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A006129号 |
| (0),(1),(2)。。。满足Sum_{k=0..n}a(k)*binominal(n,k)=2^二项(n,2),对于n>=0。 (原名M3678)
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135
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1, 0, 1, 4, 41, 768, 27449, 1887284, 252522481, 66376424160, 34509011894545, 35645504882731588, 73356937912127722841, 301275024444053951967648, 2471655539737552842139838345, 40527712706903544101000417059892, 1328579255614092968399503598175745633
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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参考文献
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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A.N.Bhavale、B.N.Waphare、,格的基本收缩和计数《澳大利亚组合数学杂志》(2020)第78卷,第1期,73-99。
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公式
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a(n)=和{k=0..n}(-1)^(n-k)*二项(n,k)*2^二项(k,2)。
例如:A(x)/exp(x),其中A(x)=和{n>=0}2^C(n,2)x^n/n-杰弗里·克雷策2011年10月21日
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例子
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2^二项式(n,2)=1+二项式。。。
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MAPLE公司
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a: =proc(n)选项记忆`如果`(n=0,1,
2^二项式(n,2)-加(a(k)*二项式
结束时间:
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数学
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a=和[2^二项式[n,2]x^n/n!,{n,0,20}];范围[0,20]!系数列表[系列[a/Exp[x],{x,0,20}],x](*杰弗里·克雷策2011年10月21日*)
表[和[(-1)^(n-k)二项式[n,k]2^二项式[k,2],{k,0,n}],{n,0,20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年5月4日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)用于(n=0,25,print1(总和(k=0,n,(-1)^(n-k)*二项式(n,k)*2^二项式\\G.C.格鲁贝尔2017年3月30日
(Python)
从sympy.core.cache导入缓存
从症状导入二项式
@缓存
定义a(n):如果n==0,则返回1,否则返回2**二项式(n,2)-和(a(k)*二项式,(n,k),用于范围(n)中的k)
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交叉参考
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关键字
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非n,美好的,容易的
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作者
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扩展
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经核准的
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