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A058696号 将2n划分为正整数的方法的数量。 78
1, 2, 5, 11, 22, 42, 77, 135, 231, 385, 627, 1002, 1575, 2436, 3718, 5604, 8349, 12310, 17977, 26015, 37338, 53174, 75175, 105558, 147273, 204226, 281589, 386155, 526823, 715220, 966467, 1300156, 1741630, 2323520, 3087735, 4087968, 5392783, 7089500, 9289091 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,2
评论
的二等分A000041号,另一个是A058695号.
Ramanujanθ函数:f(q)(参见A121373号),phi(q)(A000122号),磅/平方英寸(q)(A010054号),chi(q)(A000700型)-迈克尔·索莫斯2014年2月16日
a(n)是3n-2的分区数,其中n是n的一部分,对于n>=1。此外,a(n+1)是3n的分区数,其中n是n的一部分,对于n>=1-克拉克·金伯利2014年3月2日
链接
罗兰·巴赫和皮埃尔·德拉哈普,一些无限生成群的共轭增长级数《国际数学研究通告》,2016年,第1-53页。(hal-01285685v2)
K.Blum,图形分区数的界,arXiv:2103.03196[math.CO],2021。见第7页的表。
阿尔瓦罗·古铁雷斯和梅塞德斯·罗萨斯,迭代余度的部分对称性,arXiv:2201.00240[math.CO],2022。
迈克尔·索莫斯,Ramanujan theta函数简介
埃里克·魏斯坦的数学世界,Ramanujan Theta函数
配方奶粉
f(x^3,x^5)/f(-x)^2的x次幂展开式,其中f()是Ramanujanθ函数-迈克尔·索莫斯2014年2月16日
周期16序列的欧拉变换[2,2,3,2,3,1,2,1,2,2,2,3,2…]-迈克尔·索莫斯2003年4月25日
a(n)=A000041号(2*n)。
的卷积A000041号A035294号. -迈克尔·索莫斯2014年2月16日
通用公式:产品{k>=1}(1+x^(8*k-4))*(1+x ^(8*k))*-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年11月17日
a(n)~exp(2*Pi*sqrt(n/3))/(8*sqert(3)*n)-瓦茨拉夫·科特索维奇2022年2月16日
例子
G.f.=1+2*x+5*x^2+11*x^3+22*x^4+42*x^5+77*x^6+135*x^7+。。。
G.f.=q^-1+2*q^47+5*q^95+11*q^143+22*q^191+42*qq^239+77*q^287+。。。
MAPLE公司
a: =n->组合[numbpart](2*n):
seq(a(n),n=0..42)#阿洛伊斯·海因茨2020年1月29日
数学
nn=100;表[系数列表[系列[产品[1/(1-x^i),{i,1,nn}],{x,0,nn}],x][[2i-1]],{i、1,nn/2}](*杰弗里·克雷策2013年9月28日*)
(*也*)
表[PartitionsP[2n],{n,0,40}](*克拉克·金伯利,2014年3月2日*)
(*也*)
表[Count[InterPartitions[3 n-2],p_/;成员Q[p,n]],{n,20}](*克拉克·金伯利2014年3月2日*)
nmax=60;系数列表[系列[乘积[(1+x^(8*k-4))*(1+x^(8*k))*(*瓦茨拉夫·科特索维奇2016年11月17日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=如果(n<0,0,polceoff(1/eta(x+O(x^(2*n+1))),2*n))}/*迈克尔·索莫斯2003年4月25日*/
(PARI)a(n)=数字部分(2*n)\\米歇尔·马库斯2013年9月28日
(MuPAD)组合::分区::count(2*i)$i=0..54//零入侵拉霍斯2007年4月16日
交叉参考
囊性纤维变性。A000041号,A035294号,A058695号.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2000年12月31日
状态
经核准的

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