用户：Michael De Vlieger

我专门研究Wolfram代码（Mathematica 13+）、可视化、bfiles和NJAS的运行引用。

在为OEIS服务时，我有时会输入论文中提到的序列。如果你是这样一篇论文的作者，在OEIS注册，并希望获得署名，我很高兴考虑将这些序列的作者身份交给你，等待其他主编的批准。只需使用此wiki与我联系。OEIS的其他研究人员和用户最好联系你，而不是我，这也更符合序列思想的起源。

注册建筑师和整数基数爱好者。2014年6月加入OEIS。Mathematica用户自2008年起。为OEIS贡献了大约10000个Mathematica程序，并享受帮助程序序列。

一些可视化

我制作了特定序列的Mathematica视觉效果（有时由照片编辑器进行适度编辑）。这些是最近的样品。

绘图条款的 ${\显示样式m}$ 在里面A325237在 ${\显示样式（x，y）=（\pi（gpf（m））），\phi（m）/m）}$ .
绘图条款的 ${\显示样式m}$ 在里面A325236型在 ${\显示样式（x，y）=（\pi（gpf（m））），\phi（m）/m）}$ .
图表描述的素数幂分解A324581型与。A002182号.
比较 A059894号（蓝色）带A307544型（红色）；重合点（绿色）。
图表平方自由的 ${\显示样式m}$ 在 ${\显示样式（x，y）=（\pi（gpf（m））），\phi（m）/m）}$ .
比较 2013年3月13日（蓝色）带A307327型（红色）。
图表.
图表属于A306237型 ${\显示样式n}$ 在 ${\显示样式（x，y）=（\pi（gpf（m））），\phi（m）/m）}$ .
图表显示对应于的递归自共轭分区 ${\显示样式n}$ 在里面A323034型.
展开的图表就在上面。
绘图的条款A323034型（黑色）英寸A321223型（n）（颜色）用于 ${\显示样式n\leq 65536}$ .
图表用边长递归描述自共轭分区 ${\显示样式n}$ 对于数字 $｛\displaystyle m｝$ 在里面A322457型.
绘图属于 ${显示样式1\leq k\leq 1200inrows$ 属于A322457型，也与A190900型.
图表递归显示的自共轭分区 ${\显示样式m}$ 基于边长的Durfee平方 ${\显示样式n}$ .
图表的递归自共轭分区 ${\显示样式1\leq n\leq 150}$ .
彩色编码图属于A321223型显示关系 ${\显示样式n（\mod 3）.}$ .
图表具有高度复合和过剩的数量。
图表779674 HCN ${\显示样式m}$ 根据 $｛\displaystyle p\#，m/p\#｝$ 哪里 ${\显示样式p\#}$ 是最大的原初分裂 ${\显示样式m}$ .

原始序列（120）

我写的序列与正规数有关 $k|n^{\epsilon}与\epsilen\geq 0$ ，欧拉指向函数，共音中的非除数 ${\显示样式n}$ ，数字既不互质 ${\显示样式n}$ 也不是规则的递归自共轭分区，高度复合和多余的数，以及编码素数分解的方法。

A325237型：无方形 $｛\displaystyle k｝$ 这样的话 ${\显示样式{\frac{1}{2}}-\phi（k）/k}$ 为正且最小 ${\显示样式k}$ 具有 ${\显示样式gpf（k）=素数（n）}$ .
A325236型：无方形 ${\显示样式k}$ 这样的话 ${\显示样式\phi（k）/k-{\frac{1}{2}}$ 为正且最小 ${\显示样式k}$ 具有 ${\显示样式gpf（k）=素数（n）}$ .
A307544：的二进制编码A307540型: ${\显示样式T（n，k）=A087207（A307540（n，k））}$ .
A307540型：不规则三角形 ${\显示样式T（n，k）}$ 这样就不受约束了 ${\显示样式m}$ 具有 ${\显示样式gpf（m）=素数（n）}$ 在每一行中，根据以下值的增加进行排列 ${\显示样式\phi（k）/k}$ .
A306237型：PrimarialA002110号（n）/A002110号（n-1）。
A307327型：多余数的数量( ${\显示样式m}$ 在里面A004394号)在间隔中 $显示样式p_{k}\#\leq-m<p_{（k+1）}\#}$ ，其中 ${\显示样式p_{i}\#=A002110（i）}$ .（类似于A307113型).
A307322型：不规则三角形，其中行 ${\显示样式n}$ 是中的索引列表A002110号具有乘积为 $｛\displaystyle A004394（n）｝$ .（类似于A306737型.)
A307107型: ${\显示样式a（n）=A025487（n）/A247451（n）}$ .
A307133型: ${\显示样式T（n，m）=}$ 数量 ${\显示样式k\leq A002110（n}$ 这样的话 ${\显示样式A001222（k）=m}$ ，其中 ${\显示样式k}$ 是中的一个术语A025487号.
A307113型：高度合成数字的数量( ${\显示样式m}$ 在里面A002182号)在间隔中 $显示样式p_{k}\#\leq-m<p_{（k+1）}\#}$ ，其中 ${\显示样式p_{i}\#=A002110（i）}$ .
A307056型：行 ${\显示样式n}$ =的位数 ${\显示样式A025487（n）}$ 在整洁的基础上。
A306802型高合成数在一元数乘积序列中的位置。（类似于A293635型.)
A306737型：不规则三角形，其中行 ${\显示样式n}$ 是中的索引列表A002110号具有乘积为 ${\显示样式A002182（n）}$ .
A323035型：中的记录A321223型.
A323034型：记录发生在何处A321223型.
A322457型：不规则三角形：行 ${\显示样式n}$ 包含数字 ${\显示样式k}$ 具有递归对称分区的Durfee方形边长 ${\显示样式n}$ .
A322156型：不规则三角形，其中行 ${\显示样式n}$ 包括所有递减序列 $显示样式S={k{0}=n，k{1}，k{2}，ldots，k{m}}$ 以相反的词法顺序，这样后续术语的总和 ${\显示样式k{j}}$ 为所有人 ${\显示样式i<j\leq m}$ 不超过任何 ${\显示样式k{i}}$ .
A321223型: ${\显示样式a（n）}$ 是的递归自共轭分区数 ${\显示样式n}$ .
A305056型: ${\显示样式a（n）=A004394（n）/A002110（A001221（A004394n））}$ .（对于多余的 ${\显示样式m}$ , $显示样式a（n）=m/p{ω（m）}$ ).
A305025型: ${\显示样式a（n）=A001221（A004394（n））=ω（m）}$ 哪里 ${\显示样式m}$ 是多余的。
A304886型：行所在的不规则三角形 ${\显示样式n}$ 包含索引 ${\显示样式k}$ 其中的产品 ${\显示样式A002110（k）=A025487（n）}$ .
A304235型：大量的数字是高度合成的，但不是高度合成的。
A304234型：超强的高度复合数，数量丰富，但并不十分丰富。
A301415型：数字 ${\显示样式k}$ 在里面A301413型这样的话 ${\显示样式k\times A002110（m）}$ 在中A002201号.
2014年3月14日：数字 ${\显示样式k}$ 在里面A301413型这样的话 ${\显示样式k\times A002110（m）}$ 在中A002182号.
A301413型: ${\显示样式a（n）=A002182（n）/A002110（A108602（n））}$ .（对于高度复合材料 ${\显示样式m}$ , $｛\displaystyle a（n）=m/p_｛\omega（m）｝\#｝$ ).
A301893型数字 ${\显示样式m}$ 创造了比率记录 ${\显示样式A010846（m）/A000005（m）}$ 。这是常规计数函数和除数计数函数的比值，其中 ${\显示样式k|n^{e} 用e\geq 0}$ ，整数，是有规律的到 ${\显示样式n}$ 计算时间 ${\显示样式k\leq n}$ .
2018年3月92日 ${\显示样式a（n）=A010846（A002182（n））}$ .常规数量 ${\显示样式k|m^{e} 用e\geq 0，k\leq m}$ 用于高度复合 ${\显示样式m}$ .
A300914型：中的记录A045763型.
A300861型：中的记录A300858型.
A300860型：中的记录索引A300858型.
A300859型：记录发生在何处A045763号.高度中性数字.
A300858型：a（n）=A243823型（n） −A243822型（n） ●●●●。
A300157型：中的记录A299990型.
A300156型：中的记录索引A299990型.
邮编：300155：数字 ${\显示样式n}$ 对于其中 ${\显示样式A243822（n）=A000005（n）}$ （即。， $显示样式xi{d}（n）=tau（n）}$ ).
A299992型：复合 ${\显示样式n}$ 具有 ${\显示样式\omega（n）>1}$ 对于其中 ${\显示样式A243822（n）<A000005（n）}$ .
99991加元：数字 ${\显示样式n}$ 对于其中 ${\显示样式A243822（n）>A000005（n）}$ （即。， $显示样式xi{d}（n）>tau（n）}$ ).
A299990型：a（n）=A243822型（n） −A000005号（n）= ${\显示样式\xi_{d}（n）-\套（n）}$ .
A294168型：按行读取的不规则三角形 ${\显示样式n}$ 单位分数的基数点后包含有效数字 ${\显示样式{\frac{1}{n}}}$ 在阶乘基中展开。
A295523型：非犯罪数字 ${\显示样式n}$ 这样的话 ${\显示样式A243822（n）\geq A243823（n）}$ 即。， ${\显示样式\xi{d}（n）\geq\xi{t}（n）}$ .
A295221型：数字 ${\显示样式k}$ 这样的话 ${\显示样式2\times A243823（k）=k}$ .
A294576号：奇数 ${\显示样式m}$ 这样的话 ${\显示样式2\倍A243823（m）>m}$ .
A294575型：数字 ${\显示样式m}$ 这样的话 ${\显示样式2\倍A243823（m）>m}$ .
A294492型：数字 ${\显示样式n}$ 创造了比率记录 ${\显示样式A045763（n）/n}$ （即比率 ${\显示样式\xi（n）/n}$ ).
A294306型：不规则三角形 $｛\displaystyle T（n，m）｝$ =每个值的总数 ${\显示样式k}$ 在行内 ${\显示样式n}$ 属于A280269型.
A293556型：中的记录A243822型.
A293555型：中的记录索引A243822型.
A292868型：中的记录A243823型.
A292867型：中的记录索引A243823型.
1923年2月：底座- ${\显示样式n}$ 数字 ${\显示样式k}$ 涉及适当分数的反常抵消 ${\显示样式A292288（n）/A292289（n）}$ .
A292289号：在基中具有非平凡反常抵消的适当分数的最小分母 ${\显示样式b}$ .
A292288型：适当分数的最小分母的分子，其基数具有非平凡的反常抵消 ${\显示样式b}$ .
A291928型：中记录的位置A218320型.
2009年2月27日：记录的转换A218320型.
A291834型：记录位置A252665型.
A291833型：记录转换A252665型.
A291213型：从单例集开始 ${\显示样式S={n\}}$ ，除非1已经是的成员 ${\显示样式S}$ ，在每次迭代时生成一个新的集合，其中每个奇数 ${\显示样式k}$ 被替换为 ${\显示样式3k+1}$ ，和每个偶数 ${\显示样式k}$ 被替换为 ${\显示样式3k+1}$ 和 ${\显示样式{\frac{k}{2}}}$ . ${\显示样式a（n）}$ 是从单例到产生1作为成员的第一次迭代后的集合的总大小（包括1）。
A289172型：按行读取的不规则三角形：行 ${\显示样式n}$ 列出术语 ${\显示样式m}$ 属于 ${\显示样式A038566（n）}$ 这样的话 ${\显示样式\omega（m）=A051265（n）}$ ，使用 ${\显示样式a（1）=1}$ .
A289171型：不规则三角形 ${\显示样式T（n，k）}$ 按行读取 ${\显示样式1\leq-k\leq-n}$ : ${\显示样式T（n，1）}$ =A020900型(n个负极k+ 1) − (n个负极k+1）和T型(n个,k)=最大值（0，T型(n个− 1,k-1）-1）否则。
2008年8月13日：按行读取的不规则三角形： ${\显示样式T（m，k）}$ 是无平方数列表A002110号(米) <t吨< 2A002110号(米+1）确保 ${\显示样式\omega（t）=m}$ .
A288784型：按行读取的不规则三角形： ${\显示样式T（n，m）}$ 是数字列表k×A002110号(n个) ≤k×t吨< (k+ 1)A002110号(n个)使得 ${\显示样式\omega（k\次t）=n}$ ，使用 ${\显示样式1\leqk<素数（n+1）}$ .
A287692型：按行读取的三角形： $｛\displaystyle T（n，k）｝$ 是无平方数中素因子之间的最大差异A002110号(n个) ≤米≤ (A002110号(n个+1）−1）这样 ${\显示样式\omega（m）=n}$ 和 ${\显示样式m}$ 可除以A002110号(k).
A287484型：三角形 ${\显示样式T（n，k）}$ ：无平方数的个数A002110号(n个) ≤米≤ (A002110号(n个+1）−1）这样 ${\显示样式\omega（m）=n}$ 和 ${\显示样式m}$ 可除以A002110号(k).
A287483型：无平方数字A002110号(n个) ≤米≤ (A002110号(n个+1）−1）这样 ${\显示样式\omega（k）=n}$ .
A287352型：不规则三角形 ${\显示样式T（n，k）=A112798（n，1）}$ 其次是第一个差异 ${\显示样式A112798（n）}$ .
A287010型：三角形 ${\显示样式T（n，m）}$ : ${\displaystyle\lfloor（\log p_{n}\#）/（\log-质数（m））\rfloor}$ .
A286424型：的分区数 ${\显示样式p_{n}\#}$ 分成若干部分 ${\显示样式（q，k）}$ 两者互素 ${\显示样式p_{n}\#}$ ，使用 ${\显示样式q}$ 素数和 ${\显示样式k}$ 非犯罪，其中 ${\显示样式p_{n}\#=A002110（n）}$ .
A286300型：形成的最小平方根 ${\显示样式n}$ 通过合并以下所有数字 ${\显示样式n}$ 以新的十进制数表示。
A285905型: ${\显示样式a（n）=A275768（A002110（n））}$ .
A285904型：表的部分行乘积A027746号，素因子与重复，颠倒。
A285788型：不规则三角形 ${\显示样式T（n，m）}$ ：非质数 $｛\displaystyle1\leq k\leq n｝$ 这样的话 ${\显示样式\gcd（n，k）=1}$ .
A285769型：（不同素数因子的乘积）^（素数指数的乘积。
A284061型：按行读取三角形： ${\显示样式T（n，k）=\pi（p_{k}\乘以p_{（n+1）}）}$ .
A283866型：主因子的倍数A243103型（n） ●●●●。
A280363型: ${\显示样式a（n）=\lfloor\log_{p} n个\rfloor，其中e=A020639（n）｝$ ，的最小素因子 ${\显示样式n}$ .
A280274型: ${\显示样式a（n）=}$ 行中的最大值 ${\显示样式n}$ 属于A279907型（此外，行中的最大值 ${\显示样式n}$ 属于A280269型).
A280269型：不规则三角形 ${\显示样式T（n，k）}$ 按行读取：最少 ${\显示样式\rho}$ 这样的话 ${\显示样式r|n^{\rho}}$ 适用于术语 $｛\displaystyle r｝$ 在行内 ${\显示样式n}$ 属于162306年.
A279907型：按行读取三角形： ${\显示样式T（n，k）}$ =的最小功率 ${\显示样式n}$ 可以被整除的 ${\显示样式k}$ ，或 ${\显示样式-1}$ 如果不存在这样的权力。
A277071型：数字 ${\显示样式n}$ 对于其中 ${\显示样式A277070（n）}$ 不等于 ${\显示样式A237442（n）}$ .
A277070型：的行长度 ${\显示样式A276380（n）}$ .
A277045型：不规则三角形 ${\显示样式T（n，k）}$ 按行读取，给出长度的分区数 ${\显示样式k}$ 这样分区的所有成员都是不同的，并且A003586号.
A276380型：不规则三角形，其中行 ${\显示样式n}$ 包含术语 $｛\displaystyle k｝$ 的分区 ${\显示样式n}$ 由贪婪算法生成，以便所有元素都位于A003586号.
A276379型：为每个不同的素数写一个1 ${\显示样式p|n}$ 在（primepi（p）−1）位，忽略多重性。
A275881型：数字 ${\显示样式n}$ 这样的话 ${\显示样式A010846（n）\geq n/2}$ .
A275280型：不规则三角形列出数字 ${\显示样式m\leq n}$ 这样的话 ${\显示样式m|n^{\epsilon}}$ 具有 ${\显示样式\epsilon\geq 0}$ ，按照产品矩阵中的外观顺序排列每个产品的功率范围 ${\显示样式p}$ 沿独立轴。（的算法A010846号，类似于A275055型).
A275055型：由列出除数的行读取的不规则三角形 ${\显示样式d|n}$ 按产品矩阵中的外观顺序排列每个产品的功率范围 ${\显示样式p|n}$ 沿独立轴。
A273258型：写出不同的素数 $｛\displaystyle p|n｝$ 就地（primepi（p）−1），忽略多重性。首先颠倒代码，忽略任何前导零，然后对结果数字进行解码。
A272619型：按行读取的不规则数组： ${\显示样式n}$ -第行包含（升序）数字 ${\显示样式1\leq k<n}$ 这样至少有一个素因子 ${\显示样式p|k}$ 也划分 ${\显示样式n}$ 和至少一个素因子 ${\显示样式q|k}$ 是互质的 ${\显示样式n}$ .
726218元：按行读取的不规则数组： ${\显示样式n}$ -第行包含（升序）数字 ${\显示样式k<n}$ 这样的话 ${\显示样式k|n^{\epsilon}}$ 具有 ${\显示样式\epsilon>1}$ .
A262115型：底座的数字- ${\显示样式b}$ 扩展 ${\显示样式{\frac{1}{7}}}$ .
A262114型：底座的数字- $｛\displaystyle b｝$ 扩展 ${\显示样式{\frac{1}{5}}}$ .
A256577型：提高小数位数k到 ${\显示样式\epsilon}$ 功率，其中 ${\显示样式10^{\epsilon}}$ 是位值。
A254336号：以60为基数的10的幂，连接十六进制数字的十进制值。
A254335型：以60为底写的5次方，连接六进制数字的十进制值。
A254334号：以60为基数写的3的幂，连接十六进制数字的十进制值。
A250089型：5-以60为基数的平滑数字，连接六进制数字的十进制值。
A250073型：以60为基数写的2的幂，连接十六进制数字的十进制值。
A243103型：的产品 ${\显示样式n}$ -正则数字 ${\显示样式m\leq n}$ 这样的话 ${\显示样式m|n^{\epsilon}}$ 具有 ${\显示样式\epsilon\geq 0}$ .
A242028号：数字 $｛\displaystyle k｝$ 这样 ${\显示样式k}$ 小于 ${\显示样式k}$ .
A241557号：数字 ${\显示样式k}$ 没有主反除数的。
A241556号：素数反除数 ${\显示样式m}$ 属于 ${\显示样式n}$ .
A241419型：数字数量 ${\显示样式m\leq n}$ 有一个素除数的 ${\显示样式p>{\sqrt{n}}}$ 这样的话 ${\显示样式p|m}$ .
A245500型：高复合数素数除数的多重性串联 ${\显示样式A002182（n）}$ .
A244974号：（正则求和函数）数字之和 ${\显示样式m\leq n}$ 这样的话 ${\显示样式m|n^{\epsilon}}$ 对于 $｛\displaystyle\epsilon\geq 0｝$ .
A244053号：中的记录A010846号.
A244052型：中的记录设置程序A010846号（高度正则的数字）。
A243823型：数量 ${\显示样式1\leq k<n}$ 这样至少有一个素因子 ${\显示样式p|k}$ 也划分 ${\显示样式n}$ 和至少一个素因子 ${\显示样式q|k}$ 与互质 ${\显示样式n}$ .（半累加计数函数 ${\显示样式\xi_{t}（n）}$ ).
A243822型：数量 ${\显示样式k\leq n}$ 这样的话 ${\显示样式k|n^{\epsilon}}$ 对于 ${\显示样式\epsilon>1}$ .（半除数计数函数 ${\显示样式\xi_{d}（n）}$ ).

方便的序列

A067255号指数e（电子）属于 ${\显示样式p_{n}^{e}}$ 写在n个-第位，缩写为MN(n个).
A287352型"π-代码“（pi-code），素因子指数的第一差第页按数量级排列第页从最小到最大。缩写PC(n个).
A027746号主要因素n个具有多样性。
A027748号不同的主要因素n个.
A001221号（很少）ω(n个)=不同素因子的数量n个
A001222号（大）Ω(n个)=不同素因子的数量n个计算多重性。
A020639号的最小素数因子n个.
A006530号最大素数n个.
A002110号基本产品、产品 $｛\displaystyle p_｛n｝\#｝$ 最小的n个素数。
A060735型 ${\显示样式k\times p_{n}\#}$ 具有 ${\显示样式1\leqk\leqp{（n+1）}}$ .
A007947号的平方根n个：最大无平方数k|n个.
A025487号素数的乘积（每个素数签名的最小整数）。
A124010型的主要签名n个.
A280363型地板（原木_第页 n个}，使用第页除数最小的素数n个.

数字基数

从五年级开始，我就对基数着迷。因为我被这种迷恋折磨了40多年。这让我在创意人员中成为了一只“怪鸭子”，但在我早期的职业生涯中也非常高效，通过使用混合基数算法进行现场验证，以美国习惯测量的“度量”进行现场测量。这种迷恋正在逐渐演变为对数论的清醒热爱。

查看我的乘法表，其中包含2到60之间的每个基数（8 Mb PDF）[1]。最近这些表是用Mathematica生成的，因此它们绝对正确。（如果不是，请告诉我，我会纠正的）。它们使用argam数字表示“转十进制”基数，即那些基数b>10。这些图表的改编版每月在另一个网站上下载数百次。

1983年至2008年间，我发明了“Argam数字”（前60个数字-PDF:[2]，第一个360-JPG：[3]).

我为写了一篇文章ACM Inroads公司2012年：“探索数字基础作为工具”[4].

基n的数m≤n的数量理论性质的映射：[5]我正在把这张地图做成海报。它直观地说明了除n的数字m，即与n互素的数字m是正则的，但不除n，等等。

我最喜欢的垒是12、60和120，而且我对它们的顺序相当熟练。

我正在为一个自动生成的以整数为基数的网站编写Mathematica代码。这是“数字基础”项目；我已经编写了数论引擎和寄存器。它应该在2018年完成。

机器规范和编程语言

当前机器：“VinciExha”（2019.12.10）Dell Precision 7740。Intel（R）Xeon（R）E-2286M 64位CPU@2.40GHz，64 Gb RAM，用于工作站的Windows 10 Pro，NVIDIA Quadro RTX 4000。我有时使用CUDA，但图形卡用于视觉和电影工作。

计划于2023年末推出的机器：Dell Precision 7760。“VinciRyna”：Intel Core i7-11850H@2.50-4.80GHz，64 Gb RAM，Windows 11，配备NVIDIA RTX A3000。

我在公司有5台机器，VinciExha有Mathematica、Adobe产品和用于其他目的的CAD/BIM软件。我从1998年开始使用戴尔，从2007年开始使用Precision。在此之前，我在1994年买了一台Macintosh PowerBook 180c（第一台便携式彩色Mac），1984年买了苹果Macintosh（原版），1980年买了Apple II+（10岁时）。

我在1980年至1994年间编写了BASIC，在1988年至1993年间编写了FORTRAN，在1998年至2006年间编写了HTML和Javascript等。2007年1月开始编写Mathematica/Wolfram语言。

2022年2月，我开始学习C++。我正在寻找更快的编程能力。

我的工作

我公司的网站是vincico.com[6]以我的“日常工作”为例：建筑工地建模。由于这一切都是数字建模的，所以这项工作有时会令人惊讶地与数论（间距、跨度划分等）交织在一起。这项工作通常很少有预先的信息，通知前2-3周的do-or-die截止日期，以及快速发展的指令。目标通常是赢得施工投标或通知用户组现场工作。在紧迫的截止日期压力下，它通常需要“填补缺失的部分”，这就是我试图使用与现有的施工标准模块（通常为4、7、12、16、48、120等英寸）相匹配的高度可分割的数字来缩短开发时间的地方。我希望进一步自动化工作场所的数字建模过程——这是我们业内几个人的共同举措。有一天我希望在模型中使用Wolfram语言。

关于

已婚父亲，有两个孩子（女儿2003年，儿子2007年），密苏里州圣路易斯市居民，伊利诺伊州朱利埃市人，罗马天主教徒，酷爱游泳，喜欢素描、工作室和咖啡。意大利语流利；懂西班牙语、法语、俄语和一些阿拉伯语。过度兴奋的ENTP。FIRST机器人导师，代数导师。1988年皇家学者，伊利诺伊理工学院校友，1993年建筑学专业学士。自2004年以来一直从事个体经营。