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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A007717号 在行列联合排列下对称矩阵(无限大)的n次对称多项式函数的个数。在无穷多个节点集上有n个边(允许循环)的多重图的个数。 76
1、2、7、23、79、274、1003、3763、14723、59663、250738、1090608、4905430、22777420、109040012、537401702、2723210617、14170838544、75639280146、413692111521、2316122210804、132619808080830、77598959094772、463626704130058、2826406013488180、17569700716557737 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

欧拉变换A007719号.

还有{1,1,2,2,3,3,…,n,n}的非同构多集划分的数目-格斯·怀斯曼2018年7月18日

具有整数项和行和为2的不同n×2n矩阵的数目,直至行和列排列-安德鲁·豪罗伊德2018年9月6日

a(n)是n条边根于一个顶点的无标号多重图的个数-安德鲁·豪罗伊德2020年11月22日

参考文献

李怀恩和大卫C。托尼,《多重图的枚举》,2002年。

链接

安德鲁·豪罗伊德,n=0..50时的n,a(n)表

李怀恩和大卫C。Torney,无标号多重图的计数,Ars组合。(2005)第75卷第171-188页。MR2133219.

R。J。马萨,小图统计,arXiv:1709.09000[math.CO](2017)表67。

例子

a(2)=7(这里-表示一条边,=表示一对平行边,o是一个循环):

面向对象

o-

o-

=

--

- -

格斯·怀斯曼2018年7月18日:(开始)

{1,1,2,2}的a(2)=7多集分拆的非同构表示:

  (1122年),

  (1) (122)、(11)(22)、(12)(12),

  (1) (1)(22)、(1)(2)(12),

  (1) (1)(2)(2)。

(结束)

数学

permcount[v_9]:=模[{m=1,s=0,k=0,t},对于[i=1,i<=长度[v],i++,t=v[[i]];k=如果[i>1&&t==v[[i-1]],k+1,1];m*=t k;s+=t];s/m] ;

Kq[q_q,t_u,k_u]:=系列系数[1/产品[g=GCD[t,q[[j]]]({x,g}[长度][克,克];

RowSumMats[n{s=0},Do[s+=permcount[q]*SeriesCoefficient[Exp[Sum[Kq[q,t,k]/t x^t,{t,1,n}]],{x,0,n}],{q,整数部分[m]};s/m!];

a[n_u]:=行总和[n,2n,2];

表[an=a[n];打印[“a(”,n,“)=”,an];安,{n,0,25}](*让·弗兰ç奥伊斯·阿尔科弗2018年10月27日,之后安德鲁·豪罗伊德*)

黄体脂酮素

(同等)\\见A318951型对于RowSumMats

a(n)=行总和(n,2*n,2)\\安德鲁·豪罗伊德2018年9月6日

(同等)\\见A339065型对于G。

seq(n)={my(A=O(x*x^n));Vec(G(2*n,x+A,[1])}\\安德鲁·豪罗伊德2020年11月22日

交叉引用

第n行=第2行A331485.

囊性纤维变性。A000664号,A002620,A007716号,A007719号,A020555号,A050531号,A050532号,A050535号,A052171号,A053418号,A053419号,A094574号,A316972型,A316974型,A318951型,A339065型.

上下文顺序:A198944年 A328035型 A112657号*邮编:A130567 A091514号 A143629号

相邻序列:  A007714号 A007715号 A007716号*A007718号 A007719号 A007720

关键字

作者

科林·梅洛

扩展

更多条款来自弗拉德塔·乔沃维奇2000年1月26日

a(0)=1预先加上,a(16)-a(25)由马克斯·阿列克谢耶夫2011年6月21日

状态

经核准的

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上次修改日期:2021年6月20日09:25。包含345162个序列(在oeis4上运行。)