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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A339655飞机 2n个非循环粒度整数分区的数量。 20
0, 0, 1, 3, 7, 14, 28, 51, 91, 156, 260, 425, 680, 1068, 1654, 2524, 3802, 5668, 8350, 12190, 17634, 25306, 36011, 50902, 71441, 99642 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
如果一个整数分区包含一些带有循环的图的多个顶点度数集,其中循环是源和目标相等的边,那么它就是循环粒度分区。请参见A339657型Heinz数字,以及A339656型补语。
以下是任何正整数n的等效特征:
(1) n的素因子可以划分为不同的对;
(2) n可以分解为不同的半素数;
(3) n的素数签名是循环的。
链接
埃里克·魏斯坦的数学世界,图形分区。
公式
A058696号(n) =a(n)+A339656型(n) ●●●●。
例子
a(2)=1到a(5)=14个分区(a=10):
(4) (六)(八)(一)
(4,2) (4,4) (5,5)
(5,1) (5,3) (6,4)
(6,2)(7,3)
(7,1) (8,2)
(5,2,1) (9,1)
(6,1,1) (5,3,2)
(5,4,1)
(6,2,2)
(6,3,1)
(7,2,1)
(8,1,1)
(6,2,1,1)
(7,1,1,1)
例如,阶y=(5,3,2)的七个正规循环多重图是:
{{1,1},{1,1},{1,2},{2,2},{3,3}}
{{1,1},{1,1},{1,2},{2,3},{2,3}}
{{1,1},{1,1},{1,3},{2,2},{2,3}}
{{1,1},{1,2},{1,2},{1,2},{3,3}}
{{1,1},{1,2},{1,2},{1,3},{2,3}}
{{1,1},{1,2},{1,3},{1,3},{2,2}}
{{1,2},{1,2},{1,2},{1,3},{1,3}},
但由于这些都不是循环粒度(因为它们不是严格的),因此y在a(5)下计数。
数学
spsbin[{}]:={{}};spsbin[set:{i_,___}]:=联接@@函数[s,前缀[#,s]和/@spsbin[补码[set,s]]/@Cases[子集[set],{i,_}];
mpsbin[set_]:=联合[Sort[Sort/@(#/.x_Integer:>set[[x]])]&/@spsbin[Range[Length[set]]]];
strnorm[n_]:=扁平[MapIndexed[表[#2,{#1}]&,#]]&/@IntegerPartitions[n];
表[Length[Select[strnorm[2*n],Select[mpsbin[#],UnsameQ@#&]={}&]],{n,0,5}]
交叉参考
A001358号列出无平方情况下的半素数A006881号.
A006125号计数带覆盖盒的标记图A006129号.
A062740号标记为已连接的循环粒度的计数。
A101048号将分区计数为半素数。
A320461型对普通的循环粒度进行排序。
A322661型覆盖循环粒度的计数。
A320655型将因子分解计算为半素数。
下面计算顶点度分区并给出它们的Heinz数:
-A058696号计算2n的分区数(A300061型).
-A000070型统计2n的非多重图形分区(A339620型).
-A209816型计算多图形分区(A320924飞机).
-A339655飞机(此序列)统计2n个非循环粒度分区(A339657型).
-A339656型统计循环粒度分区(A339658型).
-A339617飞机统计2n的非图形分区(A339618飞机).
-A000569号统计图形分区(A320922型).
下面计算偶数长度的分区并给出它们的Heinz数:
-A027187号没有附加条件(A028260型).
-A096373号不能划分为严格的对(320891英镑).
-A338914型可以划分为严格的对(A320911).
-A338915型无法划分为不同的对(A320892型).
-A338916型可以划分为不同的对(A320912型).
-A339559型无法划分为不同的严格对(A320894型).
-A339560型可以划分为不同的严格对(A339561型).
关键字
非n,更多
作者
古斯·怀斯曼2020年12月14日
扩展
a(7)-a(25)来自安德鲁·霍罗伊德2024年1月10日
状态
经核准的

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上次修改时间:2024年4月24日09:42 EDT。包含371935个序列。(在oeis4上运行。)