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A036469号 的部分总和A000009号(分成不同的部分)。 50
1, 2, 3, 5, 7, 10, 14, 19, 25, 33, 43, 55, 70, 88, 110, 137, 169, 207, 253, 307, 371, 447, 536, 640, 762, 904, 1069, 1261, 1483, 1739, 2035, 2375, 2765, 3213, 3725, 4310, 4978, 5738, 6602, 7584, 8697, 9957, 11383, 12993, 14809, 16857, 19161, 21751, 24661 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
也就是将n+1的所有分区中的1划分为奇数部分。例如:a(4)=7,因为5分成奇数部分的分区是[5]、[3,1,1]、[1,1,1],总数为7个1-Emeric Deutsch公司2006年3月29日
卷曲了A035363号=A000070美元. -加里·亚当森2009年6月9日
等于三角形的行和A166240型. -加里·亚当森2009年10月9日
a(n)=如果n<=1,则A201377号(1,n)其他A201377号(n,1)-莱因哈德·祖姆凯勒2011年12月2日
a(n)等于形式2^k(k>=0)中所有n+1划分为不同部分的部分之和。例如:a(6)=14。将7分成不同部分的分区是[7]、[6,1]、[5,2]、[4,3]和[4,2,1],2^k形式的部分之和等于1+2+4+4+2=14-彼得·巴拉2013年12月1日
具有n个0的(n+1)-多集{0,…,0,1}划分为不同多集的数目;a(3)=5:0 | 00 | 1,00 | 01,000 | 1,0 | 001,0001。同时,将3*2^n分解为不同因子的次数;a(3)=5:2*3*4,4*6,3*8,2*12,24-阿洛伊斯·海因茨2021年7月30日
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..10000时的n,a(n)表
Kevin Beanland和Hung Viet Chu,关于Schreier-type集、分区和合成,arXiv:2311.01926[math.CO],2023。
A.V.Chekhonadskikh,控制系统设计中的一些经典数列《西伯利亚电子数学报告》,第14卷,第620-628页。见定理2。
INRIA算法项目,组合结构百科全书774
配方奶粉
G.f.:1/[(1-x)*乘积(1-x^(2j-1),j=1..无穷大)]-Emeric Deutsch公司2006年3月29日
a(n)~3^(1/4)*exp(Pi*sqrt(n/3))/(2*Pi*n^(1/4))*(1+(18+13*Pi^2)/(48*Pi*squart(3*n))+(2916-1404*Pi^2+121*Pi^4)/(13824*Pi^2%n))-瓦茨拉夫·科特索维奇,2015年2月26日,2016年10月26日更新
对于n>0,a(n)=A026906号(n) +1-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年10月26日
更快收敛的g.f.:A(x)=(1/(1-x))*Sum_{n>=0}x^(n*(2*n-1))/Product_{k=1..2*n}(1-x^k)-彼得·巴拉,2021年2月2日
MAPLE公司
g: =1/(1-x)/乘积(1-x^(2*j-1),j=1..30):gser:=系列(g,x=0,50):seq(系数(gser,x,n),n=0..46)#Emeric Deutsch公司2006年3月29日
#第二个Maple项目:
b: =proc(n,i)b(n,i):=`if`(n=0,1,`if`)(i<1,0,
b(n,i-1)+`if`(i>n,0,b(n-i,min(n-i、i-1)))
结束:
a: =proc(n)选项记忆;b(n,n)+`如果`(n>0,a(n-1),0)结束:
seq(a(n),n=0..60)#阿洛伊斯·海因茨2012年11月21日
数学
系数列表[级数[积[(1+t^i),{i,1,无穷}]/(1-t),{t,0,46}],t](*杰弗里·克雷策2010年5月16日*)
b[n_,i_]:=如果[n==0,1,如果[i<1,0,b[n,i-1]+如果[i>n,0,b[n-i,Min[n-i、i-1]]];a[n]:=a[n]=b[n,n]+如果[n>0,a[n-1],0];表[a[n],{n,0,60}]//展平(*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2014年3月10日之后阿洛伊斯·海因茨*)
累加[表[PartitionsQ[n],{n,0,50}]](*瓦茨拉夫·科特索维奇2016年10月26日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A000009号,A265093型.
囊性纤维变性。A035363号,A000070美元. -加里·亚当森2009年6月9日
囊性纤维变性。A166240型. -加里·亚当森2009年10月9日
第k列=第1列,共列A346520型.
关键词
非n
作者
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年7月22日17:20。包含374540个序列。(在oeis4上运行。)