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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A339561型 不同无平方半素数的乘积。 25
1, 6, 10, 14, 15, 21, 22, 26, 33, 34, 35, 38, 39, 46, 51, 55, 57, 58, 60, 62, 65, 69, 74, 77, 82, 84, 85, 86, 87, 90, 91, 93, 94, 95, 106, 111, 115, 118, 119, 122, 123, 126, 129, 132, 133, 134, 140, 141, 142, 143, 145, 146, 150, 155, 156, 158, 159, 161, 166 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
第一个不同于A320911缺少36人。
无平方半素数(A006881号)是任意两个不同质数的乘积。
以下是任何正整数n的等效特征:
(1) n的素因子可以划分为不同的严格对(一组边);
(2) n可以分解成不同的无平方半素数;
(3) n的素数签名是图形的。
链接
埃里克·魏斯坦的数学世界,图形分区。
配方奶粉
例子
术语序列及其基本指数开始于:
1: {} 55: {3,5} 91: {4,6}
6: {1,2} 57: {2,8} 93: {2,11}
10: {1,3} 58: {1,10} 94: {1,15}
14: {1,4} 60: {1,1,2,3} 95: {3,8}
15: {2,3} 62: {1,11} 106: {1,16}
21: {2,4} 65: {3,6} 111: {2,12}
22:{1,5}69:{2,9}115:{3,9}
26: {1,6} 74: {1,12} 118: {1,17}
33: {2,5} 77: {4,5} 119: {4,7}
34:{1,7}82:{1,13}122:{1,18}
35: {3,4} 84: {1,1,2,4} 123: {2,13}
38: {1,8} 85: {3,7} 126: {1,2,2,4}
39: {2,6} 86: {1,14} 129: {2,14}
46: {1,9} 87: {2,10} 132: {1,1,2,5}
51: {2,7} 90: {1,2,2,3} 133: {4,8}
例如,数字1260可以通过两种方式分解成不同的无平方半素数,即(6*10*21)或(6*14*15),因此1260在序列中。数字69300可以通过七种方式分解为不同的无平方半素数:
(6*10*15*77)
(6*10*21*55)
(6*10*33*35)
(6*14*15*55)
(6*15*22*35)
(10*14*15*33)
(10*15*21*22),
所以69300在序列中。24的所有严格因子分解的完整列表是:(2*3*4),(2*12),(3*8),(4*6),(24),所有这些都包含至少一个不是无平方半素数的数字,因此24不在序列中。
数学
sqs[n_]:=如果[n<=1,{{}},连接@@表[Map[Prepend[#,d]&,Select[sqs[n/d],Min@@#>d&]],{d,选择[Divisors[n],SquareFreeQ[#]&&PrimeOmega[#]==2&]}]];
选择[范围[100],平方[#]={}&]
交叉参考
A309356型是一种通用嵌入。
A320894型是中的补语A028260型
A320911列出了无平方半素数的所有(而不仅仅是不同的)乘积。
A339560型用这些Heinz数计算分区。
A339661型在这些位置有非零项。
A001358号列出半素数,有平方自由格A006881号
A005117号列出了无平方数。
A320656型将因子分解计算为无平方半素数。
下面计算顶点度分区并给出它们的Heinz数:
-A058696号计算2n的分区数(A300061型).
-A000070美元统计2n的非多重图形分区(A339620型).
-A209816型统计多图形分区(A320924飞机).
-A320921型计算连接的图形分区(A320923型).
-A339655飞机统计2n个非循环粒度分区(A339657型).
-A339656型统计循环粒度分区(A339658型).
-A339617统计2n的非图形分区(A339618).
-A000569号统计图形分区(A320922型).
下面计算偶数长度的分区并给出它们的Heinz数:
-A027187号没有附加条件(A028260型).
-A096373号不能划分为严格的对(A320891型).
-A338914型可以划分为严格的对(A320911).
-A338915型无法划分为不同的对(A320892型).
-A338916型可以划分为不同的对(A320912型).
-A339559型无法划分为不同的严格对(A320894型).
-A339560美元可以划分为不同的严格对(A339561[此序列])。
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2020年12月13日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月26日09:43。包含371994个序列。(在oeis4上运行。)