)=15个分区:
() (2) (2,2) (3,3) (3,3,2)
(1,1) (3,1) (2,2,2) (4,2,2)
(2,1,1) (3,2,1) (4,3,1)
(1,1,1,1) (4,1,1) (2,2,2,2)
(2,2,1,1) (3,2,2,1)
(3,1,1,1) (3,3,1,1)
(2,1,1,1,1) (4,2,1,1)
(1,1,1,1,1,1)(5,1,1,1)
(2,2,2,1,1)
(3,2,1,1,1)
(4,1,1,1,1)
(2,2,1,1,1,1)
(3,1,1,1,1,1)
(2,1,1,1,1,1,1)
(1,1,1,1,1,1,1,1)
例如,有四个度为y=(2,2,1,1)的可能循环粒度,即
{{1,1},{2,2},{3,4}}
{{1,1},{2,3},{2,4}}
{{1,2},{1,3},{2,4}}
{{1,2},{1,4},{2,3}}
{{1,3},{1,4},{2,2}},
所以y在a(3)中被计算。另一方面,有两个度为z=(4,2)的可能循环乘法,即
{{1,1},{1,1},{2,2}}
{{1,1},{1,2},{1,2}},
但这两者都不是循环粒度,因此z不计入a(3)中。
数学
spsbin[{}]:={{}};spsbin[set:{i_,___}]:=联接@@函数[s,前缀[#,s]和/@spsbin[补码[set,s]]/@Cases[子集[set],{i,_}];
mpsbin[set_]:=联合[Sort[Sort/@(#/.x_Integer:>set[[x]])]&/@spsbin[Range[Length[set]]];
strnorm[n_]:=扁平[MapIndexed[表[#2,{#1}]&,#]]&/@IntegerPartitions[n];
表[Length[Select[strnorm[2*n],Select[mpsbin[#],UnsameQ@@#&]={}&]],{n,0,5}]
交叉参考
A339658型对这些分区进行排序。
A001358号列出无平方情况下的半素数A006881号.
A006125号计数带覆盖情况的标记图A006129号.
A027187号计数偶数长度的分区,按A028260型.
A062740号标记为已连接的循环粒度的计数。
A320461型对普通的循环粒度进行排序。
A320655型将因子分解计算为半素数。
A322353型将因子分解计算为不同的半素数。
A322661型覆盖循环粒度的计数。
A339845飞机按长度统计相同的分区,或A339844飞机带有零。
下面计算顶点度分区并给出它们的Heinz数:
-A000070型统计2n的非多重图形分区(A339620型).
-A000569号统计图形分区(A320922型).
-A058696号计算2n的分区数(A300061型).
-A209816型统计多图形分区(A320924飞机).
-A321728飞机假设计算n的非半环粒度分区。
-A339617飞机统计2n的非图形分区(A339618飞机).
-A339655飞机统计2n个非循环粒度分区(A339657型).
-A339656型[此序列]统计循环粒度分区(A339658型).
下面计算偶数长度的分区并给出它们的Heinz数:
-A027187号没有附加条件(A028260型).
-A096373号不能划分为严格的对(A320891型).
-A338914可以划分为严格的对(A320911).
-A338915型无法划分为不同的对(A320892型).
-A338916型可以划分为不同的对(A320912型).
-A339559型无法划分为不同的严格对(A320894型).
-A339560型可以划分为不同的严格对(A339561型).
关键词
非n更多
作者
古斯·怀斯曼2020年12月14日
扩展
a(8)-a(25)来自安德鲁·霍罗伊德2024年1月10日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月25日21:09。包含371989个序列。(在oeis4上运行。)