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A264398号 |
| 行读取三角形:T(n,k)是n的分区数,其中k个部分具有奇数重数。 |
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4
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1, 0, 1, 1, 1, 0, 2, 1, 2, 2, 1, 0, 4, 3, 3, 4, 3, 1, 0, 7, 7, 1, 5, 7, 7, 3, 0, 12, 14, 4, 7, 12, 14, 8, 1, 0, 19, 26, 10, 1, 11, 19, 26, 18, 3, 0, 30, 45, 22, 4, 15, 30, 45, 36, 9, 0, 45, 75, 44, 11, 1, 22, 45, 75, 67, 21, 1, 0, 67, 120, 81, 26, 3, 30, 67, 120, 119, 45, 4
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,7
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评论
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链接
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P.Flajolet和R.Sedgewick,分析组合数学, 2009; 见第30页
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配方奶粉
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G.f.:G(t,x)=产品{j>=1}(1+tx^j)/(1-x^(2j))。
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例子
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T(6,1)=4,因为我们有[6*]、[4*、1,1]、[2*、2,2]和[2*、1,1,1](标有奇数重数的部分)。
三角形开始:
1;
0, 1;
1, 1;
0, 2, 1;
2, 2, 1;
0, 4, 3;
3, 4, 3, 1;
...
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MAPLE公司
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g:=乘积((1+t*x^j)/(1-x^(2*j)),j=1。。100):gser:=simplify(series(g,x=0,30)):对于n from 0 to 28 do P[n]:=sort(coeff(gser,x,n))end do:对于n从0 to 23 do seq(coef(P[n',t,j),j=0。。度(P[n])结束do;#以三角形形式生成序列
#第二个Maple项目:
b: =proc(n,i)选项记忆`如果`(n=0,1,`如果`(i<1,0,
加法(展开(`if`(j::奇数,x,1)*b(n-i*j,i-1)),j=0..n/i))
结束时间:
T: =n->(p->seq(系数(p,x,i),i=0..度(p))(b(n$2)):
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数学
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b[n_,i_]:=b[n,i]=如果[n==0,1,如果[i<1,0,Sum[Expand[If[OddQ[j],x,1]*b[n-i*j,i-1]],{j,0,n/i}]];T[n_]:=函数[p,表[系数[p,x,i],{i,0,指数[p,x]}][b[n,n]];表[T[n],{n,0,20}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2016年2月18日之后阿洛伊斯·海因茨*)
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黄体脂酮素
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(PARI)
T(n)={Vec(prod(k=1,n,(1+y*x^k)/(1-x^(2*k))+O(x*x^n))}
{my(t=t(10));对于(n=1,#t,打印(Vecrev(t[n]));}\\安德鲁·霍罗伊德2017年12月22日
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交叉参考
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关键词
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