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修订历史记录A339617飞机

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A339617飞机 2n的非图形整数分区数。
(历史;已发布版本)
#8通过苏珊娜·库勒美国东部时间2020年12月18日星期五07:59:20
状态

提议的

经核准的

#7通过古斯·怀斯曼美国东部时间2020年12月15日星期二04:25:43
状态

编辑

提议的

#6通过古斯·怀斯曼2020年12月15日星期二04:25:20 EST
交叉参考

A339618飞机给出了这些分区的Heinz数。

囊性纤维变性。A001055号,A007717号,A025065型,A320921型,A320922型, ~A320923型,A338899型,A339564飞机,A339619型,A339660型,A339661型.

#5通过古斯·怀斯曼2020年12月15日星期二04:21:37 EST
交叉参考

A000569号计算补码,按A320922型.

A339618飞机对这些分区进行排序(使用Heinz数字)。

-A058696号计算2n的分区数(A300061).

-A339617飞机[此序列]统计2n的非图形分区(A339618飞机).

-A000569号统计图形分区(320922美元).

#4个通过古斯·怀斯曼2020年12月13日星期日23:46:19 EST
评论

以下是任何正整数n的等效特征:

(1) n的素数指标可以划分为不同的严格对(一组边);

(2) n可以分解成不同的无平方半素数;

(3) n的素数签名是图形的。

#3通过古斯·怀斯曼2020年12月13日星期日22:03:50 EST
名称

分配编号 属于 -图形化的 整数 对于分区 格斯属于 怀斯曼2个.

数据

0, 1, 3, 6, 13, 25, 46, 81, 141, 234, 383, 615, 968, 1503, 2298, 3468, 5176, 7653, 11178, 16212, 23290, 33218, 46996, 66091, 92277, 128122, 176787, 242674, 331338, 450279, 608832, 819748, 1098907, 1467122, 1951020, 2584796, 3411998

抵消

0,3

评论

如果整数分区包含某个图的多个顶点度数集,那么它就是图形分区。请参阅A209816型对于多图形分区,A000070型用于非多重图形分区。图形分区按A000569号.

链接

Eric Weisstein的《数学世界》,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/GraphicalPartition.html“>图形分区</a>

配方奶粉

a(n)+A000569号(n)=A000041号(2*n)。

例子

a(1)=1到a(4)=13分区:

(2) (4) (6) (8)

(2,2) (3,3) (4,4)

(3,1)(4,2)(5,3)

(5,1)(6,2)

(3,2,1) (7,1)

(4,1,1) (3,3,2)

(4,2,2)

(4,3,1)

(5,2,1)

(6,1,1)

(3,3,1,1)

(4,2,1,1)

(5,1,1,1)

例如,分区(2,2,2,2)不计入a(4)中,因为有三个可能的图具有规定的度数:

{{1,2},{1,3},{2,4},{3,4}}

{{1,2},{1,4},{2,3},{3,4}}

{{1,3},{1,4},{2,3},{2,4}}

数学

prptns[m_]:=并集[Sort/@If[Length[m]==0,{{}},连接@@Table[Prepend[#,m[[ipr]]:/@prptns[删除[m,列表/@ipr]],{ipr,选择[Prepend[{#},1]:/@Select[Range[2,Length[Pm]],m[#]]>m[[#-1]]&],UnsameQ@@m[#]&]}]]];

strnorm[n_]:=扁平[MapIndexed[表[#2,{#1}]&,#]]&/@IntegerPartitions[n];

表[Length[Select[strnorm[2*n],Select[prptns[#],UnsameQ@@#&]={}&]],{n,0,5}]

交叉参考

A000569号计算补码,按A320922型.

A339618飞机对这些分区进行排序(使用Heinz数字)。

A339618飞机给出了这些分区的Heinz数。

A006881号列出了无平方半素数。

A320656型将因子分解计算为无平方半素数。

A339659型将2n的图形分区计数为k个部分。

下面计算顶点度分区并给出它们的Heinz数:

-A000070型计数2n的非多重图分区(A339620型).

-A209816型统计多图形分区(A320924飞机).

-A339655统计2n个非循环粒度分区(A339657型).

-A339656型统计循环粒度分区(A339658型).

下面计算偶数长度的分区并给出它们的Heinz数:

-A027187号没有附加条件(A028260型).

-A096373号不能划分为严格的对(A320891型).

-A338914型可以划分为严格的对(A320911).

-A338915型无法划分为不同的对(A320892型).

-A338916可以划分为不同的对(A320912型).

-A339559型无法划分为不同的严格对(A320894型).

-A339560型可以划分为不同的严格对(A339561型).

囊性纤维变性。A001055号,A007717号,A025065型,A320921型,A320922型, ~A320923型,A338899型,A339564飞机,A339619型,A339660型,A339661型.

关键词

分配

非n

作者

古斯·怀斯曼2020年12月13日

状态

经核准的

编辑

#2通过古斯·怀斯曼2020年12月10日星期四07:13:10 EST
关键词

分配

分配

#1通过古斯·怀斯曼2020年12月10日星期四07:13:10 EST
名称

分配给Gus Wiseman

关键词

分配

状态

经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月12日18:22。包含372494个序列。(在oeis4上运行。)