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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A339658型 循环粒度分区的Heinz数(偶数)。 18
1、3、4、9、10、12、16、25、27、28、30、36、40、48、63、64、70、75、81、84、88、90、100、108、112、120、144、147、160、175、189、192、196、198、208、210、220、225、243、250、252、256、264、270、280、300、324、336、343、352、360、400、432、441、448、462、468、480 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
等于的图像A181819号应用于A320912型.
分区的Heinz数(y_1,…,y_k)是质数(y_1)**质数(yk)。这给出了正整数和整数分区之间的双向对应。
如果一个分区包含一些带有循环的图的多个顶点度集,其中循环是一条具有两个相等顶点的边,则该分区是循环粒度的。循环图形分区的计数方式为A339656型.
以下是任何正整数n的等效特征:
(1) n的素因子可以划分为不同的对;
(2) n可以分解为不同的半素数;
(3) n的素数签名是循环的。
链接
埃里克·魏斯坦的数学世界,图形分区。
配方奶粉
例子
>1的项序列及其质数指数开始于:
3: {2} 70: {1,3,4} 192: {1,1,1,1,1,1,2}
4: {1,1} 75: {2,3,3} 196: {1,1,4,4}
9: {2,2} 81: {2,2,2,2} 198: {1,2,2,5}
10:{1,3}84:{1,1,2,4}208:{1,1,1,1,6}
12: {1,1,2} 88: {1,1,1,5} 210: {1,2,3,4}
16: {1,1,1,1} 90: {1,2,2,3} 220: {1,1,3,5}
25: {3,3} 100: {1,1,3,3} 225: {2,2,3,3}
27: {2,2,2} 108: {1,1,2,2,2} 243: {2,2,2,2,2}
28: {1,1,4} 112: {1,1,1,1,4} 250: {1,3,3,3}
30: {1,2,3} 120: {1,1,1,2,3} 252: {1,1,2,2,4}
36: {1,1,2,2} 144: {1,1,1,1,2,2} 256: {1,1,1,1,1,1,1,1}
40: {1,1,1,3} 147: {2,4,4} 264: {1,1,1,2,5}
48: {1,1,1,1,2} 160: {1,1,1,1,1,3} 270: {1,2,2,2,3}
63: {2,2,4} 175: {3,3,4} 280: {1,1,1,3,4}
64: {1,1,1,1,1,1} 189: {2,2,2,4} 300: {1,1,2,3,3}
例如,度为y=(3,1,1)的四个循环粒度为:
{{1,1},{1,2},{3,4}}
{{1,1},{1,3},{2,4}}
{{1,1},{1,4},{2,3}}
{{1,2},{1,3},{1,4}},
所以亨氏数40在序列中。另一方面,度为y=(4,4)的三个循环乘法是
{{1,1},{1,1},{2,2},{2,2}}
{{1,1},{1,2},{1,2},{2,2}}
{{1,2},{1,2},{1,2},{1,2}},
但这些都不是循环graph,因此Heinz数字49不在序列中。
数学
spsbin[{}]:={{}};spsbin[set:{i_,___}]:=联接@@函数[s,前缀[#,s]和/@spsbin[补码[set,s]]/@Cases[子集[set],{i,_}];
mpsbin[set_]:=并集[Sort[Sort/@(#/.x_Integer:>set[[x]])]和/@spsbin[Range[Length[set]]]];
nrmptn[n_]:=联接@@MapIndexed[表[#2[[1]],{#1}]&,如果[n==1,{},展平[Cases[FactorInteger[n]//反转,{p_,k_}:>表[PrimePi[p],{k}]]];
选择[范围[25],选择[mpsbin[nrmptn[#]],取消命名Q@@#&]={}&]
交叉参考
A320912型有这些素色阴影(请参见A181819号).
A339656型计算这些分区。
A339657型对补码进行排序,按A339655飞机.
A001358号列出无平方情况下的半素数A006881号.
A101048号将分区计数为半素数。
320655美元将因子分解计算为半素数。
下面计算顶点度分区并给出它们的Heinz数:
-A058696号计算2n的分区数(A300061型).
-A209816型计算多图形分区(A320924飞机).
-A000569号统计图形分区(A320922型).
下面计算偶数长度的分区并给出它们的Heinz数:
-A027187号没有附加条件(A028260型).
-A338914型可以划分为严格的对(A320911).
-A338916可以划分为不同的对(A320912型).
-A339560型可以划分为不同的严格对(A339561).
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2020年12月18日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日14:21。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)