A135010-OEIS公司

A135010型

行n列出的行读取的三角形A000041号（n-1）1后面是n的并列词典序分区列表，这些分区不包含1。

288

1, 1, 2, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 4, 3, 3, 6, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 5, 3, 4, 7, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 4, 2, 3, 3, 2, 6, 3, 5, 4, 4, 8, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

这是与分区的截面模型相连的大量序列的原始序列。

这里，“任何大于或等于n的整数的分区集的第n部分”（因此，“n的分区集最后一部分”）被定义为由所有部分组成的集，这些部分是由于取n的所有分区，然后删除n-1的所有分区而产生的。对于大于1的整数，节的结构有两个主要区域：头部和尾部。头部由n的分区构成，其中n的分区不包含1。尾部由以下部分组成A000041号（n-1）分区为1。n的分区集包含前面数字的分区集。分区的分区模型根据分区的顺序或分区的表示有多个版本。在这个序列中，我们使用A026791号.

分区的分区模型可以解释为分区表。另请参见A138121号. -奥马尔·波尔2009年11月18日

该模型的版本似乎显示了与k mod m一致的数字的部分和子部分重叠成>=m的部分。例如：

第一代（主表）：

表1.0：将与0模1同余的整数划分为大于等于1的部分。

第二代：

表2.0：与0模2同余的整数分为>=2部分。

表2.1：将与1 mod 2全等的整数划分为>=2部分。

第三代：

表3.0：与0模3同余的整数分为>=3部分。

表3.1：将与1模3同余的整数划分为大于等于3的部分。

表3.2：与2模3同余的整数分为>=3部分。

等等。

猜想：

设j和n是与k mod m同余的整数，使得0<=k<m<=j<n。设h=（n-j）/m。只考虑n的所有分区为>=m的部分。然后删除每个分区，其中尺寸m的部分出现了若干次<h。然后删除每一分区中尺寸m的h部分。其余的是将j划分为大于等于m的部分（注意，在截面模型中，h是删除的截面或子截面的数量）(奥马尔·波尔）。

从三角形的第一行开始，看起来连续k行中大小为k的部分的总数给出了序列A000041号（请参见A182703号). -奥马尔·波尔2012年2月22日

n的最后一部分包含A187219号（n）区域（请参见A206437型). -奥马尔·波尔2012年11月4日

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=1..23，扁平

奥马尔·波尔，隔墙截面模型图解

奥马尔·波尔，隔墙截面模型图解（2D视图）

奥马尔·波尔，分区截面模型图解（3D视图）

罗伯特·普莱斯，生成“分区截面模型图解”的Mathematica程序

罗伯特·普莱斯，Mathematica程序生成“分区截面模型图解（2D视图）”

例子

三角形开始：

[1];

[1],[2];

[1],[1],[3];

[1],[1],[1],[2,2],[4];

[1],[1],[1],[1],[1],[2,3],[5];

[1],[1],[1],[1],[1],[1],[1],[2,2,2],[2,4],[3,3],[6];

...

发件人奥马尔·波尔2013年9月3日：（开始）

初始术语说明（n=1..6）。该表以三种方式显示了6个分区集的六个部分。请注意，在解剖之前，分区集按中所述的顺序排列A026791号更一般地说，6的分区集的六个部分也可以解释为任何大于等于6的整数分区集的前六个部分。

---------------------------------------------------------

n j零件图零件

---------------------------------------------------------

. _

1 1 |_| 1; 1;

. _

2 1 | |_ 1, 1,

2 2 |_ _| 2; 2;

. _

3 1 | | 1, 1,

3 2 | |_ _ 1, 1,

3 3 |_ _ _| 3;三；

. _

4 1 | | 1, 1,

4 2 | | 1, 1,

4 3 | |_ _ _ 1, 1,

4 4 | |_ _| 2,2, 2,2,

4 5 |_ _ _ _| 4; 4;

. _

5 1 | | 1, 1,

5 2 | | 1, 1,

5 3 | | 1, 1,

5 4 | | 1, 1,

5 5 | |_ _ _ _ 1, 1,

5 6 | |_ _ _| 2,3, 2,3,

5 7 |_ _ _ _ _| 5; 5;

. _

6 1 | | 1, 1,

6 2 | | 1, 1,

6 3 | | 1, 1,

6 4 | | 1, 1,

6 5 | | 1, 1,

6 6 | | 1, 1,

6 7 | |_ _ _ _ _ 1, 1,

6 8 | | |_ _| 2,2,2, 2,2,2,

6 9 | |_ _ _ _| 2,4, 2,4,

6 10 | |_ _ _| 3,3, 3,3,

6 11 |_ _ _ _ _ _| 6; 6;

...

（结束）

MAPLE公司

使用（combint）：

T： =proc（m）局部b，ll；

b： =程序（n，i，l）

如果n=0，则ll:=ll，l[]

else seq（b（n-j，j，[l[]，j]），j=i..n）

fi（菲涅耳）

结束；

ll：=空；b（米，2，[]）；[1$numbpart（m-1）][]，ll

结束：

seq（T（n），n=1..10）； #阿洛伊斯·海因茨2012年2月19日

数学

less[run1_，run2_]：=（lg1=run1//长度；lg2=run2//长度；Ig=Max[lg1，lg2]；r1=If[lg1=lg，run1，PadRight[run1、lg，0]]；r2=If[lg2==lg、run2，Pad右[run2、lg、0]；Order[r1，r2]！=-1）；row[n_]：=连接[Array[1&，{PartitionsP[n-1]}]，排序[Reverse/@Select[IntegerPartitions[n]，FreeQ[#，1]&]，less]]//Flatten；表[行[n]，{n，1，9}]//展平(*Jean-François Alcover公司2013年1月14日*）

表[反向@ConstantArray[{1}，分区P[n-1]]~连接~

删除案例[排序@PadRight[Reverse/@Cases[Integer Partitions[n]，x_/；最后[x]！=1]]，x_/；x==0，2]，｛n，1，9｝]//压扁(*罗伯特·普莱斯2020年5月12日*）

交叉参考

第n行具有长度A138137号（n） ●●●●。

行总和给出A138879号.

右边框给出A000027号.

囊性纤维变性。A000041号,A026791号,A138121号,A141285号,A182703号,A187219号,A193870号,A194446号,A206437型,A207031型,A207383型,A207379型,A211009型.

上下文中的序列：A211986型 21989年 A207377型*A138138号 A230440型 A283495型

相邻序列：A135007号 A135008号 A135009号*A135011号 A135012号 A135013型

关键词

非n,标签

作者

奥马尔·波尔2007年11月17日，2008年3月21日

状态

经核准的