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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A006125型 a(n)=2^(n*(n-1)/2)。
(原M1897)
219
1、1、2、8、64、1024、32768、2097152、268435456、68719476736、35184372088832、36028797018963968、73786976294838206464、302231454903657293676544、2475880078570760549798248448、405648192073073033408447894502572032、1329227995784491587290380706028034576 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

n个标记节点上的图的数目;也就是标记的n个团队循环赛的结果数。

n阶阿兹特克钻石的完美匹配数。[见斯派尔]

底行的Gelfand Zeitlin图案数[1,2,3,…,n]。[齐尔伯格]

当n>=1a(n)是Chevalley群a_n(2)(序列)的Sylow 2-子群的大小A002884号). -艾哈迈德法尔斯(ahmedfares(AT)my deja.com),2001年4月30日

詹姆斯·普洛普:(开始)

a(n)是平铺区域的方法数

……o---o

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……o--o…..o--o

......|...........|

……哦——哦…………哦——哦

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o--o……………o--o

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……哦——哦…………哦——哦

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……o---o

(从上到下的距离=2n)多米诺骨牌

o--o--o--o

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|…| o-----o

|..|

o--o

(结束)

中多米诺牌的数量A006253号,A004003号,A006125型是相关图中完美匹配的数目。Jockusch和Ciucu的结果表明,如果一个平面图具有旋转对称性,那么完美匹配的数量是一个正方形或两个正方形-这适用于这3个序列。-Dan Fux(Dan.Fux(AT)OpenGaia.com或danfux(AT)OpenGaia.com),2001年4月12日

设M峈n表示n×n矩阵,M峈n(i,j)=二项式(2i,j);然后det(M峎n)=a(n+1)。-贝诺伊特·克罗伊特2002年4月21日

2的最小幂,可以表示为n个不同数的乘积(2的幂),例如a(4)=1024=2*4*8*16。也可以表示为n个不同幂的乘积的最小数。-阿玛纳特·穆尔蒂2002年11月10日

一个n元集上既自反又对称的二元关系数。-Justin Witt(Justin Witt(AT)gmail.com),2005年7月12日

要赢得一场比赛,你必须连续翻转n+1个头,其中n是迄今为止翻转的尾部总数。那么在n次倒数之后第一次获胜的概率是A005329号/A006125型. 在n+1尾之前获胜的概率是A114604号/A006125型. -约书亚·祖克2005年12月14日

a(n)=邮编:A126883(n-1)+1。-泽伦瓦拉乔斯2007年6月12日

等于三角形的右边界邮编:A158474(未签名)。-加里·W·亚当森2009年3月20日

a(n-1)是n个节点上的简单标号图的个数,使得每个节点都有偶数度。-杰弗里·克里特2011年10月21日

a(n+1)是大小为nxn的对称二元矩阵的个数-内森·J·罗素2014年8月30日

设T峈n为n×n矩阵,T峈n(i,j)=二项式(2i+j-3,j-1);则det(Tïn)=a(n)。-托尼·福斯特三世2018年8月30日

k^(n*(n-1)/2)是n×n矩阵T_(i,j)=二项式(k*i+j-3,j-1)的行列式,在这种情况下k=2。-福斯特托尼三世2019年5月12日

设Bün为n+1×n+1矩阵,B(i,j)=和{m=max(0,j-i)…min(j,n-i)}(二项式(i,j-m)*二项式(n-i,m)*(-1)^m),0<=i,j<=n,然后求出B\u n=a(n+1)。此外,从B峎n中删除第一行和任何列,结果是一个行列式a(n)的矩阵。矩阵bu n具有如下性质:B\n*[x^n,x^(n-1)*y,x^(n-2)*y^2,…,y^n]^T=[(x-y)^n,(x-y)^(n-1)*(x+y),(x-y)^(n-2)*(x+y)^2,…,(x+y)^n]^T-尼古拉斯·内格尔2019年7月2日

参考文献

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链接

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埃里克·韦斯坦的数学世界,标记图

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多米诺骨牌相关序列的索引条目

公式

序列由A001003号(施罗德数)=1,1,3,11,45,197,903,…;例如:det([1,1,3,11,11;1,3,11,45,45;3,11,45,197,903])=2^6=64。-菲利普·德莱厄姆2004年3月2日

a(n)=2^层(n^2/2)/2^层(n/2)。-保罗·巴里2004年10月4日

G、 f.满足:A(x)=1+x*A(2x)。-保罗·D·汉娜2009年12月4日

a(n)=2*a(n-1)^2/a(n-2)。-迈克尔·索莫斯2012年12月30日

G、 f.:G(0)/x-1/x,其中G(k)=1+2^(k-1)*x/(1-1/(1+1/G(k+1));(连分式)。-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年7月26日

E、 g.f.满足A'(x)=A(2x)。-杰弗里·克里特2013年9月7日

数学

加入[{1},2^累加[范围[0,20]]](*哈维·戴尔2013年5月9日*)

表[2^(n(n-1)/2),{n,0,20}](*文琴佐·利班迪2019年7月3日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=1<<二项式(n,2)\\查尔斯R格雷特豪斯四世2011年6月15日

(马克西玛)A006125型(n) :=2^(n*(n-1)/2)$候选列表(A006125型(n) ,n,0,30)/*马丁·埃特尔2012年10月24日*/

(岩浆)[2^(n*(n-1)div 2):n in[0..20]]//文琴佐·利班迪2019年7月3日

交叉引用

囊性纤维变性。A000568号对于未标记的模拟,A006129号,A053763号,A006253号,A004003号.

囊性纤维变性。A001187号(连通标记图)。

囊性纤维变性。A095340,A103904号,A005329号,A114604号.

囊性纤维变性。邮编:A158474. -加里·W·亚当森2009年3月20日

囊性纤维变性。A136652号(日志)。-保罗·D·汉娜2009年12月4日

上下文顺序:邮编:A139683 邮编:A139684 邮编:A139685*A193753号 A006119号 A296328号

相邻序列:A006122型 A006123号 A006124号*A006126号 A006127号 A006128号

关键字

,容易的,美好的

作者

N、 斯隆

扩展

更多条款弗拉德塔·乔沃维奇2000年4月9日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月12日14:37。包含336439个序列。(运行在oeis4上。)